טריגונומטריה — כיתה י"ב · 5 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"ב · 5 יח"ל · טריגונומטריה · 5 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.פשט: $sin (- x)$ .
(א) $- cos x$
(ב) $cos x$
(ג) $- sin x$
(ד) $sin x$
2.מהו $sin (24 0^{\circ})$ ?
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $- \frac{3}{2}$
3.פשט: $sin x cos x$ .
(א) $\frac{1}{2} sin 2 x$
(ב) $sin 2 x$
(ג) $\frac{1}{2} cos 2 x$
(ד) $2 sin 2 x$
4.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ (ב-רדיאנים, $k \in Z$ ).
(א) $x = \frac{π}{6} + π k$
(ב) $x = \frac{π}{3} + 2 π k$
(ג) $x = \frac{π}{6} + 2 π k$
(ד) $x = \frac{π}{6} + 2 π k or x = \frac{5 π}{6} + 2 π k$
5.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון $A B C D$ הוא מלבן שמידותיו $3$ ס"מ ו- $4$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $5$ ס"מ. האלכסון הראשי $A C^{'}$ יוצר עם מישור הבסיס $A B C D$ זווית $α$ (הזווית שבין $A C^{'}$ לבין ההיטל שלו על הבסיס, שהוא האלכסון $A C$ ). מהי הזווית $α$ ?
(א) $45°$
(ב) $53°$
(ג) $30°$
(ד) $60°$