15 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 15 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

1.במשולש ABC, DE∥BC כאשר D על AB ו-E על AC. אם AD=4, DB=6, ושטח משולש ADE = 16, מה שטח הטרפז DBCE?
(א)84
(ב)100
(ג)36
(ד)64
2.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
y = 2x + 3
(א)10
(ב)√5
(ג)10/√5
(ד)2√5
3.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
(א)75 סמ²
(ב)78 סמ²
(ג)90 סמ²
(ד)60 סמ²
4.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=6, CD=10). האלכסונים נחתכים ב-O. שטח משולש AOB = 9. מה שטח משולש COD?
(א)30
(ב)15
(ג)36
(ד)25
5.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
(א)−1/3
(ב)2
(ג)3
(ד)−2
6.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
(א)20
(ב)2
(ג)20/7
(ד)4
7.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
(א)−1/4
(ב)4
(ג)1/4
(ד)−4
8.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
(א)y = −(2/3)x + 1
(ב)y = (3/2)x − 4
(ג)y = (2/3)x + 1
(ד)y = −(2/3)x + 3
9.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
(א)10·cos 18° ס"מ
(ב)10·sin 18° ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)10·sin 36° ס"מ
10.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
y = −(1/3)x + 2
(א)y = 3x + 13
(ב)y = −3x + 11
(ג)y = 3x − 13
(ד)y = (1/3)x − 7/3
11.נתונים A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). איזה מרובע זה?
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן בלבד
12.הוכח שהנקודה M(3, 2) שייכת לאנך האמצעי של A(0, 0), B(6, 4).
(א)לא נכון
(ב)אין מספיק נתונים
(ג)נכון, |MA| = |MB|
(ד)תלוי בכיוון
13.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
(א)(2, 3)
(ב)(8, 14)
(ג)(4, 6)
(ד)(4, 7)
14.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
(א)8
(ב)2√2
(ג)4√2
(ד)4
15.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
(א)−2
(ב)1/2
(ג)2
(ד)−1/2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'