דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.פרקו לגורמים: 2x² + 7x + 3
    (א)(2x + 7)(x + 1)
    (ב)(2x + 3)(x + 1)
    (ג)(2x + 1)(x + 3)
    (ד)(x + 7)(2x + 3)
  2. 2.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² + x ו־y = x + 6.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x + 6y = x²
    (א)(3, 9) ו־(−2, 4)
    (ב)(0, 0) ו־(6, 12)
    (ג)(−3, 3) ו־(2, 8)—לא נכון; (−3, 3) ו־(2, 8)
    (ד)(−3, 3) ו־(2, 8)
  3. 3.מערבבים 4 ליטר תמיסה 30% מלח עם 6 ליטר תמיסה 50% מלח. מה אחוז המלח בתערובת?
    (א)40%
    (ב)38%
    (ג)42%
    (ד)45%
  4. 4.מהו הביטוי המפושט של 1/(√5 − √3) (רציונליזציה)?
    (א)(√5 + √3)/8
    (ב)(√5 − √3)/2
    (ג)√5 − √3
    (ד)(√5 + √3)/2
  5. 5.אורך היקף מעגל עם רדיוס 7 ס״מ הוא בערך (π ≈ 3.14):
    r=7
    (א)87.92 ס״מ
    (ב)43.96 ס״מ
    (ג)153.86 ס״מ
    (ד)21.98 ס״מ
  6. 6.נתון: ב-△ABC, גובה BH. מה קריטריון המתאים להוכחת חפיפת △ABH ≅ △CBH כאשר BH חוצה זווית B?
    ACBHHαα
    (א)צ.צ.צ.
    (ב)ז.צ.ז.
    (ג)צ.ז.צ.
    (ד)ז.ז.צ.
  7. 7.הוכחה: הוכיחו ש-√2 הוא אי-רציונלי (שלב ראשון בהוכחה). מהי ההנחה שממנה מתחילים?
    (א)מניחים ש-√2 = 2
    (ב)מניחים ש-2 הוא ראשוני
    (ג)מניחים ש-√2 = p/q כאשר p, q שלמים ו-gcd(p,q) = 1
    (ד)מניחים ש-√2 > 1
  8. 8.מצאו את הוקטור AB אם A = (1, 3) ו-B = (4, 7).
    xy-2-112345-2-1123456780(1, 3)(4, 7)
    (א)(5, 10)
    (ב)(4, 3)
    (ג)(−3, −4)
    (ד)(3, 4)
  9. 9.הפרבולה f(x) = x²−9. היכן חותכת הפרבולה את ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-22468101214160
    y = x² − 9
    (א)בנקודות (0, 9) ו-(0, −9)
    (ב)אין חיתוך עם ציר x
    (ג)בנקודות (3, 0) ו-(−3, 0)
    (ד)בנקודה (9, 0) בלבד
  10. 10.שני זוגות מספרים: (3,4) ו-(6,8). האם יש ביניהם דמיון (יחס שווה)?
    xy-2-11234567-2-11234567890(3, 4)(6, 8)
    (א)כן, היחס 3:4
    (ב)כן, היחס 1:2
    (ג)לא ניתן לבדוק
    (ד)לא, אין יחס קבוע
  11. 11.פתור: x³ = 125
    (א)x=10
    (ב)x=15
    (ג)x=25
    (ד)x=5
  12. 12.מהו הערך של 27^(2/3)?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)18
    (ד)6
  13. 13.עבור אילו ערכי k יש ל-x² − 6x + k = 0 שני פתרונות ממשיים?
    (א)k = 9
    (ב)k ≤ 9
    (ג)k < 9
    (ד)k > 9
  14. 14.פשט: (a³·b²)³ ÷ (a²·b)²
    (א)a⁴·b⁴
    (ב)a⁵·b⁵
    (ג)a⁵·b⁴
    (ד)a⁶·b⁴
  15. 15.מצאו את הפרמטר m כך שלפרבולה y = x² − 2mx + 9 יהיה שורש כפול.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-113579111315171921230
    y = x² − 2
    (א)m = 6
    (ב)m = ±9
    (ג)m = 9
    (ד)m = 3 או m = −3
  16. 16.חלקה מחולקת בין שני אחים ביחס 2:3. אם החלקה 500 מ״ר, כמה מקבל האח הראשון?
    (א)300 מ״ר
    (ב)200 מ״ר
    (ג)150 מ״ר
    (ד)250 מ״ר
  17. 17.נקודה P = (a, b) נמצאת על מעגל שמרכזו (0, 0) ורדיוסו 5. אם a = 3, מה b (חיובי)?
    -66-663OP(3, ?)
    (א)4
    (ב)√16
    (ג)2
    (ד)√34
  18. 18.פתרו בשיטת החיבור: 3x − 4y = 10 6x + 4y = 8
    (א)x = 2, y = −2
    (ב)x = 3, y = −1
    (ג)x = 1, y = −2
    (ד)x = 2, y = −1
  19. 19.ציוני 5 תלמידים הם: 70, 75, 80, 85, 90. חשבו את השונות.
    (א)500
    (ב)50
    (ג)10
    (ד)62.5
  20. 20.בבעיית ניווט, ידוע שספינה נמצאת 8 ק״מ צפונית ו־6 ק״מ מערבית למנורה. מהו המרחק הישיר ומהי זווית הכיוון? (tan⁻¹(6/8) ≈ 36.87°)
    (א)7 ק״מ ב-30° מערבית לצפון
    (ב)14 ק״מ ב-45°
    (ג)10 ק״מ ב-36.87° מערבית לצפון
    (ד)10 ק״מ ב-53.13° מערבית לצפון
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף