⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי הנחת האינדוקציה בהוכחה ש-1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2?
(א)1 + 2 + ... + k = k(k+1)/2
(ב)k(k+1)/2 + (k+1) = k+1
(ג)1 + 2 + ... + n = n²
(ד)n(n+1)/2 > n
2.שני מיכלים: א׳ מתמלא ב־6 שעות, ב׳ מתמלא ב־9 שעות. כשניהם פתוחים, כמה זמן יימלא מיכל גדול פי 2?
(א)10 שעות
(ב)8 שעות
(ג)6 שעות
(ד)7.2 שעות
3.כיצד תשפיע הוספת ערך קיצוני גדול מאוד על ממוצע, חציון ושכיח?
(א)אף אחד לא משתנה
(ב)כולם עולים באותה מידה
(ג)ממוצע עולה הרבה, חציון עולה מעט, שכיח לא משתנה בד״כ
(ד)רק השכיח משתנה
4.פרקו לגורמים: x² − 7x + 10
(א)(x + 2)(x − 5)
(ב)(x − 2)(x − 5)
(ג)(x − 2)(x + 5)
(ד)(x − 1)(x − 10)
5.בשתי כיתות, הממוצע זהה (75) אך כיתה א׳ בעלת סטיית תקן 5 וכיתה ב׳ בעלת סטיית תקן 15. מה ניתן להסיק?
(א)כיתה א׳ הומוגנית פחות
(ב)הממוצע בכיתה ב׳ שגוי
(ג)כיתה ב׳ הומוגנית פחות — יש בה יותר פיזור בציונים
(ד)שתי הכיתות זהות לחלוטין
6.ועדת 4 מתוך 6 גברים ו-5 נשים, עם בדיוק 2 גברים ו-2 נשים. כמה ועדות כאלה?
(א)150
(ב)126
(ג)200
(ד)60
7.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
(א)1/2
(ב)1/4
(ג)2/3
(ד)1/3
8.P(A) = 0.7, P(B) = 0.4, P(A ∩ B) = 0.28. האם A ו־B בלתי תלויים?
(א)כן
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
9.כמה דרכים לסדר 4 ספרים שונים במדף?
(א)16
(ב)12
(ג)4
(ד)24
10.פתרו: 3x² + x − 2 = 0.
(א)x = 1 או x = 3
(ב)x = 2/3 או x = −1
(ג)x = −2/3 או x = 1
(ד)x = 2 או x = −3
11.ילד קנה 5 ספרים ב־35 ש״ח כל אחד וקיבל הנחה של 10% על הקנייה כולה. כמה שילם?
(א)157.5 ש״ח
(ב)163 ש״ח
(ג)175 ש״ח
(ד)140 ש״ח
12.פתרו: |x² − 5| = 4.
(א)x = ±3 ו-x = ±1
(ב)x = ±2
(ג)x = ±1 בלבד
(ד)x = ±3 בלבד
13.פתרו: x² + 2x + 5 = 0
(א)x = −1 ± 2i
(ב)x = 1 ± 2
(ג)אין פתרון ממשי
(ד)x = −5 או x = 1
14.נתון: A = {1, 2, 3} ו-B = {2, 3, 4}. מהו A ∩ B?
(א){1, 4}
(ב){2}
(ג){1, 2, 3, 4}
(ד){2, 3}
15.פתרו: x² − 9 > 0.
(א)x < −3
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)−3 < x < 3
(ד)x > 3
16.מה התוצאה של (−4) · |−2| + 6 : (−3)?
(א)−10
(ב)6
(ג)−6
(ד)10
17.במשולש ישר־זווית, שתי הצלעות הניצבות הן 3 ס״מ ו־4 ס״מ. מה אורך היתר?
(א)7 ס״מ
(ב)25 ס״מ
(ג)√7 ס״מ
(ד)5 ס״מ
18.בהוכחה: נתון מעגל עם מיתר AB. נקודה C על הקשת הגדולה. הוכחנו ∠ACB = ∠ADB (D נקודה אחרת על אותה קשת). על מה מבוסס?
(א)משפט פיתגורס
(ב)משפט חוצה זווית
(ג)משפט תיכון ליתר
(ד)זוויות הכלואות בקשת שווה — קשת שווה → זוויות שוות
19.בסדרת פיבונאצ'י האיברים הם: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. מה קרוב ל-55/34?
(א)1.414
(ב)3.14
(ג)2.718
(ד)1.618
20.עיגול מוקף במשולש שווה-צלעות. אם צלע המשולש היא 12 ס״מ, מה רדיוס העיגול המחוסם?
(א)2√3 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math