דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ט׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.a, b, c > 0 ו-a + b + c = 3. מהו הערך המינימלי של 1/a + 1/b + 1/c?
    (א)1
    (ב)1/3
    (ג)3
    (ד)9
  2. 2.tan α = 1. מהי α (חדה)?
    (א)45°
    (ב)90°
    (ג)30°
    (ד)60°
  3. 3.במשולש ישר-זווית: ניצבים 3 ו-4. מהו cos הזווית מול הניצב 3?
    (א)0.6
    (ב)0.5
    (ג)0.75
    (ד)0.8
  4. 4.מצאו את נקודות החיתוך של הפרבולה y = x² − 2x − 8 עם ציר ה־x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-22468101214161820222426280
    y = x² − 2x − 8
    (א)(2, 0) ו־(4, 0)
    (ב)(−1, 0) ו־(8, 0)
    (ג)(−2, 0) ו־(4, 0)
    (ד)(2, 0) ו־(−4, 0)
  5. 5.A(1,2), B(4,6). מהו וקטור AB?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)(3,4)
    (ב)(4,6)
    (ג)(−3,−4)
    (ד)(5,8)
  6. 6.בחדר ישיבות 8 מנהלים: 5 גברים ו-3 נשים. בוחרים ועדה בת 2 אנשים. מה הסיכוי שלפחות אחת מהנבחרות היא אישה?
    (א)19/28
    (ב)9/28
    (ג)9/14
    (ד)3/8
  7. 7.מהו רדיוס המעגל העובר דרך שלוש הנקודות (0,0), (4,0), (0,2)?
    xy-2-112345-2-11230(0, 0)(4, 0)(0, 2)
    (א)√6
    (ב)2
    (ג)√3
    (ד)√5
  8. 8.במשולש ABC, AB = AC = 13 ו־BC = 10. מהו אורך התיכון מ־A לצלע BC? (שילוב: משולש שווה־שוקיים + תיכון + פיתגורס)
    (א)√144
    (ב)12
    (ג)11
    (ד)13
  9. 9.פתור: 2x+3y=12, x−y=1. מהו x?
    (א)x=1
    (ב)x=4
    (ג)x=2
    (ד)x=3
  10. 10.עיר A ממוקמת בקואורדינטות (1, 2) ועיר B בקואורדינטות (4, 6) (ביחידות ק״מ). מהו המרחק הישיר בין הערים?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)√7 ק״מ
    (ב)3 ק״מ
    (ג)7 ק״מ
    (ד)5 ק״מ
  11. 11.נתון f(x)=√x. מהי g(x)=−f(x−1)?
    (א)−√x+1
    (ב)√(x−1)
    (ג)−√(x+1)
    (ד)−√(x−1)
  12. 12.פתרו את אי־השוויון: 2x − 5 ≥ 3x − 8. (שילוב: אי־שוויון לינארי + פתרון אלגברי)
    (א)x ≤ 3
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x ≥ −3
    (ד)x ≤ −3
  13. 13.מהי נקודת ההתחלה של הגרף y=√(x+1)−2?
    (א)(−1,−2)
    (ב)(−1,2)
    (ג)(1,−2)
    (ד)(0,0)
  14. 14.הפרבולה y = x² − 5x + 6 חותכת את ציר ה־x בנקודות A ו־B. הישר העובר דרך הקודקוד של הפרבולה והנקודה (0, 6) — מהו שיפועו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560(0, 6)
    y = x² − 5x + 6
    (א)−6/5
    (ב)−5/2
    (ג)−25/4
    (ד)−1/4
  15. 15.במשולש ישר-זווית, שתי הרגליים הן 6 ו־8. מהו sin של הזווית החדה הגדולה יותר?
    (א)3/5
    (ב)5/4
    (ג)3/4
    (ד)4/5
  16. 16.פתרו את אי השוויון: 3x − 5 > 7. (אי שוויון + אלגברה)
    (א)x < 4
    (ב)x > 2
    (ג)x ≥ 4
    (ד)x > 4
  17. 17.פתרו את המשוואה הריבועית x² − 7x + 12 = 0 ומצאו את סכום שורשיה.
    (א)7
    (ב)12
    (ג)−7
    (ד)5
  18. 18.המספר 0.000035 בכתיב מדעי הוא:
    (א)3.5 × 10⁻⁵
    (ב)0.35 × 10⁻⁴
    (ג)3.5 × 10⁻⁶
    (ד)35 × 10⁻⁵
  19. 19.מהן קואורדינטות קודקוד הפרבולה y = x² + 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-224681012141618202224262830323436384042440
    y = x² + 4x − 1
    (א)(−4, −1)
    (ב)(2, −5)
    (ג)(−2, 5)
    (ד)(−2, −5)
  20. 20.נתונה הפרבולה y = x² − 4x + 1 והישר y = 2x − 4. כמה נקודות חיתוך יש ביניהם, ומה שיעוריהן?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345470
    y = 2x − 4y = x² − 4x + 1
    (א)נקודת חיתוך אחת: (3, 2) (משיק)
    (ב)שתי נקודות: (3, 2) ו־(−3, −10)
    (ג)אין נקודות חיתוך
    (ד)שתי נקודות: (1, −2) ו־(5, 6)
  21. 21.ממרחק 20 מ׳ (מדידה אופקית) נמדדות זוויות ההגבהה לפסגות שלושה עצים: 30°, 45°, 60°. מהו הגובה הממוצע של שלושת העצים? (tan 30°≈0.577, tan 45°=1, tan 60°≈1.732)
    (א)27.7 מ׳
    (ב)13.8 מ׳
    (ג)22.1 מ׳
    (ד)20 מ׳
  22. 22.חנות מעלה מחיר של מוצר ב־20% ואז מורידה ב־20%. מה היחס בין המחיר הסופי למחיר ההתחלתי?
