⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 40 שאלות

שברים — כיתה ט׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.צריכת חשמל של מפעל: x קוט״ש ביום. תעריף 0.8 ש״ח/קוט״ש. תקציב 24000 ש״ח לחודש (30 יום). מה x המרבי?
(א)1000
(ב)1200
(ג)800
(ד)900
2.בעיית עבודה: שני ברזים ממלאים בריכה ב-3 ו-6 שעות בהתאמה. יחד ימלאו בכמה שעות?
(א)9 שעות
(ב)4.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)1.5 שעות
3.מה ערכו של (x²−4)/(x+2) כאשר x = 5?
(א)3
(ב)7
(ג)21
(ד)−3
4.חשבו: (x/y) · (y/x). מה התוצאה (x ≠ 0, y ≠ 0)?
(א)x²/y²
(ב)x/y
(ג)y/x
(ד)1
5.חשבו: (2/3) ÷ (4/9).
(א)8/27
(ב)2/9
(ג)3/2
(ד)6/12
6.פשטו: (x³ − 8) / (x² − 4)
(א)x+2
(ב)(x² + 2x + 4)/(x+2)
(ג)(x²+4)/(x+2)
(ד)(x−2)/(x+2)
7.חשבו: ((x+1)/(x−1)) · ((x−1)/(x+2)) כאשר x ≠ ±1, x ≠ −2.
(א)(x−1)/(x+2)
(ב)1/(x+2)
(ג)(x+2)/(x+1)
(ד)(x+1)/(x+2)
8.הוכח כי 1/(n(n+1)) = 1/n - 1/(n+1). ערך ב-n=10?
(א)1/100
(ב)1/110
(ג)1/10
(ד)1/11
9.חשבו: (2x/(x+1)) ÷ (4x²/(x²−1)) כאשר x ≠ 0, x ≠ ±1.
(א)(x−1)/2
(ב)(x+1)/(2x)
(ג)(x−1)/(2x)
(ד)(x+1)/2
10.פתרו את האי-שוויון: (x−2)/4 < 1
(א)x < 2
(ב)x < 4
(ג)x < 6
(ד)x < −2
11.חשבו: (x+1)/3 + (x+1)/3
(א)2(x+1)
(ב)(x+1)²/3
(ג)(x+1)/6
(ד)2(x+1)/3
12.פועל א' גומר משימה ב-8 שעות, פועל ב' ב-12 שעות. כמה זמן יחד?
(א)10 שעות
(ב)6 שעות
(ג)5 שעות
(ד)4.8 שעות
13.פתרו: 2/x + 3/x = 10
(א)x = 1/2
(ב)x = 2
(ג)x = 10
(ד)x = 5/2
14.פשטו: (2x² + x − 6) / (2x² − 3x + 1)
(א)(x+2)/(x−1)
(ב)(2x−3)/(2x−1)
(ג)(2x−3)(x+2)/((2x−1)(x−1))
(ד)(x−2)/(x+1)
15.פשטו: (x²−1)/((x−1)²) כאשר x ≠ 1.
(א)(x+1)/(x−1)
(ב)(x−1)/(x+1)
(ג)1/(x−1)
(ד)x+1
16.פתרו: 3/(x−1) = 6
(א)x = 2
(ב)x = 7
(ג)x = 3/2
(ד)x = −1/2
17.פשטו: (x² − 16) / (x + 4)
(א)x + 4
(ב)x² − 4
(ג)x − 4
(ד)x − 16
18.פשטו: (x² − 1) / (x − 1)
(א)x²
(ב)x + 1
(ג)1
(ד)x − 1
19.פשטו: (x² + x − 6) / (x² + 5x + 6)
(א)(x+2)/(x+3)
(ב)(x+3)/(x+2)
(ג)(x−2)/(x+3)
(ד)(x−2)/(x+2)
20.ברז אחד ממלא בריכה ב־4 שעות. ברז שני ממלא אותה ב־12 שעות. כמה זמן ייקח להם יחד?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות
(ג)4 שעות
(ד)6 שעות
21.אורית השלימה 2/5 מן העבודה, ודינה 1/3. כמה השלימו יחד?
(א)3/8
(ב)11/15
(ג)2/15
(ד)7/15
22.בנייה: אמבטיה 2 × 3 מ תורחב ביחס 1.5:1. מה שטחה אחרי הרחבה?
(א)7.5 מ²
(ב)13.5 מ²
(ג)9 מ²
(ד)6 מ²
23.פשטו את השבר: (x² − 4) / (x + 2), כאשר x ≠ −2
(א)x² − 2
(ב)x − 2
(ג)x + 2
(ד)x
24.פשט שבר מורכב: (x+1/x)/(x-1/x)
(א)(x²-1)/(x²+1)
(ב)x
(ג)1
(ד)(x²+1)/(x²-1)
25.חשבו: (3/(x−1)) − (2/(x+1))
(א)(1)/(x²−1)
(ב)(x−5)/((x−1)(x+1))
(ג)(5x+1)/((x−1)(x+1))
(ד)(x+5)/((x−1)(x+1))
26.חשבו: √(a²−b²) כאשר a = 13, b = 5.
(א)12
(ב)√144
(ג)8
(ד)√194
27.יחס בין רווחי שני חנויות הוא 5:3. החנות הראשונה הרוויחה 2500 ש״ח. כמה הרוויחה השנייה?
(א)2000 ש״ח
(ב)1000 ש״ח
(ג)3000 ש״ח
(ד)1500 ש״ח
28.מפה בסקאלה 1:50000. מרחק על המפה 3 ס״מ. מה המרחק האמיתי?
(א)1.5 ק״מ
(ב)3 ק״מ
(ג)0.5 ק״מ
(ד)50 ק״מ
29.פשטו ביטוי מורכב: (1/(x+h) − 1/x) / h כאשר h ≠ 0, x ≠ 0, x ≠ −h.
(א)h/(x(x+h))
(ב)1/(x(x+h))
(ג)−h/(x(x+h))
(ד)−1/(x(x+h))
30.פתרו את האי-שוויון: x/2 > 3
(א)x > 6
(ב)x < 6
(ג)x > 9
(ד)x > 3/2
31.פשטו את השבר המורכב: (1 − 1/x²) / (1 − 1/x)
(א)(x−1)/x
(ב)(x+1)/x
(ג)(x+1)/(x−1)
(ד)1/x
32.פתרו את האי-שוויון: (x−1)/(x+2) < 0
(א)x < −2
(ב)−2 < x < 1
(ג)x < −2 או x > 1
(ד)x > 1
33.פתרו אי-שוויון: 2/(x−1) ≤ 1 (x ≠ 1).
(א)1 < x ≤ 3
(ב)x < 1 או x ≥ 3
(ג)x ≤ −1 או x > 1... = x < 1 או x ≥ 3
(ד)x ≥ 3 ו-x > 1
34.בריכה מתמלאת בשני ברזים ב־3 שעות. ברז א׳ לוקח 5 שעות לבד. כמה שעות לברז ב׳ לבד?
(א)10 שעות
(ב)6 שעות
(ג)7.5 שעות
(ד)8 שעות
35.חשבו: 1/(x+1) − 1/(x+2) = ? כאשר x ≠ −1, x ≠ −2.
(א)1/((x+1)(x+2))
(ב)2/((x+1)(x+2))
(ג)1/(2x+3)
(ד)−1/((x+1)(x+2))
36.חשבו: (x/3) + (2x/5) (חיבור שברים רציונליים)
(א)x/15
(ב)3x/8
(ג)2x/15
(ד)11x/15
37.פישוט שבר מורכב: (x/y + y/x) / (1 − y²/x²) כאשר x ≠ 0, y ≠ x.
(א)x(x+y)/(x²−y²)... = x/(x−y)
(ב)(x²+y²)/(x²−y²)
(ג)x²/(x−y)
(ד)(x+y)/(x−y)
38.תערובת של 200 גרם 10% מלח מערבבים עם 300 גרם 20% מלח. מה אחוז המלח בתערובת?
(א)14%
(ב)16%
(ג)18%
(ד)15%
39.מהו 20% מ־150?
(א)20
(ב)50
(ג)30
(ד)15
40.חשבו: (1/3) + (1/x) כאשר x = 3
(א)2/3
(ב)1/9
(ג)1/6
(ד)2/9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math