⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במקבילית, הבסיס = 10 ס״מ והגובה = 6 ס״מ. מה שטח המקבילית?
(א)60 ס״מ²
(ב)32 ס״מ²
(ג)16 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
2.מצאו את השטח שבין y = x² ו־y = x + 6 בתחום בין נקודות החיתוך. (ללא חשבון אינטגרלי — רק רוחב התחום)
y = x + 6y = x²
(א)רוחב 4 יחידות
(ב)רוחב 3 יחידות
(ג)רוחב התחום הוא 5 יחידות (x מ−2 עד 3)
(ד)רוחב 6 יחידות
3.שני קוביות נזרקות. מה הסתברות שהסכום הוא 7?
(א)5/36
(ב)7/36
(ג)8/36
(ד)6/36
4.מהו הביטוי log₂(3) + log₂(4) + log₂(1/6)?
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)3
5.הפרבולה y = −x² + 4x − 3. מהו ערך המקסימום?
y = −x² + 4x − 3
(א)1
(ב)−1
(ג)3
(ד)4
6.במרובע ABCD חסום במעגל: זווית B = 3x, זווית D = x + 40. מצא x.
(א)35°
(ב)45°
(ג)30°
(ד)40°
7.מגלגלים קובייה. A={1,3,5} (אי זוגי), B={3,6} (כפולת 3). מה P(A∩B)?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)0/6
(ד)1/3
8.שני משולשים שטחיהם 50 ס״מ² ו-200 ס״מ². נקודות חלוקה בצלע המשותפת ביחס 1:2. מה שטח המשולש הקטן יחסית לגדול?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)1:4
(ד)1:8
9.בסדרה חשבונית: 3, 7, 11, 15, ... מהו האיבר העשירי?
(א)35
(ב)41
(ג)43
(ד)39
10.נתונים: 1, 3, 5, 7, 9. מה הטווח?
(א)5
(ב)9
(ג)8
(ד)4
11.חשבו: (3x)/(x² − 1) − x/(x − 1) למינוי פשוט כאשר x ≠ ±1
(א)(3x − x² − x)/(x²−1)
(ב)−x²+2x / (x²−1)
(ג)2x/(x+1)
(ד)(3x − x(x+1))/(x²−1)
12.בריכה מתמלאת בברז א׳ ב־4 שעות ומתרוקנת בברז ב׳ ב־6 שעות. שניהם פעילים. אחרי 3 שעות — כמה מהבריכה מלאה?
(א) $3/4$
(ב) $1/2$
(ג) $1/4$
(ד) $2/3$
13.הפרבולה y = x² + bx + c עם קודקוד (−2, 5). מהם b ו־c?
y = x²
(א)b = 2, c = 5
(ב)b = 4, c = −9
(ג)b = −4, c = 9
(ד)b = 4, c = 9
14.הרחיבו: (x + 3)²
(א)x² + 3x + 9
(ב)x² + 6x + 9
(ג)x² + 9
(ד)x² + 6x + 6
15.סולם באורך 8 מ׳ נשען על קיר. תחתית הסולם רחוקה 4 מ׳ מהקיר. מה הזווית בין הסולם לקרקע?
(א)60°
(ב)30°
(ג)45°
(ד)90°
16.ציוני תלמיד: 85 (מבחן, 40%), 90 (עבודה, 30%), 75 (השתתפות, 30%). מהו ציונו הכולל?
(א)83.5
(ב)83
(ג)85
(ד)84
17.פתרו: log₂(x) = 6.
(א)32
(ב)36
(ג)64
(ד)12
18.מה שטח הצד הצידי (מעטפת) בלבד של גליל (r = 7 ס״מ, h = 5 ס״מ)? (π ≈ 3.14)
(א)219.8 ס״מ²
(ב)109.9 ס״מ²
(ג)153.86 ס״מ²
(ד)439.6 ס״מ²
19.כוכב נמצא במרחק 4.2 × 10¹³ ק״מ מכדור הארץ. מהירות האור היא 3 × 10⁸ מטר/שניה ≈ 9.46 × 10¹² ק״מ/שנה. כמה שנות אור הוא?
(א)כ-4.4 שנות אור
(ב)כ-44 שנות אור
(ג)כ-440 שנות אור
(ד)כ-0.44 שנות אור
20.נתון: במשולש ABC, גובה BD. מה צריך להוכיח כדי לקבוע ש-BD מחלק את המשולש לשני משולשים חופפים?
(א)שהגובה הוא גם תיכון
(ב)שאין עוד נתונים — גובה לבד לא מספיק
(ג)שהמשולש שווה-שוקיים עם AB = BC
(ד)שזווית A = זווית C

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math