גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
טרפז שווה שוקיים AB ∥ DC
(א)20°
(ב)70°
(ג)110°
(ד)100°
2.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)143 סמ²
(ב)121 סמ²
(ג)165 סמ²
(ד)132 סמ²
3.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−3, 2), B(5, 2)?
(א)y = 2
(ב)x = 1
(ג)y = 1
(ד)x = 2
4.ב-AB: A(1, 2), B(5, 4). ישר ניצב ל-AB דרך B. שיפועו?
(א)2
(ב)−2
(ג)−1/2
(ד)1/2
5.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
(א)14 ס"מ
(ב)28 ס"מ
(ג)22 ס"מ
(ד)11 ס"מ
6.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
(א)120°
(ב)30°
(ג)90°
(ד)60°
7.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
(א)16
(ב)24
(ג)12
(ד)10
8.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
(א)y = −2x + 9
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 5
(ד)y = 2x + 1
9.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
(א)20°
(ב)70°
(ג)90°
(ד)110°
10.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)8√2 ס"מ
(ב)4√2 ס"מ
(ג)√8 ס"מ
(ד)4 ס"מ
11.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
(א)מלבן
(ב)טרפז בלבד
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
12.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
(א)y = 2x + 4
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = 2x − 4
13.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
(א)y = (3/2)x + 4
(ב)y = (2/3)x + 17/3
(ג)y = −(3/2)x + 10
(ד)y = −(2/3)x + 17/3
14.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
(א)32 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)20 סמ²
15.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
(א)3
(ב)6√3
(ג)2√3
(ד)12
16.במלבן ABCD, AB=12, BC=9. E על AD כך ש-AE=4. מהו שטח המשולש BEC?
מלבן ABCD, E על AD כך ש-AE=4, המשולש BEC מסומן
(א)54 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)30 סמ²
(ד)108 סמ²
17.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
(א)3
(ב)−1
(ג)1
(ד)5
18.במלבן 20 על 15 הסירו שני משולשים ישרי זווית: אחד עם ניצבים 5 ו-12 ואחד עם ניצבים 6 ו-8. מה שטח שנותר?
(א)246
(ב)258
(ג)300
(ד)270
19.במשולש ABC, DE∥BC כאשר D על AB ו-E על AC. אם AD=4, DB=6, ושטח משולש ADE = 16, מה שטח הטרפז DBCE?
(א)84
(ב)100
(ג)36
(ד)64
20.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
(א)75 סמ²
(ב)78 סמ²
(ג)90 סמ²
(ד)60 סמ²
21.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)66
(ב)57
(ג)75
(ד)48
22.ABCD: A(−2, 0), B(0, 4), C(6, 1), D(4, −3). זהה.
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן
23.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
(א)1/4
(ב)4
(ג)−4
(ד)−1/4
24.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
(א)ריבוע
(ב)מלבן
(ג)דלתון
(ד)טרפז
25.באלו נקודות חותך y = 3x − 6 את הצירים?
y = 3x − 6
(א)(2, 0) ו-(0, −6)
(ב)(0, 2) ו-(−6, 0)
(ג)(−2, 0) ו-(0, 6)
(ד)(2, 0) ו-(0, 6)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math