סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות ופתרונות

1. $168$ — העלייה היא $120\cdot\frac{2}{5}=48$ \$. המחיר החדש: $120+48=168$ \$.
2. $900$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=100\cdot 3^{2}=900$.
3. $250$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 2000\cdot 0.5^{3} = 250$.
4. $6077.53$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=5000\cdot(1+\frac{1}{20})^{4}=5000\cdot\frac{194481}{160000}=6077.53$ \$.
5. $14641$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{10})^{4}=10000\cdot\frac{14641}{10000}=14641$ \$.
6. $225$ — הירידה היא $250\cdot\frac{1}{10}=25$ \$. המחיר החדש: $250-25=225$ \$.
7. $7200$ — $N=800\cdot 3^{2}=7200$.
8. $7$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{4+10}{2}=7$.
9. $6250$ — $A=P(1+i)^n=4000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=6250$ \$.
10. $6$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt{36}=6$.
11. $\frac{197}{3}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot68+2\cdot61}{4+2}=\frac{394}{6}=\frac{197}{3}$.
12. $3125$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=2000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=2000\cdot\frac{25}{16}=3125$ \$.
13. $4$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4$.
14. $198$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{10})=198$ \$.
15. $\frac{225}{2}$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{4})=125$ \$. לאחר הירידה: $125\cdot(1-\frac{1}{10})=\frac{225}{2}$ \$.
16. $\frac{627}{7}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot90+3\cdot89}{4+3}=\frac{627}{7}=\frac{627}{7}$.
17. $\frac{475}{2}$ — הירידה היא $250\cdot\frac{1}{20}=\frac{25}{2}$ \$. המחיר החדש: $250-\frac{25}{2}=\frac{475}{2}$ \$.
18. $117$ — מוסיפים מע"מ: $100\cdot(1+\frac{17}{100})=117$ \$.
19. $800$ — $N=200\cdot 2^{2}=800$.
20. $64800$ — $N=800\cdot 3^{4}=64800$.
21. $13824$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=8000\cdot\frac{216}{125}=13824$ \$.
22. $10560$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=8000\cdot\frac{2}{25}\cdot4=2560$ \$. סך ההחזר: $8000+2560=10560$ \$.
23. $460$ — העלייה היא $400\cdot\frac{3}{20}=60$ \$. המחיר החדש: $400+60=460$ \$.
24. $480$ — $400\cdot(1+\frac{1}{5})=480$ \$.
25. $99$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{10})=110$ \$. לאחר הירידה: $110\cdot(1-\frac{1}{10})=99$ \$.
26. $400$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=6400\cdot\frac{1}{2^{4}}=400$ גרם.
27. $11800$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=10000\cdot\frac{3}{50}\cdot3=1800$ \$. סך ההחזר: $10000+1800=11800$ \$.
28. $72$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 50\cdot 1.2^{2} = 72$.
29. $6655$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{10})^{3}=6655$ \$.
30. $1331$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=1000\cdot(1+\frac{1}{10})^{3}=1000\cdot\frac{1331}{1000}=1331$ \$.