    (א)0.98
    (ב)1.04
    (ג)0.96
    (ד)1
  23. 23.פונקציה y=3/(x+2)+1. מהו מרכז ההיפרבולה?
    (א)(−2,−1)
    (ב)(−2,1)
    (ג)(2,1)
    (ד)(0,3)
  24. 24.פשט: (x+3)² − (x−3)².
    (א)12x
    (ב)6x
    (ג)2x²+18
    (ד)18
  25. 25.פרק: .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.במעגל זווית מרכזית 80°. מה גודל הזווית ההיקפית הנשענת על אותה קשת?
    (א)40°
    (ב)80°
    (ג)20°
    (ד)160°
  27. 27.ציוני 5 תלמידים: 60, 70, 80, 90, 100. ממוצע הכיתה 80. מה ההסתברות שתלמיד שנבחר באקראי קיבל ציון מעל הממוצע?
    (א)1/5
    (ב)2/5
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  28. 28.סדרה הנדסית: a₁ = 2, מנה q = 3. מהו הסכום של 5 האיברים הראשונים?
    (א)246
    (ב)240
    (ג)242
    (ד)164
  29. 29.מהם תחומי ההגדרה של (x+1)/((x−3)(x+2))?
    (א)x≠−1
    (ב)x≠0
    (ג)x>3
    (ד)x≠3, x≠−2
  30. 30.שני מסלולי חיסכון עם קרן 10,000 ₪: מסלול A: ריבית דריבית 5% לשנה. מסלול B: 500 ₪ רווח קבוע בשנה (ריבית פשוטה). לאחר 10 שנים, מה הסכום בכל מסלול, ואיזה עדיף? (1.05¹⁰ ≈ 1.629)
    (א)A: 16,290 ₪, B: 15,000 ₪; מסלול A עדיף
    (ב)A: 15,500 ₪, B: 15,000 ₪; מסלול A עדיף
    (ג)A: 16,290 ₪, B: 15,000 ₪; שווה
    (ד)A: 15,000 ₪, B: 16,290 ₪; מסלול B עדיף
  31. 31.שני משיקים יוצאים מנקודה חיצונית. אורך אחד 6. מה אורך השני?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)תלוי
    (ד)12
  32. 32.במשולש ABC: AB = 8, AC = 6, BC = 10. D הוא נקודה על BC כך ש-AD ⊥ BC. מהו אורך AD?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)4.8
    (ד)4
  33. 33.מצא את מרכז המעגל ורדיוסו: (x−3)² + (y+2)² = 25.
    (א)מרכז (−3, 2), רדיוס 25
    (ב)מרכז (3, −2), רדיוס 5
    (ג)מרכז (3, 2), רדיוס 5
    (ד)מרכז (−3, −2), רדיוס 5
  34. 34.משולש ABC: AB=10, BC=8, זווית B=90°. נקודה D על AC כך ש-BD⊥AC. מצא: (א) אורך AC, (ב) אורך BD, (ג) sin(A).
    (א)AC=12, BD=5.33, sin(A)=2/3
    (ב)AC=6, BD=4.8, sin(A)=0.8
    (ג)AC=√164≈12.81, BD≈4.98, sin(A)=4/√41
    (ד)AC=√164≈12.81, BD≈6.25, sin(A)=8/√164
  35. 35.מצא את כל הפתרונות השלמים החיוביים של המשוואה: 3x + 5y = 31 (x,y מספרים שלמים חיוביים).
    (א)רק (2, 5)
    (ב)רק (7, 2)
    (ג)(2, 5) ו-(7, 2)
    (ד)אין פתרון
  36. 36.המשוואה x² − kx + 9 = 0 היא מושלמת (מכרסה כפולה). מה ערך k (חיובי)?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)12
  37. 37.הפרבולה f(x) = x²−5x+4. שולפים מספר שלם x באקראי מ-{1, 2, 3, 4, 5}. מה ההסתברות שf(x) < 0?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052540
    y = x² − 5x + 4
    (א)3/5
    (ב)4/5
    (ג)1/5
    (ד)2/5
  38. 38.הפרבולה והישר נחתכים בנקודות A ו-B. מה אורך קטע AB?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x − 2y = x² − 6x + 8
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  39. 39.פתח: (x−5)(x+5).
    (א)x²−25
    (ב)x²+25
    (ג)x²−10x+25
    (ד)x²−10
  40. 40.מחיר מוצר ירד ב-20% ואז עלה ב-25%. מה השינוי הסופי לעומת המחיר המקורי?
    (א)ירידה 5%
    (ב)ללא שינוי
    (ג)עלייה 5%
    (ד)עלייה 4%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף