דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
    -2-112341234567A(−1,2)B(3,6)
    (א)y = −x + 3
    (ב)y = −x + 5
    (ג)y = x + 5
    (ד)y = x − 3
  2. 2.באותה תצורה (מלבן 12×5, P על AB, AP=x): עבור איזה x DP יהיה שווה ל-13?
    125ABCDPAP = x
    (א)10
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)5
  3. 3.ריבוע צלע 12 שבתוכו ריבוע קטן צלע 5 (מסובב כך שקודקודיו על אמצעי הצלעות החיצוניות). מה שטח האזור שבין הריבועים?
    12
    (א)144
    (ב)120
    (ג)169
    (ד)119
  4. 4.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
    -11234567-112345A(0,0)B(6,0)C(3,4)
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)20
  5. 5.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
    ABCD8511?
    (א)15
    (ב)√64
    (ג)13
    (ד)√185
  6. 6.סירה מפליגה 12 ק"מ בכיוון מזרח, ואז 12√3 ק"מ דרומה. מהו המרחק לנקודת המוצא?
    (א)24 ק"מ
    (ב)24√3 ק"מ
    (ג)12 ק"מ
    (ד)12√2 ק"מ
  7. 7.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
    ABCD
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מלבן
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  8. 8.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    -112345-1123456A(0,0)B(3,4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  9. 9.הישר y = x + b עובר בנקודת החיתוך של y = 2x ו-y = −x + 6. מהו b?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = xy = 2xy = −x + 6
    (א)2
    (ב)4
    (ג)−2
    (ד)0
  10. 10.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
    (א)2/5
    (ב)5/2
    (ג)−5/2
    (ד)−2/5
  11. 11.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
    123456123456789A(1,2)B(5,2)C(3,8)
    (א)16
    (ב)24
    (ג)12
    (ד)10
  12. 12.ריבוע צלע 16. מארבעת הפינות הוסרו ריבועים זהים צלע 3 כל אחד. מה שטח שנותר?
    16
    (א)238
    (ב)247
    (ג)220
    (ד)256
  13. 13.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
    -2-1123456-3-2-11234567A(−1,2)B(3,6)C(5,−2)
    (א)18
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)40
  14. 14.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    -3-2-1123-1123456789(0,5)
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  15. 15.במקבילית ABCD: A(−1, 0), C(5, 4). נקודת חיתוך האלכסונים?
    A(−1,0)C(5,4)
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(2, 2)
    (ד)(2, 4)
  16. 16.ישר חותך את ציר ה-y ב-(0, −2) ויש לו שיפוע −1/3. משוואתו?
    -112345-5-4-3-2-11(0,−2)
    (א)y = −x/3 − 2
    (ב)y = x/3 − 2
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = −x/3 + 2
  17. 17.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=6, CD=10). האלכסונים נחתכים ב-O. שטח משולש AOB = 9. מה שטח משולש COD?
    ABCDOAB=6CD=10
    (א)30
    (ב)15
    (ג)36
    (ד)25
  18. 18.במקבילית ABCD: A(1, 2), B(5, 3), C(7, 7). מצא את D.
    12345678123456789A(1,2)B(5,3)C(7,7)
    (א)D(11, 6)
    (ב)D(3, 6)
    (ג)D(3, 5)
    (ד)D(2, 5)
  19. 19.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
    -112345678-112345A(1,1)B(5,1)C(7,4)
    (א)(3, 3)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(11, 4)
    (ד)(3, 4)
  20. 20.במעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)24 סמ²
    (ב)14 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)28 סמ²
  21. 21.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    -11234567-11234A(0,0)B(4,0)C(6,3)D(2,3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
  22. 22.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
    90°
    (א)12 ס"מ
    (ב)√7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  23. 23.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
    -3-2-11234512345678A(−2,1)B(4,1)C(1,7)
    (א)9
    (ב)36
    (ג)18
    (ד)12
  24. 24.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(a, 0), C(a+3, 4), D(3, 4). מהו a אם |AB|=5?
    A(0,0)B(a,0)C(a+3,4)D(3,4)
    סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
    (א)3
    (ב)25
    (ג)5
    (ד)4
  25. 25.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    -3-2-112345-112345A(−2,3)B(4,3)
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף