⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו השלילה של המשפט: 'קיים מספר שלם שהוא שלילי וזוגי'?
(א)כל מספר שלם הוא אי-שלילי או אי-זוגי
(ב)אין מספר שלילי
(ג)כל מספר שלם שלילי הוא אי-זוגי
(ד)קיים מספר שלם חיובי וזוגי
2.מכרנו 5 ק״ג תפוחים ו־3 ק״ג אגסים תמורת 47 ש״ח. תפוח עולה 4 ש״ח לק״ג. כמה עולה ק״ג אגסים?
(א)11 ש״ח
(ב)7 ש״ח
(ג)9 ש״ח
(ד)5 ש״ח
3.מהו ה־n שעבורו Sₙ = 198 בסדרה 3, 6, 9, ...?
(א)12
(ב)11
(ג)14
(ד)10
4.נתון: בהוכחה על דרך השלילה, הגענו לכך שסכום זוויות משולש שווה ל-200°. מה הסתירה?
(א)אין סתירה
(ב)סכום זוויות במשולש = 180° תמיד
(ג)200° גדול מ-180°
(ד)לא כל הזוויות ניתנות לחיבור
5.PA ו-PB משיקים, קשת קטנה AB = 80°. מה גודל זווית APB?
(א)40°
(ב)160°
(ג)80°
(ד)100°
6.גיל אמא הוא פי ארבעה מגיל בתה. עוד 6 שנים גיל אמא יהיה פי שלושה. כמה שנים בת הבת כיום?
(א)10
(ב)8
(ג)4
(ד)6
7.∑(k=1 עד 3) (k³ − k) = ?
(א)24
(ב)18
(ג)30
(ד)12
8.מהי שארית של 17² בחלוקה ב-4?
(א)0
(ב)3
(ג)2
(ד)1
9.נתון: במשולש ABC, גובה BD. מה צריך להוכיח כדי לקבוע ש-BD מחלק את המשולש לשני משולשים חופפים?
(א)שהגובה הוא גם תיכון
(ב)שאין עוד נתונים — גובה לבד לא מספיק
(ג)שהמשולש שווה-שוקיים עם AB = BC
(ד)שזווית A = זווית C
10.שטח ריבוע הוא 100 מ״ר. בתוכו מעגל עם שטח 25π מ״ר. מה ההסתברות שנקודה אקראית בריבוע תהיה מחוץ למעגל?
(א)1/4
(ב)1-π/4
(ג)π/4
(ד)3/4
11.מהו log₇(49)?
(א)14
(ב)2
(ג)7
(ד)3
12.מחיר כרטיס: 100 − x ש״ח, מספר קונים: 50 + x. מהו x למקסימום הכנסה?
(א)x = 0
(ב)x = 50
(ג)x = 100
(ד)x = 25
13.קלף נשלף מחפיסה (52 קלפים). מה ההסתברות שהוא דיאמונד A?
(א)1/13
(ב)1/4
(ג)2/52
(ד)1/52
14.פרקו לגורמים: x² − 10x + 25
(א)(x + 5)²
(ב)(x − 5)²
(ג)(x − 5)(x + 5)
(ד)(x − 25)(x − 1)
15.גז בבקבוק: V = 8 ליטר, P = 3 atm. לפי בויל-מריוט, מה הנפח כאשר P = 6 atm?
(א)2 ליטר
(ב)4 ליטר
(ג)16 ליטר
(ד)12 ליטר
16.אם P(A) = 0.4 ו-P(B) = 0.3 וA,B בלתי-תלויים, מה P(A∩B)?
(א)0.1
(ב)0.4
(ג)0.7
(ד)0.12
17.בגיאומטריה אנליטית, שני ישרים מאונכים אם ומרק מרק שיפועיהם m₁ ו־m₂ מקיימים:
(א)m₁ + m₂ = 0
(ב)m₁ = m₂
(ג)m₁ · m₂ = −1
(ד)m₁ − m₂ = 1
18.מצאו את ערכי x שבהם y = 1/(x² − 4) אינה מוגדרת.
(א)x = 1 ו־x = −1
(ב)x = 0 בלבד
(ג)x = 2 ו־x = −2
(ד)x = 4 ו־x = −4
19.בשקית 3 כדורים אדומים ו-5 כחולים. שולפים 2 ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחולים?
(א)5/14
(ב)5/8
(ג)25/64
(ד)10/56
20.P(A) = 0.5, P(B|A) = 0.6, P(B|A′) = 0.3. מה P(B)?
(א)0.6
(ב)0.3
(ג)0.9
(ד)0.45

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math