אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
2. 25% — עלייה: 15. 15/60 × 100 = 25%.
3. 20% — שינוי = 360 − 300 = 60. אחוז = (60 ÷ 300) × 100 = 20%.
4. 200 — 20% מ-250 = 50. 250 - 50 = 200.
5. 120 — 75% מ־160 = (75 ÷ 100) × 160 = 0.75 × 160 = 120.
6. 21 — 30% מ־70 = (30 ÷ 100) × 70 = 0.3 × 70 = 21.
7. 80 ש״ח — 60 הם 75% מהמחיר המקורי. 60 : 0.75 = 80 ש״ח.
8. ללא שינוי — אם המחיר המקורי 100: אחרי עלייה 25% — 125. אחרי ירידה 20% מ־125 — 125 · 0.8 = 100. חזר למחיר המקורי.
9. 31.6% — מחיר סופי: 3000 × 0.8 × 0.9 × 0.95 = 3000 × 0.684 = 2052 ש״ח. חיסכון: 3000 − 2052 = 948. אחוז: 948 ÷ 3000 × 100 = 31.6%.
10. 3300 — 10% מ-3000 = 300. 3000 + 300 = 3300.
11. 300 — 1% = 180/60 = 3. 100% = 300.
12. 20 ש״ח — 10% מ-200 הם 200 × 0.1 = 20 ש״ח.
13. 20 — 80/100 × 25 = 20. או: 4/5 × 25 = 20.
14. 60 — 40% = 24, לכן 1% = 24÷40 = 0.6. 100% = 60.
15. 50% — עלייה: 10. 10/20 × 100 = 50%.
16. 50% — 1/2 = 50/100 = 50%.
17. 1,200 ש״ח — 1,380 הם 115% מ-X. X = 1,380 : 1.15 = 1,200 ש״ח.
18. 2000 — 1% = 300/15 = 20. 100% = 2000.
19. 60 — 75% = 3/4. 80 × 3/4 = 60.
20. 100 ש״ח — אחרי הנחה של 15% נשארים 85% מהמחיר. מחיר מקורי = 85 ÷ 0.85 = 100 ש״ח.
21. 70 — 7 ÷ (10/100) = 7 ÷ 0.1 = 70.
22. 100 ש״ח — לאחר הנחה של 20% נשארים 80%. לאחר טיפ של 10% מוסיפים 10%, כלומר מכפילים ב-1.1. לכן: מחיר × 0.8 × 1.1 = 88, מחיר × 0.88 = 88, מחיר = 88 ÷ 0.88 = 100 ש״ח.
23. חנות ב׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: הנחה 40%, מקדם 0.6. חנות ב׳ זולה יותר.
24. 180 — אחרי ירידה: 200 - 50 = 150. עלייה של 20% מ-150 = 30. 150+30 = 180.
25. 80 — השלם = 12 ÷ 0.15 = 80. אפשר גם: 12 × (100 ÷ 15) = 12 × 6.67 ≈ 80.
26. 244.8 ש״ח — אחרי 20%: 360 × 0.8 = 288 ש״ח. אחרי 15%: 288 × 0.85 = 244.8 ש״ח.
27. 60 — 200 × 0.3 = 60.
28. 16 — 200 × 0.08 = 16.
29. 200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
30. 480 — עברה 60% → נותרו 40%. 40% מ-1200 = 480.