סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות ופתרונות

1. $2662.00$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 2000\cdot 1.1^{3} = 2662.00$.
2. $300$ — $200\cdot(1+\frac{1}{2})=300$ \$.
3. $2420$ — $A=P(1+i)^n=2000\cdot(1+\frac{1}{10})^{2}=2420$ \$.
4. $3240$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{8}=510$ ו-$S_{8}=\frac{8(300+510)}{2}=3240$.
5. $800$ — $N=200\cdot 2^{2}=800$.
6. $2520$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{12}=320$ ו-$S_{12}=\frac{12(100+320)}{2}=2520$.
7. $510$ — הירידה היא $600\cdot\frac{3}{20}=90$ \$. המחיר החדש: $600-90=510$ \$.
8. $10609$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 10000\cdot 1.03^{2} = 10609$.
9. $2916.00$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 4000\cdot 0.9^{3} = 2916.00$.
10. $12$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{6+18}{2}=12$.
11. $\frac{225}{2}$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{4})=125$ \$. לאחר הירידה: $125\cdot(1-\frac{1}{10})=\frac{225}{2}$ \$.
12. $40500$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=500\cdot 3^{4}=40500$.
13. $4882.81$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=2000\cdot(1+\frac{1}{4})^{4}=2000\cdot\frac{625}{256}=4882.81$ \$.
14. $156$ — העלייה היא $120\cdot\frac{3}{10}=36$ \$. המחיר החדש: $120+36=156$ \$.
15. $12$ — היחס $4:3$ מחלק את הסכום ל-$7$ חלקים. חלק אחד $=\frac{21}{7}=3$, והראשון מקבל $4$ חלקים: $12$ \$.
16. $35$ — היחס $7:3$ מחלק את הסכום ל-$10$ חלקים. חלק אחד $=\frac{50}{10}=5$, והראשון מקבל $7$ חלקים: $35$ \$.
17. $944$ — מוסיפים מע"מ: $800\cdot(1+\frac{9}{50})=944$ \$.
18. $1102.50$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 1.05^{2} = 1102.50$.
19. $480$ — העלייה היא $400\cdot\frac{1}{5}=80$ \$. המחיר החדש: $400+80=480$ \$.
20. $27$ — היחס $3:4$ מחלק את הסכום ל-$7$ חלקים. חלק אחד $=\frac{63}{7}=9$, והראשון מקבל $3$ חלקים: $27$ \$.
21. $10560$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=8000\cdot\frac{2}{25}\cdot4=2560$ \$. סך ההחזר: $8000+2560=10560$ \$.
22. $750$ — לאחר העלייה: $1000\cdot(1+\frac{1}{2})=1500$ \$. לאחר הירידה: $1500\cdot(1-\frac{1}{2})=750$ \$.
23. $1600$ — $N=400\cdot 2^{2}=1600$.
24. $20250$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=4000\cdot(1+\frac{1}{2})^{4}=4000\cdot\frac{81}{16}=20250$ \$.
25. $6050$ — $A=P(1+i)^n=5000\cdot(1+\frac{1}{10})^{2}=6050$ \$.
26. $100$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{4})=125$ \$. לאחר הירידה: $125\cdot(1-\frac{1}{5})=100$ \$.
27. $900$ — $N=100\cdot 3^{2}=900$.
28. $750$ — $500\cdot(1+\frac{1}{2})=750$ \$.
29. $17280$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=10000\cdot\frac{216}{125}=17280$ \$.
30. $6077.53$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=5000\cdot(1+\frac{1}{20})^{4}=5000\cdot\frac{194481}{160000}=6077.53$ \$.