1.פונקציה y = -x² + 9. מהו הערך המקסימלי?
y = −x² + 9
2.כדור נורה אנכית לאחר t שניות: h = −5t² + 30t. מתי הכדור מגיע לגובה 40 מטר לראשונה?
(א)3 שניות
(ב)1 שנייה
(ג)4 שניות
(ד)2 שניות
3.פרבולה y = x² − 5x + 6. מה הם חיתוכיה עם ציר ה־x?
y = x² − 5x + 6
(א)(2, 0) ו־(3, 0)
(ב)אין חיתוכים
(ג)(−2, 0) ו־(−3, 0)
(ד)(1, 0) ו־(6, 0)
4.באיזה תחום y < 0 עבור y = x² − 4x + 3?
y = x² − 4x + 3
(א)x > 0
(ב)x < 4
(ג)x < 1 או x > 3
(ד)1 < x < 3
5.מה ערך y = |2x − 6| כאשר x = 1?
6.גרף מרחק-זמן של עצם: עד t = 5 ש׳ — מרחק גדל בצורה ישרה ל־100 מ׳. אחר כך קבוע. מה מהירות העצם ב־t = 3 ש׳?
(א)20 מ/ש
(ב)100 מ/ש
(ג)0 מ/ש
(ד)33.3 מ/ש
7.עבור איזה ערך של k הפרבולה y = kx² − 4x + k אינה חותכת את ציר x?
(א)k > 2 ו-k > 0
(ב)k = 2
(ג)−2 < k < 2
(ד)k > 2 או k < −2
8.כדור נזרק אנכית כלפי מעלה: h = −5t² + 30t + 2. בכמה שניות יגיע לגובה 27 מטר?
(א)3 שניות
(ב)0.5 שניות ו-5.5 שניות
(ג)1 שנייה ו-5 שניות
(ד)2 שניות ו-4 שניות
9.פרבולה y = x² + 2. האם יש נקודות חיתוך עם ציר ה־x?
y = x² + 2
(א)כן, שתיים
(ב)כן, אחת
(ג)תלוי ב־a
(ד)לא
10.מהו קודקוד הפרבולה y = (x − 3)² + 5?
(א)(−3, 5)
(ב)(3, −5)
(ג)(−3, −5)
(ד)(3, 5)
11.פרבולה עוברת דרך (0, 2), (1, 0), (−1, 0). מהי משוואתה?
(א)y = 2x² − 2
(ב)y = −x² + 2
(ג)y = −2x² + 2
(ד)y = x² − 2
12.מהו השטח המקסימלי של גינה עם היקף 60 מ׳?
13.מצאו את נקודות חיתוך y = 2x² − x − 3 עם הישר y = x + 1.
y = x + 1y = 2x²
(א)(2, 3) ו-(−1, 0)
(ב)(0, 1) ו-(2, 3)
(ג)(2, 3) ו-(1, 2)
(ד)(−1, 0) ו-(3, 4)
14.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² ו־y = 4x.
y = 4xy = x²
(א)(0, 0) בלבד
(ב)(4, 16) בלבד
(ג)(0, 0) ו־(4, 16)
(ד)(2, 4) ו־(−2, −8)
15.האם y = x² ו-y = 9 נחתכות? כמה פעמים?
y = x²
(א)לא
(ב)כן, פעמיים
(ג)כן, פעם אחת
(ד)פעמים רבות
16.מצאו את נקודות החיתוך של y = 6/x ו־y = x + 1 (רק x חיובי).
y = x + 1
(א)x = 1 (נקודה (1, 2))
(ב)x = 2 (נקודה (2, 3))
(ג)x = 6 (נקודה (6, 7))
(ד)x = 3 (נקודה (3, 4))
17.בגרף y = −8/x, מהי האסימפטוטה האופקית?
(א)y = 8
(ב)y = 0
(ג)y = 1
(ד)y = −8
18.מצאו חיתוך: y = 2x² ו־y = x² + 4.
y = 2x²y = x² + 4
(א)(4, 32) ו־(−4, 32)
(ב)(2, 8) ו־(−2, 8)
(ג)אין חיתוך
(ד)(2, 8) בלבד
19.גרף פונקציה עולה על (-∞, 2), מגיע לשיא ב-(2, 8), ואז יורד. מהו ערך המקסימום?
20.פרבולה y = x² − 9. באיזה תחום הפרבולה חיובית (y > 0)?
y = x² − 9
(א)x > 0
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)−3 < x < 3
(ד)x < 0
21.ישר עם שיפוע שלילי: כאשר x גדל, y...
(א)נשאר קבוע
(ב)עולה
(ג)יורד
(ד)מתאפס
22.כדור נזרק כלפי מעלה. גובהו (במטרים) לאחר t שניות: h = −5t² + 20t. מה הגובה המקסימלי שהגיע אליו הכדור?
(א)25 מטר
(ב)15 מטר
(ג)20 מטר
(ד)10 מטר
23.פרבולה y = ax² + bx + c עם קודקוד (3, −4) ועוברת דרך (5, 0). מהו a?
24.מצאו פרבולה y = ax² + bx + c עם קודקוד (2, −1) ועוברת דרך (0, 3).
(א)y = x² + 4x + 3
(ב)y = 2x² − 4x + 3
(ג)y = −x² + 4x − 3
(ד)y = x² − 4x + 3
25.הישר y=x+2 חותך את הפרבולה y=x2. מהי נקודת חיתוך אחת?
y = x + 2y = x²
(א)(−1,2)
(ב)(1,3)
(ג)(0,2)
(ד)(2,4)
26.רכב נוסע 3 שעות בממוצע 80 קמ"ש ואז 2 שעות בממוצע 60 קמ"ש. מהו המרחק הכולל?
(א)280 ק״מ
(ב)400 ק״מ
(ג)350 ק״מ
(ד)360 ק״מ
27.לפרבולה y = ax² + bx + c, אם a = 1, b = −4, c = 3, מהי הדיסקרימיננטה?
28.מה השיפוע של הפונקציה y = 4x − 7?
y = 4x − 7
29.נתון y = x² ו-y = (x − 2)². מה ההבדל?
y = x²
(א)הזזה 2 יחידות מעלה
(ב)הזזה 2 יחידות שמאלה
(ג)הזזה 2 יחידות ימינה
(ד)הזזה 2 יחידות מטה
30.גרף הפונקציה y = 2x − 4. בנקודה x = 5, מהו y?
y = 2x − 4
31.בפרבולה y = x², מהו ציר הסימטריה?
y = x²
(א)y = 1
(ב)x = 0
(ג)y = 0
(ד)x = 1
32.פרבולה y = x² − 4x − 12. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה־x?
y = x² − 4x − 12
(א)(−6, 0) ו־(2, 0)
(ב)(6, 0) ו־(−2, 0)
(ג)(4, 0) ו־(−3, 0)
(ד)(12, 0) ו־(1, 0)
33.מהי נקודת החיתוך של y = 2x² − 3x + 1 עם ציר ה־y?
y = 2x² − 3x + 1
(א)(0, 1)
(ב)(1, 0)
(ג)(0, −3)
(ד)(0, 2)
34.נתון y = x² − (k + 2)x + 2k. הוכיחו שהפרבולה תמיד חותכת את ציר x. מהם השורשים?
y = x²
(א)x = 1 ו-x = 2k
(ב)x = 2 ו-x = k
(ג)x = −2 ו-x = k
(ד)x = k ו-x = k + 2
35.מצאו את נקודות החיתוך של y=x2−4x ו־y=x.
y = xy = x² − 4x
(א)(1,1) ו־(5,5)
(ב)(0,0) ו־(5,5)
(ג)(0,0) ו־(4,4)
(ד)(0,0) ו־(−5,−5)
36.שתי חברות: A: R = −x² + 100x, B: R = 40x ש״ח. מהו טווח x שבו חברה A מרוויחה יותר מ-B?
(א)0 < x < 60
(ב)x > 100
(ג)0 < x < 100
(ד)x > 60
37.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה y = −3x² + x − 1?
y = -3x²
(א)כלפי מטה
(ב)שמאלה
(ג)ימינה
(ד)כלפי מעלה
38.חברה מרוויחה R(x) = −x² + 10x ש״ח (x — מחיר יחידה בעשרות ש״ח). מהו המחיר שמביא לרווח מקסימלי?
(א)2.5 עשרות ש״ח
(ב)5 עשרות ש״ח
(ג)10 עשרות ש״ח
(ד)0 עשרות ש״ח
39.מהי הנוסחה הסטנדרטית של y = (x − 2)(x + 6)?
(א)y = x² + 4x + 12
(ב)y = x² + 4x − 12
(ג)y = x² − 4x − 12
(ד)y = x² − 8x − 12
40.הפרבולה y = x² − 4x + 4 היא ריבוע שלם. מה ניתן לומר על נקודות החיתוך שלה עם ציר x?
y = x² − 4x + 4
(א)אין חיתוך
(ב)נקודת חיתוך אחת (הקודקוד נמצא על הציר)
(ג)שתי נקודות חיתוך
(ד)שלוש נקודות חיתוך