גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
(א)90°
(ב)60°
(ג)120°
(ד)30°
2.בטרפז ש"ש שזוויות הבסיס שלו 60° ו-AB=10, CD=4, מהי השוק?
טרפז שווה שוקיים, זוויות הבסיס 60°
(א)12 ס"מ
(ב)6 ס"מ
(ג)3 ס"מ
(ד)√21 ס"מ
3.בטרפז שווה שוקיים ABCD, אלכסון AC=10, גובה 6. מהו האלכסון BD?
(א)16 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)8 ס"מ
(ד)12 ס"מ
4.מצא משוואת ישר העובר ב-(2, 5) ומקביל ל-y = 3x − 1.
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)y = −x/3 + 17/3
(ב)y = 3x − 5
(ג)y = 3x − 1
(ד)y = 3x + 5
5.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
(א)32√3 סמ²
(ב)8√3 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)16√3 סמ²
6.ישר ℓ ניצב ל-y = 5 ועובר ב-(3, 2). משוואתו?
(א)y = 3
(ב)x = 2
(ג)x = 3
(ד)y = 2
7.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים, בסיסים 18, 10, שוק 5 — סרטוט סכמטי, לא לפי קנה מידה
(א)84
(ב)42
(ג)45
(ד)70
8.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8) מהו אורך התיכון מ-C ל-AB?
(א)10
(ב)8
(ג)5
(ד)√73
9.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
(א)2√13
(ב)√52
(ג)13
(ד)10
10.בטרפז ABCD, AB=20 בסיס, CD=8 בסיס, שטח=84 סמ². מהו הגובה?
(א)8 ס"מ
(ב)6 ס"מ
(ג)7 ס"מ
(ד)3 ס"מ
11.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
(א)14 ס"מ
(ב)3.6 + 6.4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)11 ס"מ
12.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)3 ס"מ
(ב)√12 ס"מ ולא נכון
(ג)2√3 ס"מ
(ד)2 ס"מ
13.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)4 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
14.במלבן ABCD, AB=16, BC=12. הוצב משולש שווה שוקיים על הצלע BC כך שהקדקוד הוא במרכז המלבן. מהו שטח המשולש?
מלבן ABCD, O מרכז המלבן, משולש שווה שוקיים על BC עם קדקוד O
(א)48 סמ²
(ב)96 סמ²
(ג)72 סמ²
(ד)24 סמ²
15.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
(א)12
(ב)16
(ג)9
(ד)4/3
16.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
(א)ריבוע
(ב)מלבן
(ג)דלתון
(ד)טרפז
17.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.
y = x + 2y = -2x + 8
(א)(2, 4)
(ב)(4, 2)
(ג)(2, 0)
(ד)(6, 4)
18.הישר y = (k−1)x + 3 חותך את ציר ה-x ב-x = −3. מהו k?
(א)4
(ב)0
(ג)−2
(ד)2
19.במשולש ABC, AD תיכון ל-BC. מ-B ומ-C העבירו אנכים BE ו-CF ל-AD (או להמשכו). הוכח: BE=CF.
AD תיכון; BE, CF מאונכים ל-AD
(א)BE>CF תלוי בזווית
(ב)BE<CF
(ג)לא תמיד שווים
(ד)BE=CF לפי חפיפת BED ו-CFD
20.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
(א)55
(ב)64
(ג)88
(ד)48
21.טרפז בסיסיו 8 ו-12 וגובהו 5, ובתוכו חורר מלבן 4×2. מהו השטח שנותר?
(א)42 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)50 סמ²
(ד)58 סמ²
22.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 5. מהו היתר?
משולש 30-60-90
(א)10
(ב)5√3
(ג)5/2
(ד)5√2
23.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
(א)8
(ב)2
(ג)10/3
(ד)6
24.היקף ריבוע הוא 20 ס"מ. מהו שטחו?
(א)100 סמ²
(ב)20 סמ²
(ג)400 סמ²
(ד)25 סמ²
25.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
(א)14 ס"מ
(ב)28 ס"מ
(ג)22 ס"מ
(ד)11 ס"מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math