גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות גדילה ודעיכה וסדרות לבגרות 3 יח"ל: ריבית דריבית, סדרה חשבונית והנדסית, צמיחה אקספוננציאלית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

נושא הגדילה והדעיכה (צמיחה אקספוננציאלית) והסדרות הוא נושא מעשי ונפוץ בבגרות 3 יח"ל. דף תרגול זה כולל 30 שאלות מודרגות: חישובי ריבית דריבית והפקדות חוזרות, בעיות גדילה ודעיכה אחוזית (אוכלוסייה, ערך מכונית, ריבית בנקאית), סדרה חשבונית (איבר כללי וסכום n איברים), וסדרה הנדסית (מנה קבועה וסכום). השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים האמיתיים. מומלץ לתרגל עם מחשבון לאחר ניסוח הנוסחה הנכונה, כמו בבחינה עצמה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.כמה הם $40%$ מתוך $500$ ?
(א) $250$
(ב) $20000$
(ג) $200$
(ד) $12.5$
2.השקיעו $12000$ שקלים בריבית פשוטה $5%$ לשנה למשך $3$ שנים. מהי סך הריבית שתתקבל?
(א) $600$
(ב) $1800$
(ג) $13800$
(ד) $3600$
3.ערכו של רכב חדש הוא $60000$ שקלים, והוא יורד ב- $25%$ בכל שנה. מה יהיה ערכו כעבור $3$ שנים?
(א) $25312$
(ב) $117188$
(ג) $18984$
(ד) $15000$
4.מחיר מוצר הוא $300$ שקלים. המחיר ירד ב- $10%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $30$
(ב) $330$
(ג) $310$
(ד) $270$
5.בגרף מרחק-זמן, הקו ישר ועולה במהירות קבועה. הרכב נוסע במהירות $60$ קמ"ש במשך $4$ שעות. מהו המרחק (בק"מ) שעבר?
(א) $240$
(ב) $300$
(ג) $120$
(ד) $64$
6.בתרשים עוגה, פלח אחד מייצג $\frac{1}{2}$ מתוך סך של $360$ נשאלים. כמה נשאלים מייצג הפלח?
(א) $720$
(ב) $181$
(ג) $182$
(ד) $180$
7.מושבת חיידקים מכפילה את עצמה כל $1$ שעות. בהתחלה יש $20$ חיידקים. כמה חיידקים יהיו כעבור $5$ שעות?
(א) $200$
(ב) $1280$
(ג) $640$
(ד) $320$
8.השקיעו $10000$ שקלים בריבית פשוטה $6%$ לשנה למשך $3$ שנים. מהי סך הריבית שתתקבל?
(א) $600$
(ב) $1800$
(ג) $3600$
(ד) $11800$
9.לאחר $3$ שנים בריבית דריבית $4%$ לשנה, יש בחשבון $1124.86$ שקלים. מהי הקרן שהופקדה בתחילה?
(א) $961.54$
(ב) $1265.31$
(ג) $1000$
(ד) $1004.34$
10.מחלקים סכום של $60$ שקלים ביחס $2 : 4$ . מהו החלק הראשון (המתאים ל- $2$ )?
(א) $20$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $40$
11.זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי הוא $20$ שנים. כמות החומר ההתחלתית היא $320$ גרם. כמה גרם יישארו כעבור $80$ שנים?
(א) $40$
(ב) $20$
(ג) $160$
(ד) $10$
12.בגרף מרחק-זמן, קו ישר חולף דרך הראשית ומגיע לנקודה $($ 3 $,$ 300 $)$ (זמן בשעות, מרחק בק"מ). מהי מהירות הרכב בקמ"ש?
(א) $75$
(ב) $100$
(ג) $900$
(ד) $303$
13.בגרף מרחק-זמן, קו ישר חולף דרך הראשית ומגיע לנקודה $($ 5 $,$ 100 $)$ (זמן בשעות, מרחק בק"מ). מהי מהירות הרכב בקמ"ש?
(א) $500$
(ב) $16.67$
(ג) $20$
(ד) $105$
14.מחיר מוצר $800$ שקלים עלה ב- $10%$ ולאחר מכן ירד ב- $5%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $840$
(ב) $684$
(ג) $836$
(ד) $924$
15.מושבת חיידקים מכפילה את עצמה כל $3$ שעות. בהתחלה יש $50$ חיידקים. כמה חיידקים יהיו כעבור $18$ שעות?
(א) $1600$
(ב) $6400$
(ג) $3200$
(ד) $600$
16.השקיעו $8000$ שקלים בריבית פשוטה $3%$ לשנה למשך $5$ שנים. מהי סך הריבית שתתקבל?
(א) $9200$
(ב) $240$
(ג) $1200$
(ד) $2400$
17.מחלקים סכום של $42$ שקלים ביחס $4 : 3$ . מהו החלק הראשון (המתאים ל- $4$ )?
(א) $24$
(ב) $18$
(ג) $6$
(ד) $56$
18.השקיעו $8000$ שקלים בריבית פשוטה $5%$ לשנה למשך $2$ שנים. מהי סך הריבית שתתקבל?
(א) $8800$
(ב) $400$
(ג) $800$
(ד) $1600$
19.ערכו של רכב חדש הוא $50000$ שקלים, והוא יורד ב- $12%$ בכל שנה. מה יהיה ערכו כעבור $2$ שנים?
(א) $34074$
(ב) $62720$
(ג) $38000$
(ד) $38720$
20.ערכו של רכב חדש הוא $150000$ שקלים, והוא יורד ב- $20%$ בכל שנה. מה יהיה ערכו כעבור $4$ שנים?
(א) $49152$
(ב) $311040$
(ג) $61440$
(ד) $30000$
21.מחיר מוצר $2000$ שקלים עלה ב- $25%$ ולאחר מכן ירד ב- $20%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $2100$
(ב) $1200$
(ג) $3000$
(ד) $2000$
22.השקיעו $4000$ שקלים בריבית פשוטה $8%$ לשנה למשך $4$ שנים. מהי סך הריבית שתתקבל?
(א) $1280$
(ב) $2560$
(ג) $320$
(ד) $5280$
23.זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי הוא $20$ שנים. כמות החומר ההתחלתית היא $160$ גרם. כמה גרם יישארו כעבור $60$ שנים?
(א) $80$
(ב) $26.667$
(ג) $20$
(ד) $10$
24.בגרף מרחק-זמן, הקו ישר ועולה במהירות קבועה. הרכב נוסע במהירות $60$ קמ"ש במשך $2.5$ שעות. מהו המרחק (בק"מ) שעבר?
(א) $62.5$
(ב) $75$
(ג) $210$
(ד) $150$
25.השקיעו $10000$ שקלים בריבית פשוטה $3%$ לשנה למשך $4$ שנים. מהי סך הריבית שתתקבל?
(א) $11200$
(ב) $300$
(ג) $1200$
(ד) $2400$
26.לאחר עלייה של $15%$ , מחיר מוצר הוא $230$ שקלים. מה היה המחיר לפני העלייה?
(א) $195.5$
(ב) $200$
(ג) $270.59$
(ד) $215$
27.מחיר מוצר $1000$ שקלים עלה ב- $10%$ ולאחר מכן ירד ב- $20%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $880$
(ב) $720$
(ג) $900$
(ד) $1320$
28.הפקידו $2000$ שקלים בריבית פשוטה של $2%$ לשנה למשך $4$ שנים. כמה כסף יהיה בחשבון בתום התקופה?
(א) $2320$
(ב) $2160$
(ג) $160$
(ד) $2240$
29.מחיר מוצר הוא $600$ שקלים. המחיר ירד ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $30$
(ב) $630$
(ג) $570$
(ד) $605$
30.בגרף מהירות-זמן, המהירות קבועה $10$ מ"ש במשך $8$ שניות. מהו המרחק (במטרים) שעבר הגוף?
(א) $80$
(ב) $160$
(ג) $40$
(ד) $18$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math