⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ט׳ · 40 שאלות

חזרה למבחן — כיתה ט׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מגרש מלבני שטחו 120 מ״ר. אורכו גדול מרוחבו ב־2. מהם הממדים?
(א)11 × 10
(ב)12 × 10
(ג)15 × 8
(ד)20 × 6
2.במשולש ישר-זווית, הרגליים הן 3 ס״מ ו-4 ס״מ. מהי יתר?
(א)6 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)√7 ס״מ
3.צוות בנה קיר: פועל א׳ לבד עושה זאת ב־6 שעות, פועל ב׳ ב־3 שעות. כמה יידרש להם יחד?
(א)2 שעות
(ב)4.5 שעות
(ג)4 שעות
(ד)1.5 שעות
4.מה ערך האמת של 'P ∨ Q' כאשר P = שקר ו-Q = שקר?
(א)אמת
(ב)שקר
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי ב-P
5.מהירות רכב A היא פי 1.5 ממהירות רכב B. שניהם יוצאים מאותה נקודה לאותו כיוון. אחרי 3 שעות המרחק ביניהם 90 ק״מ. מהי מהירות B?
(א)40 ק״מ/שעה
(ב)30 ק״מ/שעה
(ג)45 ק״מ/שעה
(ד)60 ק״מ/שעה
6.פתרו: (x + 2)² = 3(x + 2) + 10.
(א)x = 3 או x = −4
(ב)x = 5 או x = −2
(ג)x = 2 או x = −5
(ד)x = 1 או x = −6
7.הפרש בין שני מספרים הוא 5. מכפלתם 84. מהם המספרים?
(א)7 ו־12
(ב)6 ו־14
(ג)4 ו־21
(ד)8 ו־13
8.הפקדתם 500 ש״ח בריבית שנתית של 10%. כמה ריבית תקבלו אחרי שנה?
(א)100 ש״ח
(ב)25 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)500 ש״ח
9.מציינת סטיית תקן של קבוצת נתונים שווה לאפס. מה ניתן להסיק?
(א)הממוצע שווה לאפס
(ב)הנתונים מפוזרים מאוד
(ג)אין נתונים
(ד)כל הנתונים שווים
10.יש לכם 40 מ׳ של גדר. אתם רוצים לגדר גינה מלבנית שאחד מצלעותיה 12 מ׳. מה האורך של הצלע השנייה?
(א)6 מ׳
(ב)10 מ׳
(ג)14 מ׳
(ד)8 מ׳
11.מ-12 ספרים, כמה דרכים לבחור 4 לחיבה?
(א)500
(ב)330
(ג)495
(ד)240
12.במשולש ישר-זווית, שתי הקטטות הן 3 ס״מ ו־4 ס״מ. מהו האלכסון?
(א)25 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)√7 ס״מ
13.tan(45°) = ?
(א)1/√3
(ב)√3
(ג)1
(ד)0
14.הסתברות לאירוע A היא 0.4. מה ההסתברות לאירוע המשלים (A לא מתרחש)?
(א)1.4
(ב)0.4
(ג)0
(ד)0.6
15.פתרו: $\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x - 1}{x + 2} = 2$ , $x \neq = \pm 2$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = - 4$
16.מה ערך האמת של ¬(P ↔ Q) כאשר P = אמת ו-Q = שקר?
(א)לא ניתן לקבוע
(ב)תלוי ב-P
(ג)שקר
(ד)אמת
17.חשבו: 2³ × 2²
(א)12
(ב)16
(ג)32
(ד)64
18.במשולש שווה-שוקיים, הבסיס 10 ס״מ וכל שוק 13 ס״מ. מהו גובה המשולש?
(א)11 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)√119 ס״מ
19.מהו השלילה של המשפט: 'כל התלמידים עברו את הבחינה'?
(א)אף תלמיד לא עבר את הבחינה
(ב)קיים תלמיד שלא עבר את הבחינה
(ג)כל התלמידים נכשלו
(ד)רוב התלמידים עברו
20.פרקו לגורמים: 4x² − 12x + 9
(א)(2x − 3)²
(ב)(2x + 3)²
(ג)(2x − 9)(2x − 1)
(ד)(4x − 3)(x − 3)
21.פרקו לגורמים: x² − 16.
