סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות ופתרונות

1. $2625$ — הסכומים יוצרים סדרה חשבונית. $a_{10}=375$ ו-$S_{10}=\frac{10(150+375)}{2}=2625$.
2. $13824$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=8000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=8000\cdot\frac{216}{125}=13824$ \$.
3. $250$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 2000\cdot 0.5^{3} = 250$.
4. $19500$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=15000\cdot\frac{3}{50}\cdot5=4500$ \$. סך ההחזר: $15000+4500=19500$ \$.
5. $480$ — העלייה היא $400\cdot\frac{1}{5}=80$ \$. המחיר החדש: $400+80=480$ \$.
6. $3600$ — $N=400\cdot 3^{2}=3600$.
7. $10609$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 10000\cdot 1.03^{2} = 10609$.
8. $110$ — $100\cdot(1+\frac{1}{10})=110$ \$.
9. $4630.50$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 4000\cdot 1.05^{3} = 4630.50$.
10. $1000$ — המחיר ששולם הוא $\frac{3}{4}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{750}{\frac{3}{4}}=1000$ \$.
11. $125$ — דעיכה מעריכית: $N=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{t}=1000\cdot\frac{1}{2^{3}}=125$ גרם.
12. $540.80$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 500\cdot 1.04^{2} = 540.80$.
13. $300$ — $200\cdot(1+\frac{1}{2})=300$ \$.
14. $\frac{627}{7}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot90+3\cdot89}{4+3}=\frac{627}{7}=\frac{627}{7}$.
15. $216$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{5})=240$ \$. לאחר הירידה: $240\cdot(1-\frac{1}{10})=216$ \$.
16. $460$ — העלייה היא $400\cdot\frac{3}{20}=60$ \$. המחיר החדש: $400+60=460$ \$.
17. $1464.10$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 1000\cdot 1.1^{4} = 1464.10$.
18. $200$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 3200\cdot 0.5^{4} = 200$.
19. $500$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{250}{\frac{1}{2}}=500$ \$.
20. $295$ — מוסיפים מע"מ: $250\cdot(1+\frac{9}{50})=295$ \$.
21. $5$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{1+9}{2}=5$.
22. $2250$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=1000\cdot(1+\frac{1}{2})^{2}=1000\cdot\frac{9}{4}=2250$ \$.
23. $2880$ — $A=P(1+i)^n=2000\cdot(1+\frac{1}{5})^{2}=2880$ \$.
24. $9600$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=8000\cdot\frac{1}{20}\cdot4=1600$ \$. סך ההחזר: $8000+1600=9600$ \$.
25. $17280$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=10000\cdot(1+\frac{1}{5})^{3}=10000\cdot\frac{216}{125}=17280$ \$.
26. $625$ — $500\cdot(1+\frac{1}{4})=625$ \$.
27. $2662.00$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 2000\cdot 1.1^{3} = 2662.00$.
28. $\frac{591}{7}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{4\cdot81+3\cdot89}{4+3}=\frac{591}{7}=\frac{591}{7}$.
29. $\frac{475}{2}$ — הירידה היא $250\cdot\frac{1}{20}=\frac{25}{2}$ \$. המחיר החדש: $250-\frac{25}{2}=\frac{475}{2}$ \$.
30. $600$ — $500\cdot(1+\frac{1}{5})=600$ \$.