⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י"ב · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פשט: $cos (π - x)$ .
(א) $- cos x$
(ב) $sin x$
(ג) $cos x$
(ד) $- sin x$
2.נתונה קובייה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ שמקצועה $4$ ס"מ. מהקודקוד $A$ יוצאים שני אלכסוני פאה: $A B^{'}$ (אלכסון הפאה $A B B^{'} A^{'}$ ) ו- $A D^{'}$ (אלכסון הפאה $A D D^{'} A^{'}$ ). מהי גודל הזווית $∠ B^{'} A D^{'}$ ביניהם?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
3.נתון $cos x = \frac{5}{13}$ וגם $x$ זווית חדה. מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{60}{169}$
(ב) $\frac{120}{169}$
(ג) $- \frac{119}{169}$
(ד) $\frac{119}{169}$
4.נתונה קובייה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ שמקצועה $10$ ס"מ. בוחנים את הזווית $α$ שבין האלכסון הראשי $A C^{'}$ לבין מקצוע $A B$ הפוגש בו בקודקוד $A$ . מהו $cos α$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $3$
5.חשב $sin (48 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
6.חשב $sin (9 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
7.לאיזה ביטוי שווה $1 + tan^{2} x$ ?
(א) $\frac{1}{s i n ^{2} x}$
(ב) $cos^{2} x$
(ג) $\frac{1}{c o s ^{2} x}$
(ד) $sin^{2} x$
8.בפירמידה ישרה $S A B C D$ שבסיסה ריבוע שאורך צלעו $10$ , גובה הפירמידה הוא $53$ . נסמן ב- $M$ את אמצע הצלע $B C$ . מהי הזווית שיוצרת הפאה הצדדית $S B C$ עם מישור הבסיס (הזווית בין $S M$ ל- $O M$ )?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $50.7 7^{\circ}$
9.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון הוא מלבן שמידותיו $5$ ס"מ ו- $12$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $12$ ס"מ. מהו $tan α$ , כאשר $α$ היא הזווית בין האלכסון הראשי $A C^{'}$ לבין מישור הבסיס?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
10.המר $33 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{11 π}{6}$
(ג) $\frac{2 π}{3}$
(ד) $\frac{π}{2}$
11.חשב $sin (39 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.במשולש, $a = 8, b = 5, C = 12 0^{\circ}$ . מהו $c$ ?
(א) $49$
(ב) $89$
(ג) $129$
(ד) $13$
13.חשב $sin (51 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
14.חשב $sin (27 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $- 1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $1$
15.חשב $sin (45 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
16.חשב $sin (18 0^{\circ})$ על ידי שימוש במעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- 1$
17.חשב $sin (54 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
18.חשב $sin (42 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
19.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון הוא מלבן שמידותיו $9$ ס"מ ו- $12$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $8$ ס"מ. מהו $tan α$ , כאשר $α$ היא הזווית שבין האלכסון הראשי $A C^{'}$ לבין ההיטל שלו $A C$ על מישור הבסיס?
(א) $\frac{15}{8}$
(ב) $\frac{8}{9}$
(ג) $\frac{8}{15}$
(ד) $\frac{8}{12}$
20.חשב $sin (51 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math