גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(6, 0)?
(א)x = 3
(ב)y = 3
(ג)y = 0
(ד)x = 0
2.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
(א)1:1
(ב)1:2
(ג)2:3
(ד)1:3
3.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
(א)14
(ב)7√3
(ג)7/√3
(ד)7
4.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
(ד)ריבוע
5.באותה תצורה (מלבן 12×5, P על AB, AP=x): עבור איזה x DP יהיה שווה ל-13?
(א)10
(ב)12
(ג)8
(ד)5
6.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
(א)14 ס"מ
(ב)3.6 + 6.4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)11 ס"מ
7.מצא את נקודת החיתוך של y = 2x + 1 ו-y = −x + 7.
y = 2x + 1y = −x + 7
(א)(2, 3)
(ב)(2, 5)
(ג)(1, 3)
(ד)(3, 4)
8.ישר ℓ ניצב ל-y = 5 ועובר ב-(3, 2). משוואתו?
(א)y = 3
(ב)x = 2
(ג)x = 3
(ד)y = 2
9.ריבוע צלע 12 שבתוכו ריבוע קטן צלע 5 (מסובב כך שקודקודיו על אמצעי הצלעות החיצוניות). מה שטח האזור שבין הריבועים?
(א)144
(ב)120
(ג)169
(ד)119
10.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
מלבן ABCD ומשולש BEC מחוצה לו, על הצלע BC
(א)20 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)23 ס"מ
(ד)25 ס"מ
11.בטרפז ABCD, AB=20 בסיס, CD=8 בסיס, שטח=84 סמ². מהו הגובה?
(א)8 ס"מ
(ב)6 ס"מ
(ג)7 ס"מ
(ד)3 ס"מ
12.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
13.נתונים A(−4, 1), B(−1, −2), C(6, 2), D(3, 5). איזה מרובע זה?
(א)מלבן
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)מקבילית בלבד
14.מצא k כך שהמרחק מ-(0, 0) ל-3x + 4y + k = 0 יהיה 2.
(א)±10
(ב)10
(ג)−10
(ד)±2
15.נתון משולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4). מהו אורך התיכון מהקדקוד C לצלע AB?
(א)4
(ב)√7
(ג)5
(ד)3
16.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
משולש 30-60-90
(א)4
(ב)4√3
(ג)8/√3
(ד)2
17.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=7, CD=13, גובה 8), נמצא משולש פנימי ABE כאשר E על CD. מה שטח משולש ABE?
(א)56
(ב)28
(ג)32
(ד)20
18.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
(א)8
(ב)4√2
(ג)√8
(ד)4√3
19.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 3), D(2, 3). זהה.
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)טרפז שווה־שוקיים
(ד)מקבילית בלבד
20.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
(א)y = (3/2)x + 13/2
(ב)y = −(2/3)x + 11/3
(ג)y = (3/2)x − 13/2
(ד)y = (2/3)x − 11/3
21.צורה מורכבת: טרפז ABCD (AB=12, CD=6, גובה 4) ועליו מלבן 6×3 על הבסיס הקצר CD. מהו שטח כולל?
(א)42 סמ²
(ב)54 סמ²
(ג)48 סמ²
(ד)36 סמ²
22.מהו המרחק מ-(2, 3) לישר y = x?
(א)1
(ב)√2/2
(ג)2
(ד)√2
23.במקבילית שתי צלעות סמוכות 6 ו-10 והזווית ביניהן 30°. מהו שטחה?
(א)15 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)30√3 סמ²
(ד)30 סמ²
24.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 13, BC = 10). מהו הגובה מ-A ל-BC?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5
(ב)12
(ג) $119$
(ד)13
25.במעוין צלע 13 ס"מ ואלכסון אחד 10 ס"מ. מהו שטחו?
(א)60 סמ²
(ב)240 סמ²
(ג)120 סמ²
(ד)65 סמ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math