⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.ממרחק 20 מ׳ (מדידה אופקית) נמדדות זוויות ההגבהה לפסגות שלושה עצים: 30°, 45°, 60°. מהו הגובה הממוצע של שלושת העצים? (tan 30°≈0.577, tan 45°=1, tan 60°≈1.732)
(א)27.7 מ׳
(ב)13.8 מ׳
(ג)22.1 מ׳
(ד)20 מ׳
2.נקודת החיתוך של שני הישרים y = x + 1 ו y = −x + 5 היא:
y = x + 1y = −x + 5
(א)(1, 5)
(ב)(0, 1)
(ג)(3, 2)
(ד)(2, 3)
3.קוביה עם צלע 3 ס״מ. מה אורך האלכסון הפנימי (מפינה לפינה)?
(א)6 ס״מ
(ב)3√2 ס״מ
(ג)3√3 ס״מ
(ד)9 ס״מ
4.מנת ההפרשים: (f(x + h) − f(x))/h עבור f(x) = x². מה התוצאה?
y = x²
(א)2x
(ב)h
(ג)x² + h
(ד)2x + h
5.חשבו: (1/x) · (x²/3)
(א)3/x
(ב)1/3
(ג)x²/3
(ד)x/3
6.מהו ערך 3⁰?
(א)3
(ב)−1
(ג)0
(ד)1
7.בישרה ישרה, שני משולשים דומים עם יחס דמיון 2:5. מה יחס השטחים?
(א)4:25
(ב)8:125
(ג)2:5
(ד)4:10
8.מהו הדיסקרימיננט של x² − 6x + 9 = 0 ומה ניתן להסיק?
(א)9, שני שורשים
(ב)36, שני שורשים ממשיים
(ג)0, שורש כפול יחיד
(ד)−36, אין שורשים ממשיים
9.שני משולשים דומים ABC ו־DEF. AB = 6, DE = 9, BC = 8. מה EF?
(א)12
(ב)5.33
(ג)16
(ד)6
10.בסדרה הנדסית a₁ = 5 ו־q = 3. מהו סכום 4 האיברים הראשונים?
(א)180
(ב)200
(ג)240
(ד)150
11.פתרו: x² − 5x + 4 > 0.
(א)x < 1 או x > 4
(ב)1 < x < 4
(ג)x < 1 בלבד
(ד)x > 4 בלבד
12.מצולע קמור עם n צלעות. מה סכום זוויותיו הפנימיות?
(א)(n − 2) × 180°
(ב)n × 180°
(ג)(n − 1) × 180°
(ד)n × 90°
13.הוכחה: בכל משולש, מדיאנה היורדת לצלע קוטעת אותה בנקודת האמצע. מה מסקנה גאומטרית מכך?
G היא נקודת חיתוך המדיאנות (צנטרואיד)
(א)נקודת חיתוך מדיאנות מחלקת כל מדיאנה ביחס 2:1
(ב)כל מדיאנות שוות
(ג)המדיאנה שווה לחצי הצלע
(ד)המדיאנה מאנכת לצלע
14.במשולש ישר-זווית: ניצבים 3 ו-4. מהו cos הזווית מול הניצב 3?
(א)0.6
(ב)0.5
(ג)0.75
(ד)0.8
15.פרקו לגורמים: x² + 8x + 16
(א)(x + 4)(x − 4)
(ב)(x + 2)²
(ג)(x + 8)(x + 2)
(ד)(x + 4)²
16.פרבולה y = x² − 2x − 8. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה־x?
y = x² − 2x − 8
(א)x = 4 ו־x = −2
(ב)x = −4 ו־x = 2
(ג)x = 8 ו־x = −1
(ד)x = 4 ו־x = 2
17.חבר: 1/(x-1) + 1/(x+1)
(א)2x/(x²+1)
(ב)(x+1)/(x-1)
(ג)2/(x²-1)
(ד)2x/(x²-1)
18.מחושבל ABC עם AB = AC = 10 ס״מ ו-BC = 12 ס״מ. מצאו את גובה h מ-A לצלע BC.
(א)8 ס״מ
(ב)√136 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)10 ס״מ
19.מהי הנוסחה לאורך קשת עם זווית מרכזית α ורדיוס r?
(א)(α/180) · πr
(ב)(α/360) · 2πr
(ג)α · r
(ד)(α/360) · πr²
20.שיפוע הישר העובר דרך (0, 0) ו־(3, 6) הוא:
(א)1/2
(ב)2
(ג)6
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math