אלגברה + פונקציות + גיאומטריה — כיתה ט׳

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהי החוקיות: 1, 4, 9, 16, 25?
(א)n²
(ב)2n
(ג)n + 3
(ד)2n − 1
2.מעגל חוסם משולש ישר-זווית עם יתר 10 ס״מ. מה רדיוס המעגל?
(א)7.07 ס״מ
(ב)2.5 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)10 ס״מ
3.בהוכחה על דרך השלילה: 'נניח שישר AB אינו מקביל ל-CD'. מה השלב הבא?
(א)לחשב זוויות
(ב)להגיע לסתירה עם הנתונים
(ג)להוכיח חפיפת משולשים
(ד)לבדוק אם AB = CD
4.בצלע BC = 15 ס״מ של משולש ABC, ש־D נקודת האמצע של AB ו־E נקודת האמצע של AC. מה אורך DE?
(א)30 ס״מ
(ב)7.5 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)5 ס״מ
5.מיתר במעגל עם רדיוס 10 ס״מ נמצא במרחק 6 ס״מ ממרכז המעגל. מהו אורך המיתר?
(א)√136 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)16 ס״מ
6.מודל של מכונית בקנה מידה 1:25. שטח חלון המודל הוא 4 סמ². מה שטח חלון האמיתי?
(א)100 סמ²
(ב)625 סמ²
(ג)2500 סמ²
(ד)200 סמ²
7.בהוכחה: 'כי ABCD מקבילית, אז AB = CD ו-AB ∥ CD.' — מה השלב הבא להוכחת חפיפה?
(א)לחשב שטח
(ב)להשתמש ב-AB ∥ CD לקבלת זוויות מתחלפות
(ג)להוכיח ש-BD = AC
(ד)לצייר גובה
8.פתרו: |2x − 1| = 7
(א)x = 8 או x = −6
(ב)x = 4 או x = 3
(ג)x = −4 או x = 3
(ד)x = 4 או x = −3
9.בשני מעגלים מרחק מרכזיהם 10 ס״מ, רדיוס הגדול 7 ס״מ ורדיוס הקטן 3 ס״מ. כיצד ממוקמים המעגלים?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)מכילים
(ב)חותכים
(ג)פנימיים
(ד)חיצוניים זה לזה
10.פשטו: (x² − 9)/(x² + 5x + 6)
(א)(x + 3)/(x − 2)
(ב)(x − 3)/(x − 2)
(ג)(x + 3)/(x + 2)
(ד)(x − 3)/(x + 2)
11.ספינה זזה 24 ק״מ ים ו־7 ק״מ מערבה. מה המרחק הישיר ממקום ההתחלה?
(א)25 ק״מ
(ב)31 ק״מ
(ג)√527 ק״מ
(ד)17 ק״מ
12.פרקו לגורמים: 3x² − 12
(א)3(x − 4)(x + 1)
(ב)3(x² − 4)
(ג)3(x − 2)(x + 2)
(ד)(3x − 6)(x + 2)
13.מה תוצאת החיסור: 5x² − 2x² + x?
(א)3x² − x
(ב)3x + x
(ג)3x² + x
(ד)5x² − x
14.הוכחה: ב-△PQR, PQ=PR, ו-QS הוא חוצה הזווית Q. הוכח ש-△PQS ∼ △QRS.
(א)לפי ז.ז. — זווית P משותפת וזווית PQS = זווית QRS
(ב)לפי צ.ז.צ.
(ג)לא ניתן להוכיח
(ד)לפי צ.צ.צ.
15.מהי האסימפטוטה האופקית של y = 3/(x + 1) + 5?
y = 3/(x + 1) + 5
(א)y = 1
(ב)y = 5
(ג)y = 3
(ד)y = 0