⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו: x² − 10x + 25 = 0
(א)x = 5
(ב)x = 25
(ג)x = −5
(ד)x = 5 או x = −5
2.פתרו בנוסחה: x² − 2x − 3 = 0
(א)x = −3 או x = 1
(ב)x = 2 או x = −3
(ג)x = 3 או x = −1
(ד)x = 1 או x = 3
3.מהו ∛(−8)?
(א)2
(ב)−2
(ג)√2
(ד)אין ערך ממשי
4.מה היקף מעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (השתמשו בπ ≈ 3.14)
(א)43.96 ס״מ
(ב)153.86 ס״מ
(ג)49 ס״מ
(ד)21.98 ס״מ
5.אורך מלבן הוא 14 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ. מה היקפו ומה שטחו?
(א)היקף 46 ס״מ, שטח 126 ס״מ²
(ב)היקף 23 ס״מ, שטח 126 ס״מ²
(ג)היקף 52 ס״מ, שטח 126 ס״מ²
(ד)היקף 46 ס״מ, שטח 63 ס״מ²
6.הסתברות לגשם ביום ראשון 0.6, ביום שני 0.4 (בלתי-תלויים). מה ההסתברות לגשם בשני הימים?
(א)0.76
(ב)0.24
(ג)1.0
(ד)0.5
7.ממוצע הערכים 4,8,6,2,10 הוא:
(א)7
(ב)8
(ג)6
(ד)5
8.כמה יחידות עובד ב-5 ימים אם קצבו 3/4 יחידה ליום?
(א)3¾
(ב)15/4
(ג)3
(ד)20/4
9.פתרו: |3x − 6| < 9.
(א)−1 < x < 5
(ב)x > 5 או x < −1
(ג)x > 5
(ד)x < −1
10.פשטו: ¬(¬P ∧ ¬Q) לפי דה-מורגן.
(א)¬P ∧ Q
(ב)P ∧ Q
(ג)P ∨ Q
(ד)¬P ∨ ¬Q
11.פרבולה עם שורשים x = 1 ו־x = 5 ועוברת דרך (3, −4). מצאו את הנוסחה.
(א)y = −2(x − 1)(x − 5)—לא; y = (x − 1)(x − 5)
(ב)y = (x − 1)(x − 5)
(ג)y = 2(x − 1)(x − 5)
(ד)y = −(x − 1)(x − 5)
12.אילו תנאים מספיקים כדי להוכיח שמרובע הוא מקבילית?
(א)שלוש זוויות ישרות
(ב)זוג אחד של צלעות שוות
(ג)שני זוגות של צלעות מקבילות
(ד)אלכסון אחד מחצה את השני
13.בריכה מתמלאת בשני ברזים ב־3 שעות. ברז א׳ לוקח 5 שעות לבד. כמה שעות לברז ב׳ לבד?
(א)10 שעות
(ב)6 שעות
(ג)7.5 שעות
(ד)8 שעות
14.הוכחה פורמלית: בטרפז שוויתרים ABCD (AB ∥ CD, AD = BC). הוכח שהאלכסונים שווים (AC = BD). איזה משפט ישמש?
(א)דמיון משולשים
(ב)קונגרואנטיות △ACD ≅ △BDC (צצצ)
(ג)פיתגורס
(ד)משפט הזווית החיצונה
15.במשולש שווה צלעות עם צלע 2 ס״מ, מה גובהו?
(א)√2 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)1 ס״מ
(ד)√3 ס״מ
16.פרק לשברים חלקיים: (3x+1)/(x(x+1))
(א)2/x + 1/(x+1)
(ב)1/x - 2/(x+1)
(ג)3/x - 2/(x+1)
(ד)1/x + 2/(x+1)
17.נתוני מדידה: 5, 8, 8, 10, 12, 15. מהו הטווח הרבעוני (IQR)?
(א)10
(ב)7
(ג)4
(ד)5
18.מהו מספר האוכלוסיה אחרי 20 שנה: 1,000,000 ב-2% צמיחה שנתית? (אומדן גס)
(א)כ־1,480,000
(ב)כ־1,200,000
(ג)כ־1,400,000
(ד)כ־2,000,000
19.הפרבולה f(x) = x²−4x+3 והישר y = 3 חותכים. מהן נקודות החיתוך?
y = x² − 4x + 3
(א)(0, 3) ו-(4, 3)
(ב)(1, 3) ו-(3, 3)
(ג)(−1, 3) ו-(4, 3)
(ד)(0, 3) ו-(3, 3)
20.הוכח שכל זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת AB שוות. מה הצעד הראשון בהוכחה?
(א)הזוויות ההיקפיות שוות לקשת
(ב)הזוויות המרכזיות שוות לקשת
(ג)כל זווית היקפית = הזווית המרכזית
(ד)כל זווית היקפית = חצי הזווית המרכזית על אותה קשת

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math