דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
    (א)y = −(2/3)x + 5/3
    (ב)y = (2/3)x
    (ג)y = (3/2)x + 1/2
    (ד)y = (3/2)x − 1/2
  2. 2.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(4, 5)
  3. 3.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
    -112345-2-112345678910(2,5)
    (א)y = 3x + 11
    (ב)y = 3x − 1
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 11
  4. 4.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
    -112345-2-11234A(4,1)
    (א)y = (3/2)x − 5
    (ב)y = −(3/2)x + 7
    (ג)y = −(2/3)x + 11/3
    (ד)y = (2/3)x − 5/3
  5. 5.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
    -2-112342345678A(2,3)B(−1,4)C(0,7)
    (א)D(1, 6)
    (ב)D(3, 6)
    (ג)D(3, 0)
    (ד)D(−3, 8)
  6. 6.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    ABC30°4?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  7. 7.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    60°
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  8. 8.מלבן ABCD, AB=20, BC=12. מארבעת הפינות הוסרו ארבעה משולשים ישרי זווית, כל אחד עם ניצבים 3 ו-4. מה שטח השמנה שנותרה?
    534
    (א)204
    (ב)216
    (ג)228
    (ד)240
  9. 9.A(0, 0), B(2, 1), C(1, 3), D(−1, 2). איזה מרובע?
    -2-1123-11234A(0,0)B(2,1)C(1,3)D(−1,2)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  10. 10.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
    10 ס"מ6 ס"מABCD44?
    טרפז שווה שוקיים ABCD
    (א)3 ס"מ
    (ב)√12 ס"מ ולא נכון
    (ג)2√3 ס"מ
    (ד)2 ס"מ
  11. 11.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
    -2-112345678-3-2-1123456y=2x−1A(0,3)
    (א)(6, 0)
    (ב)(−6, 0)
    (ג)(3, 0)
    (ד)(0, 6)
  12. 12.במלבן ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(5, 12), D(0, 12). מהו אורך האלכסון AC?
    -1123456-112345678910111213A(0,0)B(5,0)C(5,12)D(0,12)
    (א)√17
    (ב)13
    (ג)169
    (ד)17
  13. 13.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
    12345678123456789101112A(2,4)B(6,10)
    (א)(2, 3)
    (ב)(8, 14)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(4, 7)
  14. 14.מצא משוואת אנך האמצעי לקטע A(1, −2), B(7, 4).
    -1123456789-4-3-2-1123456A(1,−2)B(7,4)
    (א)y = x + 5
    (ב)y = x − 3
    (ג)y = −x + 1
    (ד)y = −x + 5
  15. 15.במשולש ABC, AD חוצה זווית A. AB = 8, AC = 8, זווית BAC = 60°. מהו AD?
    ABC8860°?D
    (א)8
    (ב)8√3
    (ג)4
    (ד)4√3
  16. 16.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    4?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  17. 17.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
    60°
    (א)45°
    (ב)105°
    (ג)75°
    (ד)30°
  18. 18.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
    צלע=9
    (א)18 ס"מ
    (ב)81 ס"מ
    (ג)36 ס"מ
    (ד)27 ס"מ
  19. 19.מהי משוואת הישר העובר ב-A(2, −1) ובעל שיפוע 3?
    123456-3-2-11234A(2,−1)
    (א)y = 3x − 1
    (ב)y = 3x + 7
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 7
  20. 20.נתונים קדקודים A(0, 0), B(3, 0), C(5, 2), D(2, 2). איזה מרובע זה?
    -1123456-1123A(0,0)B(3,0)C(5,2)D(2,2)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)מלבן
    (ד)ריבוע
  21. 21.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 6√3. מהו אורך היתר?
    ABC60°6√3?
    (א)6
    (ב)12√3
    (ג)18
    (ד)12
  22. 22.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    40°??
    (א)40°
    (ב)70°
    (ג)100°
    (ד)140°
  23. 23.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
    ABCDAB=5CD=11AD=8
    (א)55
    (ב)64
    (ג)88
    (ד)48
  24. 24.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
    ABCD
    (א)מלבן
    (ב)טרפז בלבד
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  25. 25.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
    13 ס"מ13 ס"מ10 ס"מ?
    (א)12 ס"מ
    (ב)√119 ס"מ
    (ג)13 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף