⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי שטח הרומבוס (מעוין) עם אלכסונים 12 ס״מ ו-8 ס״מ?
(א)60 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)96 ס״מ²
2.פשטו: x⁶ / x²
(א)x¹²
(ב)x⁴
(ג)x³
(ד)x⁸
3.פרבולה y = x² − 4. מה ערך הקודקוד ומהן נקודות החיתוך עם ציר ה־x?
y = x² − 4
(א)קודקוד (−4, 0), חיתוך x: (±4, 0)
(ב)קודקוד (0, −4), חיתוך x: (2, 0) ו־(−2, 0)
(ג)קודקוד (0, 4), חיתוך x: (2, 0) ו־(−2, 0)
(ד)קודקוד (4, 0), חיתוך x: (2, 0)
4.מהו קודקוד הפרבולה y = x² − 6x + 5?
y = x² − 6x + 5
(א)(−3, −4)
(ב)(3, 4)
(ג)(6, 5)
(ד)(3, −4)
5.מה שטח מקבילית שאלכסוניה 10 ס״מ ו-8 ס״מ ומצטלבים בניצב?
(א)40 ס״מ²
(ב)16 ס״מ²
(ג)80 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
6.פתרו: 2x² = 50.
(א)x = 25 או x = −25
(ב)x = 5 בלבד
(ג)x = 5 או x = −5
(ד)x = 10 או x = −10
7.בגינה עגולה ברדיוס 5 מ׳ רוצים להקיף בגדר. מה אורך הגדר?
(א)25 מ׳
(ב)15.7 מ׳
(ג)31.4 מ׳
(ד)78.5 מ׳
8.ילד בוחר אות אקראית מהמילה שלום. מה ההסתברות שתיבחר האות ל?
(א)2/5
(ב)1/5
(ג)1/3
(ד)1/4
9.מדגם: 20, 25, 30, 35, 40. מהו הטווח הבין-רבעוני (IQR)?
(א)10
(ב)15
(ג)20
(ד)25
10.הכנסות חברה: R = −3x² + 60x ש״ח. עלויות: C = 12x + 42 ש״ח. מהו הרווח המקסימלי?
(א)300 ש״ח
(ב)200 ש״ח
(ג)125 ש״ח
(ד)150 ש״ח
11.שטח משולש עם קודקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4) (בגיאומטריה אנליטית). מה שטחו?
(א)12 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)6 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²
12.כדור נזרק למעלה לפי h = −5t² + 20t. מה גובהו לאחר t = 2 שניות?
(א)40 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)10 מ׳
(ד)0 מ׳
13.במשולש ישר זווית עם זווית 60° ויתר 10 ס״מ, מהו הניצב הנגדי ל-60°?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5√3 ס״מ
(ב)√3 ס״מ
(ג)10√3 ס״מ
(ד)5 ס״מ
14.בניין בצורת גליל (r = 5 מ׳, h = 20 מ׳) עם כיפה כדורית (r = 5 מ׳) בחלקו העליון. מה הנפח הכולל? (π ≈ 3.14)
(א)1570 מ׳³
(ב)261.67 מ׳³
(ג)1833.17 מ׳³
(ד)2094.67 מ׳³
15.טבלת שכיחויות: 10-20 (f=5), 20-30 (f=10), 30-40 (f=8), 40-50 (f=7). מה הממוצע המשוקלל?
(א)29
(ב)30
(ג)31
(ד)28
16.מצאו את ערכי m עבורם למשוואה mx² − 6x + m = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים
(א)m < −3 או m > 3
(ב)m > 3
(ג)כל m ≠ 0
(ד)−3 < m < 3 ו-m ≠ 0
17.שתי מיתרים AB ו-CD מתחתכות בתוך המעגל בנקודה P. AP = 4, PB = 9, CP = 6. מהו PD?
(א)9
(ב)3
(ג)4
(ד)6
18.מה שטח מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (π ≈ 3.14)
(א)31.4 ס״מ²
(ב)15.7 ס״מ²
(ג)78.5 ס״מ²
(ד)25 ס״מ²
19.בטרפז ABCD: AB ∥ CD, AB = 12, CD = 6, גובה הטרפז = 8. E הוא אמצע AD, F אמצע BC. מה אורך EF (קו אמצע)?
(א)8
(ב)12
(ג)6
(ד)9
20.מהי התשובה ל-log₁₀(1000)?
(א)3
(ב)4
(ג)2
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math