⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בהוכחה: ב-△ABC, נתון AB=AC. נוכיח כי זווית ABC = זווית ACB. באיזה שלב נשתמש בחפיפה?
AB=AC, AD תיכון ל-BC
(א)מצייר תיכון AD ומוכיח △ABD ≅ △ACD לפי צ.צ.צ.
(ב)אין צורך בחפיפה
(ג)מצייר גובה AD ומוכיח לפי ז.צ.ז.
(ד)משתמש רק בהגדרה
2.חשבו: √3 · √12
(א)√15
(ב)6
(ג)3√4
(ד)4√3
3.בטרפז, הבסיס הגדול הוא 18 ס״מ, הבסיס הקטן הוא 10 ס״מ. מהי אורך הקו האמצעי?
(א)8 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)28 ס״מ
4.ספסל מכיל 5 מקומות. 3 אנשים יושבים בו. כמה סידורים שונים אפשריים?
(א)60
(ב)30
(ג)20
(ד)120
5.בבעיית ניווט, ידוע שספינה נמצאת 8 ק״מ צפונית ו־6 ק״מ מערבית למנורה. מהו המרחק הישיר ומהי זווית הכיוון? (tan⁻¹(6/8) ≈ 36.87°)
(א)7 ק״מ ב-30° מערבית לצפון
(ב)14 ק״מ ב-45°
(ג)10 ק״מ ב-36.87° מערבית לצפון
(ד)10 ק״מ ב-53.13° מערבית לצפון
6.בשני מעגלים מרחק מרכזיהם 10 ס״מ, רדיוס הגדול 7 ס״מ ורדיוס הקטן 3 ס״מ. כיצד ממוקמים המעגלים?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)מכילים
(ב)חותכים
(ג)פנימיים
(ד)חיצוניים זה לזה
7.בסדרה חשבונית a₃ = 10 ו־a₇ = 26. מהו ההפרש הקבוע d?
(א)4
(ב)5
(ג)8
(ד)3
8.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)16 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
9.הפרבולה y = x² − 4x + 3: בין אילו ערכי x היא שלילית?
y = x² − 4x + 3
(א)x < −3 או x > 1
(ב)−3 < x < −1
(ג)1 < x < 3
(ד)x < 1 או x > 3
10.אורך צלע ריבוע הוא 7 ס״מ. מה שטח הריבוע?
(א)14 ס״מ²
(ב)28 ס״מ²
(ג)49 ס״מ²
(ד)56 ס״מ²
11.שני חצאי-עיגולים בגודל שטח יחסי. עיגול גדול בקוטר 10, קטן בקוטר 6. מה יחס שטחיהם?
שני חצאי-עיגולים לפי קוטריהם
(א)26:9
(ב)10:6
(ג)27:9
(ד)25:9
12.אם x + y = 10 ו-x − y = 4, מהו ערך x · y?
(א)40
(ב)21
(ג)24
(ד)16
13.פרבולה y = ax² + 4x + 1 עוברת דרך הנקודה (2, 5). מה ערך a?
(א)0
(ב)1
(ג)−1
(ד)2
14.פשטו: (x² − 4) / (x² − 4x + 4), כאשר x ≠ 2
(א)1
(ב)(x + 2)/(x − 2)
(ג)(x − 2)/(x + 2)
(ד)(x² − 4)/(x − 2)²
15.מה שטח הפנים הכולל של פירמידה משולשת שבסיסה משולש שווה צלעות בצלע 6 ס״מ וגובה הפירמידה 8 ס״מ?
(א)120 ס״מ²
(ב)72 ס״מ²
(ג)≈ 89.26 ס״מ²
(ד)144 ס״מ²
16.רכבת נסעה 2 שעות במהירות 90 ק״מ/שעה ועוד 3 שעות במהירות 110 ק״מ/שעה. כמה ק״מ סה״כ?
(א)490 ק״מ
(ב)600 ק״מ
(ג)450 ק״מ
(ד)510 ק״מ
17.שאלה מילולית: ברז א ממלא בריכה ב־3 שעות, ברז ב ב־6 שעות. כמה זמן יחד?
(א)2 שעות
(ב)9 שעות
(ג)4.5 שעות
(ד)1.5 שעות
18.sin 30° = 0.5. במשולש ישר זווית עם זווית 30°, אם היתר הוא 10 ס״מ, מה הצלע הנגדית?
(א)10 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)8.66 ס״מ
19.זווית ההיקפית עומדת על קשת AB. אם קשת AB = 140°, מה הזווית ההיקפית?
(א)140°
(ב)280°
(ג)70°
(ד)35°
20.קופסה עם 3 כדורים אדומים ו-2 ירוקים. שולפים 2 ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שהשני ירוק בהינתן שהראשון אדום?
(א)1/4
(ב)2/4 = 1/2
(ג)2/5
(ד)1/5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math