דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
    ABCD1284ABCDEF
    (א)1:1
    (ב)1:2
    (ג)2:3
    (ד)1:3
  2. 2.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)11
    (ב)−1
    (ג)6
    (ד)1
  3. 3.במלבן 10×6 הוסרו שני משולשים שווי שוקיים זהים (בסיס 6, גובה 2) מקודקודים נגדיים. מהו השטח שנותר?
    106
    (א)54 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)36 סמ²
  4. 4.אורך האלכסון של מלבן הוא 10 ס"מ ואחת הצלעות 6 ס"מ. מהו שטח המלבן?
    6 ס״מ?ABCD10 ס״מ
    (א)32 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)80 סמ²
  5. 5.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)40 סמ²
    (ב)18 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)80 סמ²
  6. 6.ישר עובר ב-(2, −3) ובעל שיפוע 0. משוואתו?
    -112345-5-4-3-2-11A(2,−3)
    (א)x = −3
    (ב)x = 2
    (ג)y = −3
    (ד)y = 0
  7. 7.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
    -112345-11234A(0,0)B(4,0)C(0,3)
    (א)7
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)12
  8. 8.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
    10 ס"מ6 ס"מABCD44?
    טרפז שווה שוקיים ABCD
    (א)3 ס"מ
    (ב)√12 ס"מ ולא נכון
    (ג)2√3 ס"מ
    (ד)2 ס"מ
  9. 9.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
    -3-2-112345-5-4-3-2-1123456783x+2y−4=0(2,7)
    (א)y = (3/2)x + 4
    (ב)y = (2/3)x + 17/3
    (ג)y = −(3/2)x + 10
    (ד)y = −(2/3)x + 17/3
  10. 10.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
    90°
    (א)75 סמ²
    (ב)78 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)60 סמ²
  11. 11.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
    CAB?730°60°
    (א)14
    (ב)7√3
    (ג)7/√3
    (ד)7
  12. 12.טרפז שווה שוקיים בסיסים 10 ו-20, שוק 13. בתוכו מלבן רשום שצלע אחת על הבסיס הגדול והרוחב 4. מהו שטח הטרפז פחות שטח המלבן? (אורך מלבן = 10)
    ABCD201013134ABCD
    טרפז שווה שוקיים ABCD ובתוכו מלבן (רוחב 4, אורך 10) — סרטוט סכמטי
    (א)260 סמ²
    (ב)180 סמ²
    (ג)100 סמ²
    (ד)140 סמ²
  13. 13.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
  14. 14.במשולש ABC, AB=AC=10, BC=12. P נע על BC עם BP=x. מה ביטוי לסכום AP² (אורך מ-A לנקודה הנעה בריבוע)?
    101012ABCPBP = x
    (א)100−x²
    (ב)x²+100
    (ג)144−x²
    (ד)x²−12x+100
  15. 15.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
    123456123456789A(1,2)B(5,2)C(3,8)
    (א)12
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)24
  16. 16.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(0, 3). זהה את המרובע.
    ABCD
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  17. 17.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
    ABCDAB=5CD=11AD=8
    (א)55
    (ב)64
    (ג)88
    (ד)48
  18. 18.במקבילית ABCD זווית A=70°. מהי זווית B?
    60°
    (א)110°
    (ב)20°
    (ג)90°
    (ד)70°
  19. 19.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
    ABCDMAM=5BM=7ABCD
    מקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M — סרטוט סכמטי
    (א)24 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)14 ס"מ
    (ד)10 ס"מ
  20. 20.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    -3-2-1123-1123456789(0,5)
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  21. 21.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    -112345-1123456A(0,0)B(3,4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  22. 22.ישר עובר ב-A(−2, 3) ו-B(4, 3). מהי משוואתו?
    -4-3-2-11234512345A(−2,3)B(4,3)
    (א)x = −2
    (ב)y = x + 3
    (ג)x = 3
    (ד)y = 3
  23. 23.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    60°
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  24. 24.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
    148ABCDPDP = y
    (א)y/14
    (ב)y/28
    (ג)y/8
    (ד)y/56
  25. 25.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(3, 1)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(−1, 5)
    (ד)(1, 3)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף