סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

מפתח תשובות ופתרונות

1. $200$ — דעיכה מעריכית: $V = V_0\left(1-\frac{r}{100}\right)^t = 3200\cdot 0.5^{4} = 200$.
2. $585$ — מוסיפים מע"מ: $500\cdot(1+\frac{17}{100})=585$ \$.
3. $150$ — $100\cdot(1+\frac{1}{2})=150$ \$.
4. $540.80$ — גדילה מעריכית: $N = N_0\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 500\cdot 1.04^{2} = 540.80$.
5. $\frac{438}{5}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{2\cdot81+3\cdot92}{2+3}=\frac{438}{5}=\frac{438}{5}$.
6. $4$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4$.
7. $8640$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{5})^{2}=6000\cdot\frac{36}{25}=8640$ \$.
8. $625$ — $500\cdot(1+\frac{1}{4})=625$ \$.
9. $8784.6$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=6000\cdot(1+\frac{1}{10})^{4}=6000\cdot\frac{14641}{10000}=8784.6$ \$.
10. $8$ — בסדרה חשבונית האיבר האמצעי הוא הממוצע החשבוני: $b=\frac{5+11}{2}=8$.
11. $117$ — מוסיפים מע"מ: $100\cdot(1+\frac{17}{100})=117$ \$.
12. $\frac{516}{7}$ — ממוצע משוקלל $=\frac{2\cdot78+5\cdot72}{2+5}=\frac{516}{7}=\frac{516}{7}$.
13. $110$ — $100\cdot(1+\frac{1}{10})=110$ \$.
14. $100$ — לאחר העלייה: $100\cdot(1+\frac{1}{4})=125$ \$. לאחר הירידה: $125\cdot(1-\frac{1}{5})=100$ \$.
15. $16200$ — $N=200\cdot 3^{4}=16200$.
16. $375$ — לאחר העלייה: $500\cdot(1+\frac{1}{2})=750$ \$. לאחר הירידה: $750\cdot(1-\frac{1}{2})=375$ \$.
17. $19500$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=15000\cdot\frac{3}{50}\cdot5=4500$ \$. סך ההחזר: $15000+4500=19500$ \$.
18. $200$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{4})=250$ \$. לאחר הירידה: $250\cdot(1-\frac{1}{5})=200$ \$.
19. $1000$ — המחיר ששולם הוא $\frac{3}{4}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{750}{\frac{3}{4}}=1000$ \$.
20. $560$ — הירידה היא $800\cdot\frac{3}{10}=240$ \$. המחיר החדש: $800-240=560$ \$.
21. $6$ — בסדרה הנדסית האיבר האמצעי הוא הממוצע ההנדסי: $b=\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt{36}=6$.
22. $1000$ — המחיר ששולם הוא $\frac{1}{2}$ מהמקורי. לכן המקורי $=\frac{500}{\frac{1}{2}}=1000$ \$.
23. $3646.52$ — לפי נוסחת ריבית דריבית $A=P(1+i)^n$: $A=3000\cdot(1+\frac{1}{20})^{4}=3000\cdot\frac{194481}{160000}=3646.52$ \$.
24. $216$ — לאחר העלייה: $200\cdot(1+\frac{1}{5})=240$ \$. לאחר הירידה: $240\cdot(1-\frac{1}{10})=216$ \$.
25. $24000$ — ריבית פשוטה: $I=P\cdot r\cdot t=20000\cdot\frac{1}{20}\cdot4=4000$ \$. סך ההחזר: $20000+4000=24000$ \$.
26. $10609$ — בריבית דריבית: $A = P\left(1+\frac{r}{100}\right)^t = 10000\cdot 1.03^{2} = 10609$.
27. $1350$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=50\cdot 3^{3}=1350$.
28. $118$ — מוסיפים מע"מ: $100\cdot(1+\frac{9}{50})=118$ \$.
29. $1562.5$ — $A=P(1+i)^n=1000\cdot(1+\frac{1}{4})^{2}=1562.5$ \$.
30. $27000$ — גדילה מעריכית: $N=N_0\cdot 3^{t}=1000\cdot 3^{3}=27000$.