⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשבו: ((x + 1)/(x − 1)) ÷ ((x² − 1)/(x − 1)²). מה התוצאה (x ≠ ±1)?
(א)1/(x − 1)
(ב)(x − 1)
(ג)(x + 1)/(x − 1)
(ד)(x − 1)/(x + 1)
2.מהי הנחת האינדוקציה בהוכחה ש-1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2?
(א)1 + 2 + ... + k = k(k+1)/2
(ב)k(k+1)/2 + (k+1) = k+1
(ג)1 + 2 + ... + n = n²
(ד)n(n+1)/2 > n
3.הפרבולה y = x² − 4x + 3 חוצה את ציר ה־x בשתי נקודות. מה המרחק בין נקודות החיתוך?
y = x² − 4x + 3
(א)4
(ב)1
(ג)3
(ד)2
4.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה y = x² + 4x − 5?
y = x² + 4x − 5
(א)x = −4
(ב)x = 2
(ג)x = 4
(ד)x = −2
5.במקבילית, אחד הגובהות = 8 ס״מ ושטחה = 96 ס״מ². מה הבסיס המתאים?
(א)768 ס״מ
(ב)88 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)8 ס״מ
6.פתרו: (x/(x+2)) − (2x/(x²−4)) = 1
(א)x = −2
(ב)x = 1
(ג)x = 2
(ד)x = 6
7.בסדרה החשבונית 2, 5, 8, 11, ... מהו האיבר ה־10?
(א)30
(ב)29
(ג)27
(ד)32
8.פשטו: 3⁴ · 3²
(א)3⁶
(ב)9⁶
(ג)3⁸
(ד)3²
9.חשבו: 1/(x + 2) + 1/(x − 2). מה התוצאה?
(א)2x/(x² − 4)
(ב)x/(x² − 4)
(ג)(2x + 4)/(x² − 4)
(ד)2/(x² − 4)
10.במשולש דומה, יחס הצלעות 1:4. מהו יחס השטחים?
(א)1:8
(ב)1:2
(ג)1:4
(ד)1:16
11.שקית עם 3 כדורים אדומים ו־7 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כחול?
(א)3/10
(ב)1/2
(ג)7/10
(ד)7/3
12.בסדרה גיאומטרית: 2, 6, 18, 54, ... מהו האיבר השישי?
(א)486
(ב)162
(ג)1458
(ד)972
13.מה תחום ההצבה של: 7 / (x² − 4)?
(א)x ≠ 4
(ב)x ≠ 2
(ג)x ≠ 2 וגם x ≠ −2
(ד)x ≠ −2
14.ישר $y = x + 1$ ופרבולה $y = x^{2} - 1$ . האם יש להם נקודות חיתוך?
y = x + 1y = x² − 1
(א)כן, שתי נקודות: $(2, 3)$ ו $(- 1, 0)$
(ב)כן, נקודה אחת בלבד
(ג)לא, אין נקודות חיתוך
(ד)כן, אינסוף נקודות חיתוך
15.אזור הפתרונות של מערכת אי-שוויונות: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 4 מהו שטח האזור?
(א)16
(ב)8
(ג)4
(ד)12
16.ציון תקן של שתי תלמידות: רותי Z = 1.5 (ממוצע כיתה 70, σ = 8), דינה Z = 1.2 (ממוצע כיתה 75, σ = 10). מי מהן ציינה גבוה יותר יחסית לכיתתה?
(א)דינה
(ב)רותי
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)שתיהן שוות
17.לפרבולה y = x² + 4, האם יש שורשים ממשיים?
y = x² + 4
(א)כן, x = ±2
(ב)כן, x = 0
(ג)לא, כי מינימום הוא 4 > 0
(ד)לא ניתן לדעת
18.בקלפי כרטיסים ממוספרים 1 עד 10. ידוע שהכרטיס שנשלף גדול מ-5. מה ההסתברות שהוא גם זוגי?
(א)3/5
(ב)3/10
(ג)2/5
(ד)1/2
19.חשבו: (x/y) · (y²/x²) כאשר x, y ≠ 0.
(א)1/(xy)
(ב)xy
(ג)x/y
(ד)y/x
20.מצאו חיתוך: y = x² − 4x + 4 ו־y = −x² + 4.
y = x² − 4x + 4y = −x² + 4
(א)(0, 4) ו־(3, 1)—לא; (0, 4) ו־(3, 1)
(ב)(0, 4) ו־(3, 1)
(ג)(−1, 9) ו־(2, 0)
(ד)(0, 4) ו־(2, 0)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math