⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פשטו: (x² + x − 12)/(x² − 9)
(א)(x − 4)/(x − 3)
(ב)(x + 4)/(x − 3)
(ג)(x − 3)/(x + 4)
(ד)(x + 4)/(x + 3)
2.האיבר ה־n בסדרה גיאומטרית: a₁ = 2, q = 3. מהו a₄?
(א)18
(ב)54
(ג)27
(ד)162
3.פרקו לגורמים: x² − 16
(א)(x − 8)(x + 2)
(ב)(x + 16)(x − 1)
(ג)(x − 4)(x + 4)
(ד)(x − 4)²
4.חשבון חשמל: עלות = (200 + 0.6q) ש״ח. כמה q כדי שהעלות לא תעלה על 350 ש״ח?
(א)q ≤ 300
(ב)q ≤ 200
(ג)q ≤ 250
(ד)q ≤ 150
5.טייס צלל מגובה 1500 מטר ל-900 מטר, ואז עלה 300 מטר. באיזה גובה הוא נמצא?
(א)1800 מטר
(ב)1200 מטר
(ג)900 מטר
(ד)600 מטר
6.בבניין גובהו 50 מ׳, מנקודה A על הגג זווית ההשפלה לנקודת B היא 35°. מנקודה C על הקרקע (מתחת ל־A), זווית ההעלייה לנקודה D (על הגג) היא 55°. אם מרחק AB (אורך הבניין) = 70 מ׳, מה המרחק מ־C ל־B? (tan 35° ≈ 0.700)
(א)35 מ׳
(ב)100 מ׳
(ג)71.4 מ׳
(ד)50 מ׳
7.מהי נקודת החיתוך של y = x² − 4 עם y = 2x − 1 (שורש חיובי)?
y = 2x − 1y = x² − 4
(א)x = 1
(ב)x = 2
(ג)x = 4
(ד)x = 3
8.מיתר במרחק 3 ס״מ ממרכז מעגל עם רדיוס 5 ס״מ — מה אורך חצי המיתר?
(א)2 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)3 ס״מ
9.במשולש ABC, M היא נקודת האמצע של AB ו-N נקודת האמצע של AC. מה היחס MN:BC?
(א)2:1
(ב)1:1
(ג)1:3
(ד)1:2
10.תיבה בממדים 5 × 5 × 5 ס״מ. מה נפחה?
(א)150 ס״מ³
(ב)125 ס״מ³
(ג)25 ס״מ³
(ד)75 ס״מ³
11.מחיר עפרון עלה ב־20%. אם המחיר החדש הוא 12 ש״ח, מהו המחיר המקורי?
(א)14.40 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)11 ש״ח
(ד)9.60 ש״ח
12.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² − 3x + 2 עם ציר ה־x.
y = x² − 3x + 2
(א)(1, 0) ו־(3, 0)
(ב)(1, 0) ו־(2, 0)
(ג)(−1, 0) ו־(−2, 0)
(ד)(0, 1) ו־(0, 2)
13.בכיתה של 30 תלמידים ממוצע הציונים הוא 72. סטיית התקן היא 8. מה הציון שנמצא בדיוק סטיית תקן אחת מעל הממוצע?
(א)64
(ב)88
(ג)80
(ד)78
14.מהי השארית של 2¹⁰⁰ בחלוקה ב-7?
(א)4
(ב)6
(ג)2
(ד)1
15.גשר נוטה בזווית 5° עם הישור. אם הגשר ארוך 200 מ׳, מה ההפרש בגובה בין שתי קצותיו? (sin 5° ≈ 0.087)
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה (הזווית הוגדלה להמחשה)
(א)199.2 מ׳
(ב)8.7 מ׳
(ג)17.4 מ׳
(ד)34.8 מ׳
16.מהו ערך הביטוי (a + b)² כאשר a = 3 ו־b = 2?
(א)30
(ב)13
(ג)25
(ד)10
17.חשבו: (2/3) ÷ (4/9).
(א)8/27
(ב)2/9
(ג)3/2
(ד)6/12
18.פרק לגורמים: x² + 6x + 9
(א)(x + 9)(x + 1)
(ב)(x − 3)²
(ג)(x + 3)²
(ד)(x + 3)(x − 3)
19.עמוד גובהו 12 מ׳ מוצב בצורה אנכית. חוט נפרש מראש העמוד לנקודה על הקרקע 5 מ׳ מהבסיס. מה אורך החוט?
(א)17 מ׳
(ב)7 מ׳
(ג)√119 מ׳
(ד)13 מ׳
20.פרקו לגורמים: x² − 2x − 8
(א)(x − 2)(x + 4)
(ב)(x + 4)(x − 2)
(ג)(x − 8)(x + 1)
(ד)(x − 4)(x + 2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math