⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בכיתה 30 תלמידים: 18 בנות ו־12 בנים. מבחירת תלמיד אקראי, מה ההסתברות שזו בת, ואם בוחרים שני תלמידים שונים (בלי החזרה), מה ההסתברות ששניהם בנים?
(א)P(בת) = 0.6 ; P(שני בנים) = (12·11)/(30·29) = 132/870
(ב)P(בת) = 0.6 ; P(שני בנים) = 144/900
(ג)P(בת) = 0.5 ; P(שני בנים) = 132/900
(ד)P(בת) = 0.4 ; P(שני בנים) = 144/900
2.פתרו: x⁴ − 5x² + 4 = 0 (השתמשו בהצבה t = x²)
(א)x = 1 ו x = 4
(ב)x = ±√5
(ג)x = ±1 ו x = ±2
(ד)x = ±2 ו x = ±4
3.פשטו: 3² · 3⁻⁴ · 3³
(א)3⁹
(ב)3¹
(ג)3⁻⁵
(ד)3⁻¹
4.כמה דרכים יש לבחור 3 תלמידים מתוך 3 תלמידים?
(א)6
(ב)9
(ג)3
(ד)1
5.שטח מקבילית = 72 ס״מ². נקודה P על CD ונקודה Q על AB. שטח מרובע PQCD = ?
שטח המקבילית ABCD = 72 ס״מ²; P על CD, Q על AB
(א)36 ס״מ²
(ב)18 ס״מ²
(ג)תלוי במיקום P ו-Q
(ד)72 ס״מ²
6.כרייה: מכרה מפיק 1000 טון ביום. ייצור יורד ב-5% בשנה. כמה יפיק המכרה בשנה ה-10?
(א)≈ 950 טון/יום
(ב)≈ 650 טון/יום
(ג)≈ 500 טון/יום
(ד)≈ 599 טון/יום
7.מהו tan(30°)?
(א)1
(ב)1/√3
(ג)√3
(ד)0.5
8.גוף מורכב מגליל שרדיוסו 4 ס״מ וגובהו 10 ס״מ, ומעליו חצי כדור שרדיוסו 4 ס״מ. מהו הנפח הכולל? (π ≈ 3.14)
(א)769.69 ס״מ³
(ב)502.4 ס״מ³
(ג)134.04 ס״מ³
(ד)636.85 ס״מ³
9.מה הסבירות לאירוע בלתי אפשרי?
(א)0
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)1
(ד)0.5
10.פרקו לגורמים: x² + 7x + 12
(א)(x + 3)(x + 4)
(ב)(x + 2)(x + 6)
(ג)(x + 3)²
(ד)(x + 1)(x + 12)
11.ריבית דריבית: השקעה של 1,000 ש״ח צומחת פי 1.1 כל שנה. מה הסכום לאחר 0 שנים?
(א)100 ש״ח
(ב)1,100 ש״ח
(ג)0 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח
12.כפלו פולינומים: (x + 1)(x² − x + 1).
(א)x³ + x² + x + 1
(ב)x³ + 1
(ג)x³ − 1
(ד)x³ + 2x + 1
13.פתרו: y = x² − 4, y = x + 2. ציינו את נקודות החיתוך.
y = x + 2y = x² − 4
(א)(2, 4) ו-(−3, −1)
(ב)(−2, 0) ו-(3, 5)
(ג)(0, −4) ו-(3, 5)
(ד)(−1, 0) ו-(2, 4)
14.מה מתאר היסטוגרמה?
(א)ממוצע של קבוצות
(ב)שכיחות של נתונים בדידים בלבד
(ג)התפלגות נתונים רציפים לפי טווחים
(ד)קשר בין שני משתנים
15.בשני גופים דומים, יחס שטחי פניהם הוא 4:9. יחס נפחיהם הוא:
(א)8:27
(ב)4:9
(ג)2:3
(ד)16:81
16.כדור נורה בזווית 45° במהירות v₀. הטווח הוא R = v₀²/g (כאשר g ≈ 10). אם v₀ = 20 מ/ש, מהו הטווח?
(א)10 מ׳
(ב)40 מ׳
(ג)20 מ׳
(ד)80 מ׳
17.שטח טרפז עם בסיסים 10 ס״מ ו-14 ס״מ וגובה 6 ס״מ.
(א)60 ס״מ²
(ב)84 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²
18.פשטו: (1 + 1/(x − 1)) / (1 − 1/(x + 1)). מה התוצאה (x ≠ ±1, x ≠ 0)?
(א)x(x + 1) / ((x − 1)(x + 2))
(ב)x(x + 2) / ((x − 1)(x + 1))
(ג)(x + 1)/x
(ד)x/(x + 1)
19.עבור אילו ערכי k המשוואה kx² + 6x + k = 0 תהיה לה שני פתרונות ממשיים שונים?
(א)k < 0
(ב)k > 3
(ג)−3 < k < 3 וגם k ≠ 0
(ד)k = 3
20.אדם הולך 200 מ׳ בזווית 45° מצפון. עד כמה התרחק לכיוון מזרח?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)200√2 מ׳
(ב)100 מ׳
(ג)200 מ׳
(ד)100√2 מ׳

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math