⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 40 שאלות

פונקציות — כיתה י"ב · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי נקודת הקיצון של $f (x) = \frac{ln x}{x}$ (עבור $x > 0$ )?
(א) $x = 1$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = e$
(ד) $x = e^{2}$
2.מהו הערך של $i^{15}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- i$
(ג) $i$
(ד) $1$
3.מהו הצמוד של $11 + 5 i$ ?
(א) $11 - 5 i$
(ב) $- 11 - 5 i$
(ג) $11 + 5 i$
(ד) $- 11 + 5 i$
4.אם $z_{1} = 3 + i$ ו- $z_{2} = 2 - 4 i$ , מהו $z_{1} - z_{2}$ ?
(א) $1 + 3 i$
(ב) $1 - 5 i$
(ג) $5 - 3 i$
(ד) $1 + 5 i$
5.חשבו את המכפלה: $(- 1 + 2 i) \cdot (3 + i)$
(א) $- 5 - 7 i$
(ב) $- 1 + 5 i$
(ג) $- 3 + 2 i$
(ד) $- 5 + 5 i$
6.חשבו: $4 + 5 i - (2 + i)$
(א) $2 + 6 i$
(ב) $2 + 4 i$
(ג) $3 + 14 i$
(ד) $6 + 4 i$
7.חשבו $\frac{4 + 2 i}{2}$ .
(א) $2 + i$
(ב) $2 + 2 i$
(ג) $2 + i^{2}$
(ד) $4 + i$
8.מהי הנגזרת של $e^{- x}$ ?
(א) $- e^{- x}$
(ב) $- e^{x}$
(ג) $e^{- x}$
(ד) $x e^{- x}$
9.חשבו $∣5 - 12 i ∣$ .
(א) $17$
(ב) $17$
(ג) $7$
(ד) $13$
10.חשבו את המכפלה: $(1 - i) \cdot (1 - i)$
(א) $0$
(ב) $1 + i$
(ג) $2 - 2 i$
(ד) $- 2 i$
11.מהו הצמוד של המספר המרוכב $- 4 - 2 i$ ?
(א) $- 4 - 2 i$
(ב) $- 4 + 2 i$
(ג) $4 + 2 i$
(ד) $4 - 2 i$
12.חשבו: $7 + 3 i - (2 + 8 i)$
(א) $- 10 + 62 i$
(ב) $5 - 5 i$
(ג) $9 - 5 i$
(ד) $5 + 11 i$
13.חשבו את המכפלה: $(3 - 2 i) \cdot (1 + 2 i)$
(א) $7 + 8 i$
(ב) $3 - 4 i$
(ג) $7 + 4 i$
(ד) $- 1 + 4 i$
14.מהו הצמוד של $- 5 + 4 i$ ?
(א) $- 5 - 4 i$
(ב) $5 + 4 i$
(ג) $5 - 4 i$
(ד) $- 5 + 4 i$
15.מהו הצמוד של המספר המרוכב $2 - 5 i$ ?
(א) $- 2 - 5 i$
(ב) $- 2 + 5 i$
(ג) $2 + 5 i$
(ד) $2 - 5 i$
16.חשבו $∣3 - 4 i ∣^{2}$ .
(א) $49$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $25$
17.פתרו את המשוואה במספרים מרוכבים: $x^{2} + 1 = 0$
(א) $x = \pm i$
(ב) $x = i$
(ג) $x = \pm 1$
(ד) $x = 1$
18.מהו הערך של $i^{16}$ ?
(א) $- i$
(ב) $1$
(ג) $i$
(ד) $- 1$
19.חשבו $\frac{5}{2 - i}$ .
(א) $1 + i$
(ב) $2 + i$
(ג) $2 - i$
(ד) $\frac{5}{2} - 5 i$
20.מהו הערך של $i^{14}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- i$
(ג) $1$
(ד) $i$
21.חשבו: $5 i + (4)$
(א) $3 + 5 i$
(ב) $4 + 5 i$
(ג) $- 4 + 5 i$
(ד) $0$
22.חשבו את המנה $\frac{3 + 3 i}{1 + i}$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $3 + i$
(ד) $3 i$
23.חשבו את המכפלה: $(2 - 3 i) \cdot (2 + 3 i)$
(א) $4 - 9 i$
(ב) $13 + 12 i$
(ג) $13$
(ד) $- 5$
24.מהו $∣15 + 8 i ∣$ ?
(א) $289$
(ב) $7$
(ג) $23$
(ד) $17$
25.מהו $∣ - 3 - 4 i ∣$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $- 5$
26.חשבו: $(4 + i)^{2}$
(א) $16 + i$
(ב) $17 + 8 i$
(ג) $15 + 4 i$
(ד) $15 + 8 i$
27.מהם פתרונות המשוואה $x^{2} + 2 x + 2 = 0$ ?
(א) $x = 1 \pm i$
(ב) $x = - 1 \pm 2 i$
(ג) $x = - 1 \pm i$
(ד) $x = - 2 \pm i$
28.חשבו $(3 + 2 i) (3 - 2 i)$ .
(א) $13 i$
(ב) $13$
(ג) $5$
(ד) $9 + 4 i$
29.מהי הנגזרת של $e^{3 x}$ ?
(א) $e^{3 x}$
(ב) $3 e^{3 x}$
(ג) $\frac{e ^{3 x}}{3}$
(ד) $3 e^{x}$
30.מהו $i^{2}$ ?
(א) $- i$
(ב) $1$
(ג) $- 1$
(ד) $i$
31.מהו הערך המוחלט של $8 + 15 i$ ?
(א) $289$
(ב) $23$
(ג) $17$
(ד) $7$
32.חשבו $\frac{1 + i}{1 - i}$ .
(א) $1$
(ב) $1 + i$
(ג) $i$
(ד) $- i$
33.חשבו $(2 + i)^{2}$ .
(א) $4 + i$
(ב) $3 + 2 i$
(ג) $3 + 4 i$
(ד) $5 + 4 i$
34.מהו $∣7 i ∣$ ?
(א) $7$
(ב) $7 i$
(ג) $7$
(ד) $49$
35.מהו $\int e^{- x} d x$ ?
(א) $\frac{1}{x} e^{- x} + C$
(ב) $- e^{- x} + C$
(ג) $e^{- x} + C$
(ד) $- e^{x} + C$
36.מהו הערך המוחלט של $7$ ?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $9$
(ד) $49$
37.מהו הערך של $i^{9}$ ?
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- i$
(ד) $i$
38.חשבו: $(4 - i) (2 + 3 i)$
(א) $8 - 3 i$
(ב) $11 + 10 i$
(ג) $11 + 14 i$
(ד) $5 + 10 i$
39.חשבו: $3 + 7 i - (3 + 2 i)$
(א) $- 5 + 27 i$
(ב) $9 i$
(ג) $6 + 5 i$
(ד) $5 i$
40.מהו $∣12 + 5 i ∣$ ?
(א) $17$
(ב) $169$
(ג) $7$
(ד) $13$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math