סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות ופתרונות

1. $11$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{2+20}{2}=11$.
2. $7812.5$ — $A=P(1+i)^n=4000\cdot(1+\frac{1}{4})^{3}=7812.5$ \$.
3. $810$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 0.9^{2} = 810$.
4. $800$ — $N=200\cdot 2^{2}=800$.
5. $11025$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{20})^{2}=10000\cdot\frac{441}{400}=11025$ \$.
6. $540$ — הירידה היא $600\cdot\frac{1}{10}=60$ \$. המחיר החדש: $600-60=540$ \$.
7. $4882.81$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=2000\cdot(1+\frac{1}{4})^{4}=2000\cdot\frac{625}{256}=4882.81$ \$.
8. $16$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{8+24}{2}=16$.
9. $1600$ — $N=100\cdot 2^{4}=1600$.
10. $4800$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 600\cdot 2^{3} = 4800$.
11. $750$ — $500\cdot(1+\frac{1}{2})=750$ \$.
12. $6400$ — $N=400\cdot 2^{4}=6400$.
13. $6400$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=200\cdot 2^{5}=6400$.
14. $180$ — העלייה היא $150\cdot\frac{1}{5}=30$ \$. המחיר החדש: $150+30=180$ \$.
15. $295$ — מוסיפים מע"מ: $250\cdot(1+\frac{9}{50})=295$ \$.
16. $140$ — הירידה היא $200\cdot\frac{3}{10}=60$ \$. המחיר החדש: $200-60=140$ \$.
17. $10368$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=6000\cdot\frac{216}{125}=10368$ \$.
18. $2520$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{12}=320$ ו-$S_{12}=\frac{12(100+320)}{2}=2520$.
19. $2700$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1200\cdot 1.5^{2} = 2700$.
20. $12$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{6+18}{2}=12$.
21. $176$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{10})=220$ \$. לאחר הירידה: $220\cdot(1-\frac{1}{5})=176$ \$.
22. $400$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 2^{t}=100\cdot 2^{2}=400$.
23. $40500$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{2})^{4}=8000\cdot\frac{81}{16}=40500$ \$.
24. $450$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 800\cdot 0.75^{2} = 450$.
25. $480$ — העלייה היא $400\cdot\frac{1}{5}=80$ \$. המחיר החדש: $400+80=480$ \$.
26. $99$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{10})=110$ \$. לאחר הירידה: $110\cdot(1-\frac{1}{10})=99$ \$.
27. $\frac{456}{5}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{2\cdot87+3\cdot94}{2+3}=\frac{456}{5}=\frac{456}{5}$.
28. $2250$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=1000\cdot(1+\frac{1}{2})^{2}=1000\cdot\frac{9}{4}=2250$ \$.
29. $231.53$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 200\cdot 1.05^{3} = 231.53$.
30. $600$ — $500\cdot(1+\frac{1}{5})=600$ \$.