⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו: |x + 2| ≥ 5
(א)x ≥ 3
(ב)x ≥ 3 או x ≤ −7
(ג)x ≤ −7
(ד)−7 ≤ x ≤ 3
2.במשולש ABC, נתון שחוצה הזווית מ-A מחלק את BC כך ש-BD:DC = 2:5. אם AB = 4 ס״מ, מה AC?
(א)6 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)14 ס״מ
3.ב־ABCD מקבילית, E נקודת אמצע AB. האלכסון CE חותך את BD ב-F. הוכח/חשב: BF/BD = ?
(א)1/3
(ב)1/4
(ג)2/3
(ד)1/2
4.עמוד גבוה 15 מ׳ מטיל צל. זווית השמש 60°. מה אורך הצל?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)15√3 מ׳
(ב)15 מ׳
(ג)5√3 מ׳
(ד)5 מ׳
5.פתרו: 1/(x+2) = 1/5
(א)x = 3
(ב)x = 7
(ג)x = −3
(ד)x = 2
6.נתון משלש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו8 ס״מ. מה אורך היתר?
(א)10 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)7 ס״מ
7.במשולש ישר זווית, אם זווית A = 30° והיתר = 10 ס״מ, מהי הצלע מול A?
(א)5 ס״מ
(ב)5√3 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)10√2/2 ס״מ
8.איזה סדר הוכחה נכון להוכחת 'ABCD מעוין אם ואם רק אם אלכסוניו מאונכים ומחצים זה את זה'?
(א)ראשית אלכסונים מאונכים → מעוין בלבד
(ב)שני הכיוונים בו-זמנית
(ג)ראשית מעוין → אלכסונים מאונכים; אחר כך אלכסונים מאונכים → מעוין
(ד)ראשית מעוין → מלבן → אלכסונים מאונכים
9.גז בבקבוק: לחץ P = 20 atm, נפח V = 5 ליטר. אם P · V = קבוע (בויל-מריוט), מה הלחץ כאשר V = 10 ליטר?
(א)40 atm
(ב)5 atm
(ג)20 atm
(ד)10 atm
10.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. AC = 14 ס״מ ו־BD = 10 ס״מ. מה אורך BO?
(א)5 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)10 ס״מ
11.גרף פונקציה עולה מ-x = 0 עד x = 3, ויורד מ-x = 3 ואילך. מה ניתן להסיק?
(א)אין מסקנה מוגדרת
(ב)הפונקציה מינימלית ב-x = 3
(ג)הפונקציה מקסימלית ב-x = 3
(ד)הפונקציה קבועה ב-x = 3
12.פתרו: x + y + z = 6 x + 2y + 3z = 14 x + 3y + 6z = 26
(א)x = 3, y = 2, z = 1
(ב)x = 0, y = 2, z = 4
(ג)x = 1, y = 2, z = 3
(ד)x = 2, y = 1, z = 3
13.בוחרים ועדה של 2 מ־6 נשים ו־4 גברים. כמה ועדות עם לפחות אשה אחת?
(א)45
(ב)6
(ג)39
(ד)15
14.במשולש 30-60-90, הצלע הבינונית (מול 60°) = 6 ס״מ. מה אורך הצלע הקצרה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)3 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)2√3 ס״מ
(ד)6√3 ס״מ
15.ציוני בגרות: 3 יחידות — 70, 4 יחידות — 80 (משקל כפול). מהו הציון המשוקלל?
(א)76.7
(ב)80
(ג)75
(ד)73.3
16.זווית בין שני משיקים מנקודה חיצונית P היא 40°. מהי הקשת הקטנה?
(א)40°
(ב)140°
(ג)80°
(ד)100°
17.הוכחה: בצלע מקבילה: ∠A + ∠B = 180°. הסבירו מדוע.
(א)כי המקבילית שווה שוקיים
(ב)כי AD = BC
(ג)כי כל זוויות המקבילית שוות
(ד)כי AB ∥ CD וBC חותכת, לכן זוויות חד-צדדיות משלימות
18.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² ו־y = 2x + 3.
y = 2x + 3y = x²
(א)(−1, 1) בלבד
(ב)(3, 9) בלבד
(ג)(3, 9) ו־(−1, 1)
(ד)(0, 0) ו־(2, 4)
19.נתונה קבוצה: 5, 10, 15, 20, 25. מהי סטיית התקן?
(א)√100 = 10
(ב)√25 = 5
(ג)√200 ≈ 14.1
(ד)√50 ≈ 7.07
20.אם sin(30°) = 0.5, מה ערך sin(150°)?
(א)0.5
(ב)−1
(ג)−0.5
(ד)√3/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math