⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ח׳ · 40 שאלות

אלגברה — כיתה ח׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.רכב יוצא מעיר א במהירות 50 קמ"ש, ובו זמנית אופנוען יוצא מעיר ב במהירות 70 קמ"ש, לקראתו. המרחק בין הערים 240 קמ. באיזה מרחק מעיר א ייפגשו?
(א)100 קמ
(ב)140 קמ
(ג)138 קמ
(ד)120 קמ
2.פשטו: (3x − 2)(2x + 3)
(א)6x² − 5x − 6
(ב)6x² + 5x − 6
(ג)6x² + 9x − 6
(ד)6x² + 5x + 6
3.פתרו: 2x + (-11) = -5
(א)0
(ב)7
(ג)3
(ד)4
4.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 5, בן: 35
(ב)אב: 34, בן: 6
(ג)אב: 35, בן: 5
(ד)אב: 10, בן: 30
5.מהו פתרון האי-שוויון |x| < 3?
(א)x>3
(ב)x<3
(ג)−3<x<3
(ד)x<−3 או x>3
6.איזו מהתשובות שוות ערך לביטוי x² + 6x + 9?
(א)(x + 3)(x − 3)
(ב)(x − 3)²
(ג)(x + 9)(x + 1)
(ד)(x + 3)²
7.פתרו: 2x² − 18 = 0.
(א)x = 3 או x = −3
(ב)x = 3
(ג)x = 9 או x = −9
(ד)x = √18
8.פשטו: 2x + 5x
(א)7x²
(ב)10x
(ג)2x + 5x
(ד)7x
9.רכב נסע 4 שעות במהירות 35 קמ"ש ולאחר מכן 2 שעות במהירות 65 קמ"ש. מהי המהירות הממוצעת של הנסיעה?
(א)35 קמ"ש
(ב)65 קמ"ש
(ג)45 קמ"ש
(ד)50 קמ"ש
10.x + 15 = 40. פתרו את המשוואה ומצאו את x.
(א)20
(ב)55
(ג)25
(ד)30
11.בקיוסק שלושה מחירים: קפה 10 ₪, תה 7 ₪, מיץ 12 ₪. קנינו 10 כוסות בסך 95 ₪ — 2 קפה, ומספר שווה של תה ומיץ. כמה כוסות תה קנינו?
(א)4
(ב)5
(ג)2
(ד)3
12.פשט: 6x²/3x
(א)6x
(ב)3x
(ג)2x
(ד)2x²
13.פתור משוואה: x² - 5x + 6 = 0
(א)x=1 או x=6
(ב)x=-2 או x=-3
(ג)x=6 או x=-1
(ד)x=2 או x=3
14.פתרו: 2(x + 4) = -4
(א)-10
(ב)-7
(ג)-8
(ד)-6
15.פשטו: 6y − 2y + y.
(א)5y
(ב)4y
(ג)3y
(ד)6y
16.פתרו את אי־השוויון: −3x > 9
(א)x < −3
(ב)x > −3
(ג)x > 3
(ד)x < 3
17.פתור: (x-2)(x+6) = 0
(א)x=-2 או x=6
(ב)x=2 או x=-6
(ג)x=2 ו-x=6
(ד)x=12 או x=-12
18.פתרו: 2x + (-2) = -6
(א)1
(ב)-5
(ג)-2
(ד)-1
19.פועל א יכול לסיים עבודה ב-15 שעות ופועל ב ב-30 שעות. א התחיל לעבוד לבד 5 שעות ואז הצטרף ב. כמה זמן בסך הכל ייקח לסיים את העבודה?
(א)5 שעות
(ב)11.67 שעות
(ג)10 שעות
(ד)12.666666666666668 שעות
20.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
(א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
(ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
(ג)17
(ד)19
21.פתרו: 2x + (-2) = 7x + (-2)
(א)0
(ב)-2
(ג)4
(ד)-4
22.פתרו: 2x + (-9) = 3
(א)3
(ב)6
(ג)5
(ד)7
23.מונית נוסע במהירות 75 קמ"ש במשך 48 דקות. איזה מרחק עבר?
(א)65 קמ
(ב)50 קמ
(ג)3600 קמ
(ד)60 קמ
24.פתרו: 2x + 1 = 8x + (-41)
(א)5
(ב)10
(ג)8
(ד)7
25.בסדרה הנדסית: a₁ = 1, q = 2. מהו סכום 4 האיברים הראשונים?
(א)15
(ב)31
(ג)8
(ד)16
26.לפני 4 שנים רחל הייתה בת 11. בת כמה היא היום?
(א)16
(ב)7
(ג)14
(ד)15
27.שתי רכבות יוצאות זו לקראת זו ממרחק 360 ק״מ. האחת בקצב 80 ק״מ/ש, השנייה 100 ק״מ/ש. מתי ייפגשו?
(א)2 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)3 שעות
(ד)2.5 שעות
28.חשבו את הדיסקרימיננטה של: x² − 4 = 0
(א)17
(ב)-16
(ג)16
(ד)4
29.פתחו: (2x -2)(x -1)
(א)2x²-4x+2
(ב)2x²+2
(ג)2x²-4x-2
(ד)3x²-4x+2
30.פתרו: 2x + (-7) = 11
(א)10
(ב)9
(ג)8
(ד)6
31.פתרו: 2x + (-1) > 9
(א)x > 5
(ב)x > 6
(ג)x < 5
(ד)x < 4
32.משאית נוסע 240 קמ במהירות 60 קמ"ש. כמה זמן תימשך הנסיעה?
(א)6 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)3.5 שעות
33.פתרון של |x − 7| ≤ 0 הוא:
(א)x = 7
(ב)כל המספרים
(ג)x ≤ 7
(ד)אין פתרון
34.פתרו: 2x + 1 = -1x + 10
(א)-1
(ב)3
(ג)0
(ד)1
35.פתרו: x/2 + 3 = 3
(א)-5
(ב)0
(ג)-3
(ד)-1
36.פתרו: 2x + (-4) = -8
(א)-2
(ב)1
(ג)-3
(ד)-5
37.פתח: (x−4)(x+4)
(א)x²-8x
(ב)x²-16
(ג)x²-8x+16
(ד)x²+16
38.צלע ריבוע היא (x + 6). מהו שטח הריבוע (כפולינום)?
(א)x²+12x-36
(ב)x²+12x+36
(ג)x²+6x+36
(ד)2x²+12x+36
39.פשטו: x²-11x+30 / (x -5)
(א)x +6
(ב)x -5
(ג)-6
(ד)x -6
40.שני רכבים יצאו זה לקראת זה משתי נקודות המרוחקות 240 קמ זה מזה ונפגשו אחרי 2 שעות. מהירות הראשון 70 קמ"ש. מהי מהירות השני?
(א)20 קמ"ש
(ב)55 קמ"ש
(ג)60 קמ"ש
(ד)50 קמ"ש

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math