דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במקבילית ABCD נתונים A(1, 2), B(6, 2), D(3, 5). מהי C?
    -112345678910-112345678A(1,2)B(6,2)D(3,5)C = ?
    (א)(2, 5)
    (ב)(4, 5)
    (ג)(8, 2)
    (ד)(8, 5)
  2. 2.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
    BCDAOEF
    (א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
    (ב)מספיק AE=CF
    (ג)לא נכון
    (ד)מספיק EF∥AC
  3. 3.מצא את נקודת החיתוך של y = 2x + 1 ו-y = −x + 7.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7
    (א)(2, 3)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(3, 4)
  4. 4.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
    60°
    (א)4√3 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)5 ס"מ
  5. 5.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    ABC30°4?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  6. 6.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
    ABCD156
    (א)45 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)180 סמ²
  7. 7.במשולש ישר זווית, היתר הוא 17 וניצב אחד 8. מהו הניצב השני?
    ACB8?17
    סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
    (א)25
    (ב)9
    (ג)15
    (ד)13
  8. 8.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    -112345-1123456A(0,0)B(3,4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  9. 9.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
    ABC60°6?
    (א)3
    (ב)6√3
    (ג)2√3
    (ד)12
  10. 10.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = 2x + 7
    (א)(7, 0)
    (ב)(0, 2)
    (ג)(0, 7)
    (ד)(0, −7)
  11. 11.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 8, CD = 14, שוק 5 ס"מ. מהו שטחו?
    85145ABCD
    AB ∥ CD
    (א)55 סמ²
    (ב)88 סמ²
    (ג)33 סמ²
    (ד)44 סמ²
  12. 12.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
    CBA77M?
    CM תיכון ליתר
    (א)7√2
    (ב)7
    (ג)7/2
    (ד)7√2/2
  13. 13.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
    -112345-2-112345678910(2,5)
    (א)y = 3x + 11
    (ב)y = 3x − 1
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 11
  14. 14.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?
    CBA30°60°9?
    משולש 30-60-90
    (א)3√3
    (ב)18
    (ג)9√3
    (ד)6√3
  15. 15.במקבילית ABCD נתונים A(1, 1), B(5, 2), C(6, 5). מהי D?
    -11234567-1123456A(1,1)B(5,2)C(6,5)
    (א)(2, 4)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(10, 6)
    (ד)(2, 6)
  16. 16.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. שטח המשולש ABM הוא 8 סמ². מהו שטח המקבילית?
    ABCDM8 סמ²
    (א)64 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)32 סמ²
  17. 17.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  18. 18.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3y = 2x − 7
    (א)10
    (ב)√5
    (ג)10/√5
    (ד)2√5
  19. 19.בטרפז שווה שוקיים ABCD, אלכסון AC=10, גובה 6. מהו האלכסון BD?
    ABCD6AC=10?
    (א)16 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  20. 20.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, BC = 12). מהו שטחו?
    BCA101012hD
    (א)30
    (ב)120
    (ג)48
    (ד)60
  21. 21.מהו שטח המשולש שקדקודיו A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8)?
    123456123456789A(1,2)B(5,2)C(3,8)
    (א)16
    (ב)24
    (ג)12
    (ד)10
  22. 22.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)√29
  23. 23.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    12345612345678A(1,2)B(4,6)
    (א)7
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)√7
  24. 24.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
    (א)y = −2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = 2x + 6
    (ד)y = (−1/2)x + 7/2
  25. 25.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
    4 ס״מABCD?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)2√2 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף