דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 40 שאלות

גיאומטריה — כיתה ט׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.גובה פירמידה מרובעת שווה לצלע הבסיס. אם הבסיס a = 6 ס״מ ו־h = 6 ס״מ, מהי יצולת הפאה הצדדית?
    (א)√(3² + 6²) = √45 = 3√5 ס״מ
    (ב)√(9 + 36) = √45 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)√(6² + 6²) = 6√2 ס״מ
  2. 2.זווית חיצונית של משולש שווה לסכום שתי הזוויות שאינן סמוכות לה. אם שתיהן 40° ו־65°, מהי הזווית החיצונית?
    60°
    (א)95°
    (ב)105°
    (ג)75°
    (ד)115°
  3. 3.במקבילית, הבסיס = 10 ס״מ והגובה = 6 ס״מ. מה שטח המקבילית?
    (א)60 ס״מ²
    (ב)32 ס״מ²
    (ג)16 ס״מ²
    (ד)30 ס״מ²
  4. 4.במשולש, חוצה הזווית מ-A חוצה את BC ביחס BD:DC = 3:4. אם AC = 8, מה AB?
    (א)12
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)4
  5. 5.מהי הגדרת המשיק למעגל?
    (א)קו הנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד
    (ב)קו המקביל לרדיוס
    (ג)קו החותך את המעגל בשתי נקודות
    (ד)קו העובר דרך המרכז
  6. 6.שני משולשים דומים. יחס הדמיון הוא 1:3. יחס שטחיהם הוא:
    (א)1:6
    (ב)1:9
    (ג)1:3
    (ד)1:27
  7. 7.עמוד ישר גובהו 10 מ׳. זווית ההצללה של השמש (עם הקרקע) היא 30°. מה אורך הצל?
    (א)20 מ׳
    (ב)5√3 מ׳
    (ג)10√3 מ׳
    (ד)10 מ׳
  8. 8.אלכסון מלבן עם צלעות 5 ס״מ ו-12 ס״מ שווה ל:
    (א)17 ס״מ
    (ב)√119 ס״מ
    (ג)13 ס״מ
    (ד)60 ס״מ
  9. 9.בפירמידה משולשת (טטראהדרון) עם בסיס שטחו 30 ס״מ² וגובה 9 ס״מ, מהו הנפח?
    (א)90 ס״מ³
    (ב)45 ס״מ³
    (ג)60 ס״מ³
    (ד)270 ס״מ³
  10. 10.בטרפז, הבסיס הגדול הוא 18 ס״מ, הבסיס הקטן הוא 10 ס״מ. מהי אורך הקו האמצעי?
    (א)8 ס״מ
    (ב)14 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)28 ס״מ
  11. 11.שתי מיתרים AB ו-CD מתחתכות בתוך המעגל בנקודה P. AP = 4, PB = 9, CP = 6. מהו PD?
    496ABCDP?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)6
  12. 12.במשולש ABC, CD הוא חציין (מחבר C לאמצע AB). AC = 7, BC = 9, AB = 10. מה CD?
    (א)8 ס״מ
    (ב)√72 ס״מ
    (ג)√62 ס״מ
    (ד)2√10 ס״מ
  13. 13.האלכסונים של מעוין הם 16 ס״מ ו-12 ס״מ. מה אורך צלע המעוין?
    (א)8 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)14 ס״מ
    (ד)20 ס״מ
  14. 14.ריבוע בעל צלע 6 ס״מ. מהו אורך האלכסון שלו?
    6
    (א)12 ס״מ
    (ב)6√2 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)9 ס״מ
  15. 15.בגיאומטריה אנליטית, מה שיפוע הישר העובר דרך A(2, 3) ו-B(6, 11)?
    xy-2-11234567-2246810120(2, 3)(6, 11)
    (א)2
    (ב)0.5
    (ג)8
    (ד)4
  16. 16.שני מיתרים נחתכים בתוך מעגל. ידוע שחלקי המיתר הראשון הם 3 ו-4, וחלק אחד של המיתר השני הוא 2. מה החלק השני?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)12
    (ד)3
  17. 17.זווית שנוצרת בין שתי מוקפות מנקודה P חוץ למעגל היא 30°. אם הקשת הגדולה 200°, מהי הקשת הקטנה?
    (א)140°
    (ב)170°
    (ג)160°
    (ד)100°
  18. 18.בגיאומטריה אנליטית, מה הוא שיפוע הישר בין (−3, 5) ל-(1, −3)?
    (א)1/2
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)−1/2
  19. 19.במעוין, זווית אחת = 120°. מה גודל זווית הסמוכה לה?
