⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.גוף מורכב מקובייה (צלע 6 ס״מ) עם פירמידה ריבועית (צלע בסיס 6 ס״מ, גובה 4 ס״מ) מעליה. מהו הנפח הכולל?
(א)264 ס״מ³
(ב)288 ס״מ³
(ג)240 ס״מ³
(ד)216 ס״מ³
2.מה פירוש Q2 ברבעונים?
(א)הממוצע
(ב)החציון של כלל הנתונים
(ג)הרבעון התחתון
(ד)הרבעון העליון
3.פתרו: 5^x = 1/125
(א)x = 1/3
(ב)x = −3
(ג)x = −5
(ד)x = 3
4.נתון: P → Q ו-Q → R. מה ניתן להסיק? (syllogism)
(א)R → P
(ב)Q ↔ P
(ג)P → R
(ד)P ∧ R
5.פרמטר k: פרבולה y = kx² − 4x + 1 חותכת ציר x בשתי נקודות. מה התנאי ל-k?
(א)k > 4
(ב)k < 0
(ג)k = 4
(ד)k < 4 וk ≠ 0
6.גשר מקושת: h = −0.01x² + x (גובה במ׳, מרחק במ׳). מה רוחב הגשר (מרחק בין עמודות)?
(א)100 מ׳
(ב)50 מ׳
(ג)200 מ׳
(ד)25 מ׳
7.חלקו: (x³ − 2x² + x − 2) ÷ (x − 2).
(א)x² − 2
(ב)x² + 2
(ג)x² − 1
(ד)x² + 1
8.פשטו: (x² − 4x + 4)/(x² − 4)
(א)(x + 2)/(x − 2)
(ב)(x − 2)²/(x² − 4)
(ג)(x − 2)/(x + 2)
(ד)1
9.שטח גזרה עם זווית 150° ורדיוס 8 ס״מ הוא:
(א)80π/3 ס״מ²
(ב)40π/3 ס״מ²
(ג)160π/3 ס״מ²
(ד)32π ס״מ²
10.בדיקת תקלות: 70% מהתקלות מסוג A, 30% מסוג B. בבדיקה נמצאה תקלה חיובית — 80% מ-A ו-50% מ-B מאובחנות נכון. מה P(A | אובחנה)?
(א)56/71
(ב)0.8
(ג)0.7
(ד)0.56
11.פתרו: 3/(x+2) + 2/(x−2) = 1 (x ≠ ±2).
(א)x = 8 ± √80) / 2... ≈ תוצאה לא שלמה
(ב)x = −6
(ג)x = 6
(ד)x = 2
12.פשטו: (x²−4)/(x²−4x+4)
(א)(x+2)/(x−2)
(ב)(x+2)²/(x−2)
(ג)(x−2)/(x+2)
(ד)1
13.מיכל בצורת גליל שרדיוסו 20 ס״מ מכיל מים עד גובה 30 ס״מ. כמה ליטר מים יש בו? (π ≈ 3.14, 1 ליטר = 1000 ס״מ³)
(א)37.68 ליטר
(ב)3.77 ליטר
(ג)376.8 ליטר
(ד)18.84 ליטר
14.בפונקציה f(x) = x² + 1, מה הערך של f(3)?
y = x² + 1
(א)9
(ב)10
(ג)7
(ד)4
15.בניין בן 3 קומות, כל קומה 3 מ׳ גובה. מהנקודה שמרחקה 12 מ׳ — מה זווית הראייה לגג? (tan⁻¹(9/12))
(א)45°
(ב)30°
(ג)36.87°
(ד)53.13°
16.בסדרה הנדסית a₁ = 4, a₄ = 108. מהו a₂?
(א)36
(ב)18
(ג)12
(ד)9
17.כדור שרדיוסו 6 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים שלו לנפחו?
(א)1
(ב)1/2
(ג)3/r = 1/2
(ד)2
18.מצא את כל הפתרונות השלמים החיוביים של המשוואה: 3x + 5y = 31 (x,y מספרים שלמים חיוביים).
(א)רק (2, 5)
(ב)רק (7, 2)
(ג)(2, 5) ו-(7, 2)
(ד)אין פתרון
19.לפי משפט תאלס: במשולש ABC, DE מקביל ל-BC ו-AD/DB = 2/3. אם AC = 10 ס״מ, מה AE?
(א)6 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)2 ס״מ
20.נקודת הסיום הנקובה (5/2) מתאימה ל: 9^(x) = 27. פתרו.
(א)x = 3
(ב)x = 2
(ג)x = 1/2
(ד)x = 3/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math