גיאומטריה — כיתה ט׳
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.נתון: △ABC שווה-צלעות. מה הזווית בכל קודקוד?
- 2.במשולש ABC דומה ל-DEF ביחס 1:3. אם AB = 4 ס״מ, מה DE?
- 3.בשני ישרים מקבילים חותכם קו, זווית חלופית למה שווה?שני ישרים מקבילים חתוכים בקו — α ו-β זוויות חלופיות
- 4.מיתר במרחק 3 ס״מ ממרכז מעגל עם רדיוס 5 ס״מ — מה אורך חצי המיתר?
- 5.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 6.נתון: בהוכחה על דרך השלילה, הגענו לכך שסכום זוויות משולש שווה ל-200°. מה הסתירה?
- 7.מהו שטח הפנים הכולל של גליל פתוח (ללא בסיסים) שרדיוסו 7 ס״מ וגובהו 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 8.זווית בין משיק לקשת AB מהצד הגדול היא 70°. מהי הקשת הגדולה AB?
- 9.מהו שטח הפנים הצידי של קונוס שרדיוסו 4 ס״מ וגובהו 3 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 10.בבניית אנך אמצעי ל-AB, הקשתות באותו רדיוס r (הגדול ממחצית AB) מ-A ומ-B נחתכות בנקודות P ו-Q. מדוע המרובע APBQ מעוין, ומדוע זה מוכיח ש-PQ הוא אנך אמצעי?
- 11.בפירמידה מרובעת עם בסיס ריבועי צלע 6 ס״מ וגובה 8 ס״מ, מהו הנפח?
- 12.האנך מהמרכז O למיתר AB נפגש ב-M. AM = 5, OM = 12. מה רדיוס המעגל?
- 13.tan 45° = 1. במשולש ישר זווית עם זווית 45°, אם הצלע הנגדית היא 7 ס״מ, מה הצלע הסמוכה?
- 14.משולש ישר-זווית. הניצב הקצר קטן מהניצב הארוך ב־7 ס״מ. היתר = 13 ס״מ. מה שני הניצבים?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 15.מעתיקים את הזווית ∠ABC אל קרן DE שקדקודה D. קשת שמרכזה B חותכת את BA בנקודה P ואת BC בנקודה Q. באותה פתיחה בדיוק מסמנים קשת שמרכזה D, והיא חותכת את DE בנקודה R. מה מבצעים בשלב הבא?