⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במלבן ABCD, האלכסון AC = 13 ס״מ והצלע AB = 5 ס״מ. מהו שטח המלבן?
(א)60 סמ״ר
(ב)84 סמ״ר
(ג)30 סמ״ר
(ד)65 סמ״ר
2.בעיגול, רדיוס OA = 5 ס״מ. משיק AT = 12 ס״מ. מה אורך OT?
(א)7 ס״מ
(ב)√119 ס״מ
(ג)17 ס״מ
(ד)13 ס״מ
3.פתרו מערכת אי-שוויונות: x + y > 3 x − y < 1 איזו מהנקודות נמצאת באזור הפתרון?
(א)(4, 0)
(ב)(0, 0)
(ג)(2, 2)
(ד)(3, 1)
4.אורות: 5 אדומות, 3 ירוקות. ניקח 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששתיהן ירוקות?
(א)3/28
(ב)3/8
(ג)1/4
(ד)9/64
5.חשבו: √(x²−y²) / (x+y) כאשר x > y > 0. בפשטות.
(א)√(x−y)
(ב)√(x−y)·√(x+y)/(x+y)
(ג)√(x+y)/√(x−y)
(ד)√((x−y)/(x+y))·(x+y)
6.המחיר של חולצה לאחר הנחה של 25% הוא 90 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
(א)135 ש״ח
(ב)115 ש״ח
(ג)112.5 ש״ח
(ד)120 ש״ח
7.לפי נתוני חברה: 40% מהלקוחות גברים, 60% נשים. 50% מהגברים קונים מוצר מפרמיום ו-30% מהנשים. מה ההסתברות שלקוח אקראי יקנה פרמיום?
(א)50%
(ב)38%
(ג)40%
(ד)45%
8.ריבוע בצלע 6 ס״מ מכיל עיגול ברדיוס 3 ס״מ. מה ההסתברות שנקודה אקראית בריבוע נמצאת בתוך העיגול?
(א)3π/36
(ב)1/2
(ג)π/6
(ד)π/4
9.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² ו־y = 4x.
y = 4xy = x²
(א)(0, 0) בלבד
(ב)(4, 16) בלבד
(ג)(0, 0) ו־(4, 16)
(ד)(2, 4) ו־(−2, −8)
10.במשחק שני שחקנים, שחקן א' מנצח ב-60% מהמקרים. הם משחקים 3 משחקים. מה ההסתברות שא' מנצח בדיוק פעמיים?
(א)64.8%
(ב)21.6%
(ג)43.2%
(ד)36%
11.בשני משולשים דומים שיחס שטחיהם הוא 16:25, מהו יחס דמיונם (יחס הצלעות המתאימות)?
(א)16:25
(ב)2:5
(ג)8:12.5
(ד)4:5
12.פתרו: |2x − 4| = 6
(א)x = −5 או x = 1
(ב)x = 5 או x = −1
(ג)x = 5 או x = 1
(ד)x = 10 או x = −2
13.מהי הסדרה הנדסית שנוסחתה a_n = 3 · 2^(n−1)?
(א)3, 5, 7, 9, ...
(ב)2, 4, 8, 16, ...
(ג)6, 12, 24, 48, ...
(ד)3, 6, 12, 24, ...
14.נתון y = x² + 5. האם לפרבולה יש חיתוכים עם ציר ה־x?
y = x² + 5
(א)כן, שניים
(ב)תלוי בתחום
(ג)כן, אחד
(ד)לא
15.פתרו: x² − 5x + 4 > 0.
(א)x < 1 או x > 4
(ב)1 < x < 4
(ג)x < 1 בלבד
(ד)x > 4 בלבד
16.חפיפת משולשים AAS: שתי זוויות שוות וצלע לא-כלואה. האם זה תנאי חפיפה?
(א)לא, AAS אינו תקף
(ב)כן, כי הזווית השלישית נקבעת אוטומטית והצלע מקבילה
(ג)רק אם הצלע היא היתר
(ד)רק במשולש ישר-זווית
17.פשטו: (x² − 1) / (x − 1).
(א)x − 1
(ב)1
(ג)x + 1
(ד)x² + 1
18.פרקו לגורמים: 9x² − 25.
(א)(9x − 5)(x + 5)
(ב)(3x)² − 5²
(ג)(3x − 25)(x + 1)
(ד)(3x − 5)(3x + 5)
19.רכבת נוסעת 300 ק״מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה?
(א)120 ק״מ/שעה
(ב)90 ק״מ/שעה
(ג)100 ק״מ/שעה
(ד)150 ק״מ/שעה
20.חשבו: 2/3 + 1/4
(א)3/7
(ב)11/12
(ג)3/12
(ד)8/12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math