15 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 15 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

1.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
(א)3
(ב)−1
(ג)1
(ד)5
2.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 5. מהו היתר?
משולש 30-60-90
(א)10
(ב)5√3
(ג)5/2
(ד)5√2
3.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
(א)(1, 2)
(ב)(−1, 2)
(ג)(3, 3)
(ד)(6, −6)
4.מלבן ABCD, AB=20, BC=12. מארבעת הפינות הוסרו ארבעה משולשים ישרי זווית, כל אחד עם ניצבים 3 ו-4. מה שטח השמנה שנותרה?
(א)204
(ב)216
(ג)228
(ד)240
5.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
(א)125
(ב)75
(ג)45
(ד)81
6.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
משולש ישר זווית ב-C
(א)5
(ב)25
(ג)1
(ד)√313
7.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?
משולש 30-60-90
(א)3√3
(ב)18
(ג)9√3
(ד)6√3
8.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
(א)6
(ב)5
(ג)3.6
(ד)4.8
9.במקבילית ABCD: A(1, 2), B(5, 3), C(7, 7). מצא את D.
(א)D(11, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 5)
(ד)D(2, 5)
10.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
(א)(0, 0)
(ב)(3, 0)
(ג)(6, 6)
(ד)(3, 3)
11.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
(א)D(1, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 0)
(ד)D(−3, 8)
12.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
(א)(3, 1)
(ב)(2, 3)
(ג)(−1, 5)
(ד)(1, 3)
13.במקבילית ABCD: A(−3, −1), B(0, 2), C(4, 1). מצא את D.
(א)D(1, −2)
(ב)D(1, 4)
(ג)D(−7, −2)
(ד)D(7, −2)
14.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
(א)75 סמ²
(ב)78 סמ²
(ג)90 סמ²
(ד)60 סמ²
15.ישר עובר בנקודות A(3, −2) ו-B(7, 6). מהי משוואתו?
(א)y = 2x + 8
(ב)y = 2x − 8
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = (1/2)x − 7/2

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'