    (א)60°
    (ב)240°
    (ג)90°
    (ד)120°
  20. 20.במרובע חסום במעגל, זווית אחת שווה 110°. מה גודל הזווית הנגדית לה?
    (א)250°
    (ב)70°
    (ג)110°
    (ד)80°
  21. 21.מהו cos 60°?
    (א)√3/2
    (ב)0
    (ג)√2/2
    (ד)1/2
  22. 22.בשני משולשים דומים, ביחס דמיון 2:5. אם שטח הקטן הוא 8 ס״מ², מה שטח הגדול?
    (א)50 ס״מ²
    (ב)80 ס״מ²
    (ג)20 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  23. 23.בהוכחה: 'BD = BD כי...' — מה ההצדקה הנכונה?
    (א)נתון
    (ב)צלע משותפת
    (ג)תכונת יחס
    (ד)זוויות קודקודיות
  24. 24.ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ. מה שטחו?
    5
    (א)20 ס״מ²
    (ב)25 ס״מ²
    (ג)10 ס״מ²
    (ד)15 ס״מ²
  25. 25.מהו tan(60°)?
    (א)√3
    (ב)2
    (ג)1/√3
    (ד)1
  26. 26.מרובע שאלכסוניו מאונכים וחוצים זה את זה הוא בהכרח:
    O
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מקבילית כלשהי
  27. 27.האם כל ריבוע הוא מלבן?
    (א)רק אם הצלעות שוות
    (ב)לא
    (ג)רק אם הזוויות חדות
    (ד)כן
  28. 28.במעגל עם רדיוס 10 ס״מ, קשת בזווית מרכזית 36° שווה ל:
    r=10
    (א)π ס״מ
    (ב)2π ס״מ
    (ג)4π ס״מ
    (ד)10π ס״מ
  29. 29.מנקודה חיצונית P, מישיק PT ומיתר PAB יוצאים. PT = 6, PA = 3. מה אורך PB?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)3
    (ד)12
  30. 30.מהו שטח מעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (π ≈ 3.14)
    r=7
    (א)153.86 ס״מ²
    (ב)43.96 ס״מ²
    (ג)21.98 ס״מ²
    (ד)49 ס״מ²
  31. 31.זווית היקפית הנשענת על קשת AB = 50°. מה גודל הקשת AB?
    (א)25°
    (ב)200°
    (ג)100°
    (ד)50°
  32. 32.שטח מחומש משוכלל עם צלע a נתון בנוסחה:
    (א)(a²/4)·√(25+10√5)
    (ב)5a²
    (ג)5a²/2
    (ד)(a²/4)·5√3
  33. 33.זווית מרכזית במעגל היא 120°. מה הזווית המשולשת הנשענת על אותו קשת?
    OABC120°?
    (א)60°
    (ב)120°
    (ג)240°
    (ד)30°
  34. 34.בהוכחה נכתב: 'לכן ABCD מקבילית כי שתי הצלעות הנגדיות שוות.' — מה חסר בהצדקה?
    (א)צריך אלכסונים שווים
    (ב)צריך להוכיח שני זוגות של צלעות נגדיות שוות
    (ג)צריך זווית ישרה
    (ד)אין חסר — תנאי מספיק
  35. 35.מהו cos(60°)?
    (א)√2/2
    (ב)√3/2
    (ג)1
    (ד)0.5
  36. 36.נתון משולש שווה צלעות עם צלע 10 ס״מ. מהו גובהו?
    (א)5√3 ס״מ
    (ב)5 ס״מ
    (ג)10√3 ס״מ
    (ד)5√2 ס״מ
  37. 37.מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מה שטחו?
    104
    (א)40 ס״מ²
    (ב)14 ס״מ²
    (ג)100 ס״מ²
    (ד)28 ס״מ²
  38. 38.מה שטח מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (π ≈ 3.14)
    r=5
    (א)31.4 ס״מ²
    (ב)15.7 ס״מ²
    (ג)78.5 ס״מ²
    (ד)25 ס״מ²
  39. 39.גליל עם רדיוס r ורדיוס חרוט r וגובה זהה h. מה יחס נפחיהם (גליל:חרוט)?
    (א)3:1
    (ב)1:3
    (ג)2:1
    (ד)1:1
  40. 40.שיפוע של כביש הוא 10% (כלומר, לכל 100 מ׳ אורך, גובה 10 מ׳). מהי הזווית עם הישור? (tan⁻¹(0.1) ≈ 5.7°)
    (א)10°
    (ב)0.1°
    (ג)11.3°
    (ד)5.7°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף