⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 40 שאלות

הסתברות — כיתה י"ב · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{5}{6}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{2}{3}$
2.כמה דרכים יש לבחור $(3 8)$ קבוצה של $3$ פריטים מתוך $8$ פריטים שונים?
(א) $57$
(ב) $56$
(ג) $70$
(ד) $55$
3.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $20$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{4}$ . מהי השונות $V (X)$ ?
(א) $\frac{15}{4}$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $\frac{5}{4}$
4.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{4}{27}$
5.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{1}{2}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{2}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{1}{20}$
(ב) $\frac{3}{20}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
6.משתנה מקרי $X$ מקבל את הערך $1$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ ואת הערך $4$ בהסתברות $\frac{3}{4}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{13}{8}$
(ב) $\frac{5}{2}$
(ג) $\frac{13}{4}$
(ד) $\frac{7}{4}$
7.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{5}{72}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{25}{72}$
(ד) $\frac{5}{432}$
8.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{2}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{4}{15}$
9.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו $- P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
10.כמה דרכים יש לבחור $(5 7)$ קבוצה של $5$ פריטים מתוך $7$ פריטים שונים?
(א) $21$
(ב) $7$
(ג) $22$
(ד) $20$
11.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר 3 זוכים שונים (מקום ראשון, שני וכו') מתוך 6 מתחרים?
(א) $20$
(ב) $120$
(ג) $117$
(ד) $126$
12.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{3}{8}$
13.כמה דרכים יש לבחור $(2 5)$ קבוצה של $2$ פריטים מתוך $5$ פריטים שונים?
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $12$
(ד) $10$
14.מבצעים $5$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{25}{7776}$
(ב) $\frac{3125}{7776}$
(ג) $\frac{3125}{46656}$
(ד) $\frac{3125}{3888}$
15.בכד 6 כדורים, מתוכם 2 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{9}$
16.משתנה מקרי $X$ מקבל את הערך $0$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ ואת הערך $1$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
17.כמה דרכים יש לבחור $(2 11)$ קבוצה של $2$ פריטים מתוך $11$ פריטים שונים?
(א) $165$
(ב) $56$
(ג) $55$
(ד) $54$
18.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{9}$
19.בכד 7 כדורים, מתוכם 3 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{9}{49}$
(ב) $\frac{1}{7}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{6}{49}$
20.בכד 5 כדורים, מתוכם 2 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{2}{25}$
21.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{1}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{3}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{2}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{5}$
22.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-12?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $1$
23.בכד 8 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{3}{14}$
24.בכד 9 כדורים, מתוכם 5 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{20}{81}$
(ד) $\frac{5}{9}$
25.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{3}{4}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
26.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{125}{324}$
(ב) $\frac{125}{1944}$
(ג) $\frac{5}{324}$
(ד) $\frac{125}{162}$
27.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{4}{7}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{11}{7}$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{3}{7}$
28.בכד 9 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{4}{27}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{16}{81}$
29.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $16$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{4}$ . מהי השונות $V (X)$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $12$
30.בכד 9 כדורים, מתוכם 3 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{2}{27}$
(ד) $\frac{1}{3}$
31.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ הצלחות?
(א) $\frac{5}{16}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
32.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר 2 זוכים שונים (מקום ראשון, שני וכו') מתוך 9 מתחרים?
(א) $36$
(ב) $70$
(ג) $81$
(ד) $72$
33.כמה דרכים יש לבחור $(5 10)$ קבוצה של $5$ פריטים מתוך $10$ פריטים שונים?
(א) $252$
(ב) $251$
(ג) $253$
(ד) $210$
34.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{7}{27}$
(ד) $\frac{2}{27}$
35.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{3}{16}$
36.כמה דרכים יש לבחור $(4 9)$ קבוצה של $4$ פריטים מתוך $9$ פריטים שונים?
(א) $125$
(ב) $127$
(ג) $126$
(ד) $36$
37.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{16}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{3}{8}$
38.בכד 7 כדורים, מתוכם 2 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{2}{49}$
(ג) $\frac{4}{49}$
(ד) $\frac{1}{21}$
39.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{1}{4}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{3}{4}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{1}{20}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
40.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{8}$ ו $- P (B) = \frac{3}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math