⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 40 שאלות

אלגברה — כיתה י"ב · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו: $x^{2} - 12 x + 32 \geq 0$ .
(א) $4 \leq x \leq 8$
(ב) $x \geq 8$
(ג) $x \leq 4$
(ד) $x \leq 4$ או $x \geq 8$
2.פתרו את המערכת: ${x + y = 7 x y = 10$ .
(א) $x = 5, y = 2$ או $x = 2, y = 5$
(ב) $x = 7, y = 10$
(ג) $x = 1, y = 6$
(ד) $x = 5, y = 5$
3.פתרו: $2 lo g_{3} x = lo g_{3} 16 + lo g_{3} 4$ , $x > 0$ .
(א) $x = 16$
(ב) $x = 64$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 8$
4.פתרו: $x^{2} - 5 x + 4 < 0$ .
(א) $1 < x < 4$
(ב) $1 \leq x \leq 4$
(ג) $x < 1$ או $x > 4$
(ד) $x < 4$
5.פתרו: $x^{2} + 4 x + 13 = 0$ .
(א) $x = 2 \pm 3 i$
(ב) $x = - 4 \pm 3 i$
(ג) $x = - 2 \pm 3 i$
(ד) $x = - 2 \pm 3$
6.פתרו: $x^{2} - 7 x + 6 < 0$ .
(א) $1 < x < 6$
(ב) $1 \leq x \leq 6$
(ג) $x < 6$
(ד) $x < 1$ או $x > 6$
7.מהו ערך $lo g_{2} 64$ ?
(א) $2$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $64$
8.פתרו: ${x + y = 7 x^{2} + y^{2} = 25$ .
(א) $x = 5, y = 2$
(ב) $x = 1, y = 6$
(ג) $x = 3, y = 4$ או $x = 4, y = 3$
(ד) $x = 3, y = 4$ בלבד
9.פתרו: $lo g_{2} (x + 2) + lo g_{2} x = 3$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = 4$
10.פתרו: $lo g_{5} (x - 1) = 2$ .
(א) $x = 27$
(ב) $x = 25$
(ג) $x = 24$
(ד) $x = 26$
11.פתרו: $x^{2} - 4 \geq 0$ .
(א) $x \leq - 2$
(ב) $x \geq 2$
(ג) $x \leq - 2$ או $x \geq 2$
(ד) $- 2 \leq x \leq 2$
12.פתרו: $2 x - 9 \leq 1$ .
(א) $x \leq - 5$
(ב) $x \leq 1$
(ג) $x \leq 5$
(ד) $x \geq 5$
13.פתרו: $x^{2} - 6 x + 5 < 0$ .
(א) $x < 5$
(ב) $1 \leq x \leq 5$
(ג) $x < 1$ או $x > 5$
(ד) $1 < x < 5$
14.נתון $z = cos 15 0^{\circ} + i sin 15 0^{\circ}$ (כלומר $r = 1$ ). חשב את $z^{6}$ .
(א) $i$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- i$
15.פתרו: $4 x - 1 \leq 13$ .
(א) $x \leq 13$
(ב) $x \leq - \frac{7}{2}$
(ג) $x \geq \frac{7}{2}$
(ד) $x \leq \frac{7}{2}$
16.פתרו בתחום המרוכבים: $x^{2} + 36 = 0$ .
(א) $x = \pm 6$
(ב) $x = \pm 6 i$
(ג) $x = 6 i$
(ד) $x = \pm 36 i$
17.פתרו: $4^{x} = 8$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1.5$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 8$
18.נתון $z = 2 - 3 i$ . מהו $z \cdot \overset{z}{ˉ}$ ?
(א) $4 - 9 i$
(ב) $- 5$
(ג) $1$
(ד) $13$
19.פתרו: $3 x - 4 \leq 10$ .
(א) $x \geq \frac{14}{3}$
(ב) $x \leq 10$
(ג) $x \leq - \frac{14}{3}$
(ד) $x \leq \frac{14}{3}$
20.פתרו את המשוואה $x^{2} + 9 = 0$ בתחום המרוכבים.
(א) $x = \pm 9 i$
(ב) $x = 3 i$
(ג) $x = \pm 3$
(ד) $x = \pm 3 i$
21.פתרו: $lo g x + lo g (x - 3) = 1$ (בסיס 10).
(א) $x = - 2$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 5, x = - 2$
(ד) $x = 5$
22.פתרו: $lo g_{2} x = 7$ .
(א) $x = 128$
(ב) $x = 64$
(ג) $x = 14$
(ד) $x = 7$
23.פתרו: $2^{x} = 2048$ .
(א) $x = 12$
(ב) $x = 10$
(ג) $x = 2048$
(ד) $x = 11$
24.פתרו: $x^{2} - 7 x + 10 \geq 0$ .
(א) $x \geq 5$
(ב) $x \leq 2$
(ג) $2 \leq x \leq 5$
(ד) $x \leq 2$ או $x \geq 5$
25.פתרו: $∣3 x - 6∣ = 9$ .
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 5, x = - 1$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 5, x = 1$
26.פתרו: $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ .
(א) $x = 3 \pm 1$
(ב) $x = 6 \pm 1 i$
(ג) $x = - 3 \pm 1 i$
(ד) $x = 3 \pm 1 i$
27.פתרו: $lo g_{2} x = 5$ .
(א) $x = 32$
(ב) $x = 10$
(ג) $x = 25$
(ד) $x = 7$
28.פתרו: $2^{x} = 256$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 256$
(ד) $x = 9$
29.נתונה המשוואה $z^{3} = 8$ . מצא את הפתרון (השורש) הנמצא ברביע השני.
(א) $z = - 1 + 3 i$
(ב) $z = 1 + 3 i$
(ג) $z = - 1 - 3 i$
(ד) $z = 2$
30.מהו התוצאה של $(3 + 2 i) + (- 1 + 4 i)$ ?
(א) $2 + 6 i$
(ב) $- 2 + 6 i$
(ג) $4 + 6 i$
(ד) $2 - 2 i$
31.פתרו: $2^{x} = 0$ .
(א) $x = - \infty$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = 1$
(ד)אין פתרון
32.פתרו: $lo g_{3} x = 3$ .
(א) $x = 27$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 28$
33.פתרו: $lo g_{2} x = 8$ .
(א) $x = 16$
(ב) $x = 256$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 128$
34.פתרו: $4^{x} = 512$ .
(א) $x = 9$
(ב) $x = 4.5$
(ג) $x = 512$
(ד) $x = 5$
35.פתרו: $lo g_{2} (x - 5) = 3$ .
(א) $x = 14$
(ב) $x = 13$
(ג) $x = 11$
(ד) $x = 8$
36.פתרו: $∣ x - 5∣ < 2$ .
(א) $3 < x < 7$
(ב) $x > 7$
(ג) $x < 3$
(ד) $- 2 < x < 2$
37.פתרו: $4^{x} = 8$ .
(א) $x = 0.5$
(ב) $x = 1.5$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
38.מהו התוצאה של $(5 - 3 i) - (2 - 7 i)$ ?
(א) $3 + 4 i$
(ב) $7 - 10 i$
(ג) $3 - 10 i$
(ד) $- 3 + 4 i$
39.מהו התוצאה של $(2 + i) (3 - i)$ ?
(א) $6 + i$
(ב) $7 + i$
(ג) $5 + i$
(ד) $7 - i$
40.מהו $lo g_{2} \frac{1}{16}$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $- 4$
(ג) $- 16$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math