(א)(x − 4)(x + 4)
(ב)(x − 8)(x + 2)
(ג)(x + 4)²
(ד)(x − 4)²
22.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² ו־y = 2x
y = 2xy = x²
(א)(0,0) ו־(3,9)
(ב)(2,4) בלבד
(ג)(0,0) ו־(2,4)
(ד)(1,1) ו־(2,4)
23.ועדה מורכבת מ-3 אנשים הנבחרים מתוך 6. כמה ועדות שונות אפשריות?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)18
24.גינה מלבנית עם היקף 60 מ׳. מה האורך שנותן שטח מקסימלי?
(א)20 מ׳
(ב)15 מ׳
(ג)30 מ׳
(ד)12 מ׳
25.מהו הדיסקרימיננט של x² + 4x + 4 = 0?
(א)0
(ב)−16
(ג)8
(ד)16
26.מהו ציר הסימטריה של f(x) = 2x² − 8x + 3?
y = 2x² − 8x + 3
(א)x = 2
(ב)x = 1
(ג)x = 4
(ד)x = −2
27.פתרו: 3x² − 27 = 0.
(א)x = 9 או x = −9
(ב)x = √27 או x = −√27
(ג)x = 3 או x = −3
(ד)x = 1 או x = −1
28.במשולש ישר-זווית, היתר הוא 10 ו-sin A = 0.6. מהו אורך הניצב מול A?
(א)8
(ב)4
(ג)6
(ד)5
29.בחדר 20 איש: 12 גברים, 8 נשים. 5 מהגברים ו־3 מהנשים חובשי כובע. מה ההסתברות שאדם אקראי הוא אישה חובשת כובע?
(א)3/8
(ב)8/20
(ג)5/20
(ד)3/20
30.משולש ישר זווית: רגל אחת 5 ס״מ, זווית חדה 37°. מהי הרגל השנייה? (sin37° ≈ 0.6, cos37° ≈ 0.8, tan37° ≈ 0.75)
(א)≈ 4 ס״מ
(ב)≈ 3.75 ס״מ
(ג)≈ 6.67 ס״מ
(ד)≈ 5 ס״מ
31.מצאו את נקודות החיתוך של y = x² + 1 ו־y = 2x
y = 2xy = x² + 1
(א)(0, 0)
(ב)אין נקודות חיתוך
(ג)(2, 4)
(ד)(1, 2) ו־(−1, −2)
32.פשטו: √75.
(א)3√5
(ב)15√3
(ג)5√3
(ד)√75
33.בטרפז ישר-זווית, הבסיסים 8 ס״מ ו-12 ס״מ, והגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)50 ס״מ²
(ב)80 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
34.ב-ABCD מלבן עם AB = 6, BC = 8. E על AD כך ש-AE = 2. מה אורך CE?
(א)8
(ב)6√2
(ג)√52
(ד)10
35.פתרו: x² − 9 = 0
(א)x = ±9
(ב)x = −9
(ג)x = 3
(ד)x = ±3
36.ישר העובר דרך הנקודות (0, 0) ו־(2, 6). מהו שיפועו?
(א)2
(ב)6
(ג)1/3
(ד)3
37.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה y = x² + 4x − 5?
y = x² + 4x − 5
(א)x = −4
(ב)x = 2
(ג)x = 4
(ד)x = −2
38.הפרבולה y = x² − 4. מה ערך המינימום של y?
y = x² − 4
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)−4
39.בקלפים (52 קלפים). מה ההסתברות לשלוף א׳ (אס) שחור?
(א)1/26
(ב)2/52
(ג)1/4
(ד)1/13
40.מה ערך האמת של P → (P ∨ Q) לכל P, Q?
(א)תמיד שקר
(ב)תמיד אמת
(ג)לפעמים אמת
(ד)תלוי ב-Q

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math