⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במעגל עם רדיוס 10 ס״מ, קשת בזווית מרכזית 36° שווה ל:
(א)π ס״מ
(ב)2π ס״מ
(ג)4π ס״מ
(ד)10π ס״מ
2.כל ארבע זוויות המלבן הן 90°. אם האלכסון הוא 10 ס״מ וצלע אחת 6 ס״מ, מהי הצלע השנייה?
(א)8 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)√64 = 8 ס״מ
(ד)7 ס״מ
3.בדיאגרמה של שני מעגלים חופפים: מעגל A בלבד עם 10 איברים, חיתוך עם 5, מעגל B בלבד עם 8. כמה איברים בסך הכל?
(א)28
(ב)15
(ג)18
(ד)23
4.הגרף y = x² עבר הזזה אנכית של 3 יחידות למעלה. מהי המשוואה החדשה?
y = x²
(א)y = (x + 3)²
(ב)y = x² + 3
(ג)y = x² − 3
(ד)y = (x − 3)²
5.שני משולשים דומים: △ABC ∼ △DEF עם יחס 3:5. שטח △ABC = 27 ס״מ². מה היקף △DEF אם היקף △ABC = 18 ס״מ?
(א)75 ס״מ²
(ב)50 ס״מ
(ג)45 ס״מ
(ד)30 ס״מ
6.נתון מעגל עם רדיוס 13 ס״מ. מיתר AB = 10 ס״מ. מה המרחק של AB ממרכז המעגל?
(א)√244 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)√69 ס״מ
7.ABCD הוא ריבוע. על כל צלע בונים ריבוע חיצוני. כמה ריבועים קיימים בתרשים (כולל הריבוע המקורי)?
(א)9
(ב)8
(ג)5
(ד)4
8.חשבו: 1/(x−1) + 2/(x+1). מה התוצאה המפושטת?
(א)(3x−1)/((x−1)(x+1))
(ב)(3x+1)/((x−1)(x+1))
(ג)3x/((x−1)(x+1))
(ד)3/(x²−1)
9.מהי הדיסקרימיננטה של y = x² − 4x + 4?
y = x² − 4x + 4
(א)4
(ב)16
(ג)−16
(ד)0
10.במשולש ABC, M אמצע AB, N אמצע AC. MN מקביל ל-BC. BC=22. מה MN?
(א)44
(ב)22
(ג)11
(ד)5.5
11.בנק מגדיל פיקדון בריבית שנתית. יתרה אחרי n שנים: A = P(1 + r)ⁿ. אם P = 1000, r = 0.1, n = 3, מה הסכום?
(א)1100
(ב)1300
(ג)1030
(ד)1331
12.גרף מרכיב שני חלקים: עבור x < 0, y = -x ועבור x ≥ 0, y = x. איזה פונקציה מפורסמת זה?
y = −xy = x
(א)y = |x|
(ב)y = x + 1
(ג)y = x²
(ד)y = 2x
13.פתור: $x + y = 10$ , $x y = 21$ . מהם ערכי $x$ ו- $y$ ?
(א) $1$ ו- $9$
(ב) $2$ ו- $8$
(ג) $3$ ו- $7$
(ד) $4$ ו- $6$
14.כמה דרכים לבחור 3 תלמידים מקבוצה של 5 (ללא חשיבות לסדר)?
(א)60
(ב)5
(ג)10
(ד)15
15.זווית מרכזית היא 140°. מהי הזווית ההיקפית הגורפת את אותו קשת?
(א)280°
(ב)140°
(ג)70°
(ד)40°
16.חשבו: √(a²−b²) כאשר a = 13, b = 5.
(א)12
(ב)√144
(ג)8
(ד)√194
17.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)2/3
(ד)1/3
18.מגדל שעון בגובה 25 מ׳. זווית הטיה מנקודה 25 מ׳ מהבסיס היא כמה? (tan⁻¹(1))
(א)60°
(ב)90°
(ג)30°
(ד)45°
19.ריבית פשוטה: 5,000 ש״ח מושקעים ב־4% לשנה. כמה ריבית תצטבר ב־3 שנים?
(א)200 ש״ח
(ב)600 ש״ח
(ג)1,200 ש״ח
(ד)750 ש״ח
20.פשטו: (2a³b⁻²)² · (a⁻¹b)³
(א)4a³b⁻¹
(ב)4a⁵b⁻¹
(ג)4a³b⁻⁴
(ד)4a³b

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math