⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה ט׳

נושאים: אלגברה · פונקציות · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · שברים · מספרים שלמים · חזרה למבחן · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.אם 3x² = 75, מהו ערך x (חיובי)?
(א)5
(ב)15
(ג)25
(ד)3
2.מהי הצורה המפורקת של y = x² − 9?
y = x² − 9
(א)y = (x − 9)(x + 1)
(ב)y = (x − 3)²
(ג)y = (x − 3)(x + 3)
(ד)y = (x + 3)²
3.הפרבולה y = x² − 4x + 4. כמה פעמים היא חותכת את ציר x?
y = x² − 4x + 4
(א)שלוש פעמים
(ב)פעמיים
(ג)אפס פעמים
(ד)פעם אחת (שורש כפול)
4.שתי פרבולות y = x² ו-y = −x² + 8 חותכות. מה קואורדינטות נקודות החיתוך?
y = x²y = −x² + 8
(א)(2, 8) ו-(−2, 8)
(ב)(4, 2) ו-(−4, 2)
(ג)(2, 4) ו-(−2, 4)
(ד)(√8, 8)
5.חשבו: (a/b) ÷ (a/b)
(א)a²/b²
(ב)b/a
(ג)0
(ד)1
6.נפח כדור הוא 36π סמ״ק. מה רדיוסו?
(א)√3 ס״מ
(ב)9 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)6 ס״מ
7.מתוך קבוצה של 10 תלמידים נבחרים 3. מה ההסתברות שתלמיד מסוים (רן) נבחר?
(א)1/4
(ב)3/10
(ג)1/3
(ד)1/10
8.ירח מקיף כוכב לכת. לפי חוק קפלר השלישי: T² ∝ r³, כאשר T מחזור ו-r מרחק. אם ירח אחד במרחק r₁ = 4 ומחזורו T₁ = 8, מה מחזור ירח שני במרחק r₂ = 9?
(א)18
(ב)27
(ג)36
(ד)12
9.פשטו: (x² + x − 12)/(x² − 9)
(א)(x − 4)/(x − 3)
(ב)(x + 4)/(x − 3)
(ג)(x − 3)/(x + 4)
(ד)(x + 4)/(x + 3)
10.פרקו לגורמים: x⁴ − 1
(א)(x − 1)²(x + 1)²
(ב)(x² + 1)²
(ג)(x⁴ − 1)
(ד)(x² + 1)(x + 1)(x − 1)
11.במשולש ABC, נתון שמרכז הכובד G מחלק תיכון AD כך ש-AG = 2x ו-GD = x. אם כל התיכונים שווים (כלומר המשולש שווה צלעות), מה יחס AG לתיכון AD?
(א)1:3
(ב)2:1
(ג)2:3
(ד)1:2
12.איזו מהפונקציות הבאות היא פונקציה ריבועית?
(א)y = 3x + 2
(ב)y = x² + 3x − 1
(ג)y = √x
(ד)y = 1/x
13.בסינתזה: במשולש ABC, E אמצע AC, D על BC כך ש-BD/DC = 2. הוכח ש-ED מחלקת שטח △ABC ביחס 1:2.
(א)שטח △BDE = (2/3) שטח △ABC
(ב)לא ניתן לחשב
(ג)שטח △BDE = (1/2) שטח △ABC
(ד)שטח △BDE = (1/3) שטח △ABC
14.נתון מדגם: 1, 3, 5, 7, 9, 11. מהו החציון?
(א)7
(ב)5
(ג)6
(ד)5.5
15.משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12. מהו אורך היתר?
(א)17
(ב)11
(ג)13
(ד)15
16.שלושת צלעות משולש הן 7, 24, 25. האם זה משולש ישר-זווית?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן, כי 7² + 24² = 25²
(ד)רק אם אחת הזוויות היא 60°
17.פתרו: 4x + y = 14 4x − y = 6
(א)x = 3, y = 2
(ב)x = 2, y = 6
(ג)x = 2.5, y = 4
(ד)x = 4, y = 2
18.נתון: y = k/x. אם כפלנו את x פי 3, מה קרה ל־y?
(א)y לא השתנה
(ב)y גדל פי 3
(ג)y קטן פי 3
(ד)y הוכפל ב־9
19.פתור: 2ˣ = 64
(א)x=7
(ב)x=6
(ג)x=32
(ד)x=5
20.כמה דרכים לבחור 2 נציגים מתוך קבוצה של 5 תלמידים?
(א)5
(ב)15
(ג)20
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math