סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סדרות לבגרות 4 יח"ל: סדרה חשבונית, סדרה הנדסית, איבר כללי, סכום ובעיות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

נושא הסדרות בבגרות 4 יח"ל דורש שליטה בנוסחאות והבנה של הקשר בין איברים. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות סדרות מודרגות: מציאת האיבר הכללי של סדרה חשבונית והפרש קבוע, סכום n האיברים הראשונים בסדרה חשבונית, סדרה הנדסית עם מנה קבועה ואיבר כללי, סכום סדרה הנדסית סופית, ובעיות משולבות שדורשות שילוב של שני סוגי הסדרות או מערכת משוואות. השאלות בסגנון בגרות 4 יח"ל. תרגול חוזר יבסס את הנוסחאות ויאפשר לזהות במהירות איזו סדרה מופיעה בכל שאלה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 4 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.סכום של $96$ $ מחולק בין שני שותפים ביחס $5 : 7$ . כמה מקבל הראשון?
(א) $8$
(ב) $56$
(ג) $40$
(ד) $45$
2.מחיר התחלתי $100$ $. תחילה עלה ב- $25%$ ואז ירד ב- $20%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $100$
(ב) $105$
(ג) $90$
(ד) $110$
3.בכיתה $2$ תלמידים קיבלו ציון $87$ ו- $3$ תלמידים קיבלו ציון $94$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $\frac{451}{5}$
(ב) $\frac{461}{5}$
(ג) $\frac{456}{5}$
(ד) $\frac{181}{2}$
4.מחיר מוצר הוא $600$ $. המחיר ירד ב- $20%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $480$
(ב) $600$
(ג) $481$
(ד) $490$
5.מחיר מוצר הוא $400$ $. המחיר עלה ב- $20%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $490$
(ב) $470$
(ג) $400$
(ד) $480$
6.בחודש הראשון חסך דני 50 שקלים, ובכל חודש הוא מגדיל את החיסכון ב-10 שקלים. כמה חסך בסך הכול לאחר 10 חודשים?
(א) $1400$
(ב) $500$
(ג) $960$
(ד) $950$
7.מחיר $100$ $ עלה ב- $25%$ . המחיר החדש?
(א) $130$
(ב) $75$
(ג) $100$
(ד) $125$
8.הפקדה של $2000$ $ בריבית דריבית $20%$ לשנה. הסכום לאחר $2$ שנים?
(א) $3456$
(ב) $2880$
(ג) $2000$
(ד) $2800$
9.מחיר $500$ $ עלה ב- $20%$ . המחיר החדש?
(א) $500$
(ב) $605$
(ג) $600$
(ד) $520$
10.אוכלוסיית חיידקים מונה $50$ ומכפילה את עצמה פי $2$ בכל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר $2$ שעות?
(א) $100$
(ב) $200$
(ג) $250$
(ד) $400$
11.סכום של $3000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $5%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $3$ שנים?
(א) $3450$
(ב) $3307.5$
(ג) $3472.88$
(ד) $3646.52$
12.הלוואה של $15000$ $ בריבית פשוטה שנתית של $8%$ ל- $3$ שנים. מהו הסכום הכולל להחזר?
(א) $3600$
(ב) $16200$
(ג) $15000$
(ד) $18600$
13.בכיתה $4$ תלמידים קיבלו ציון $90$ ו- $3$ תלמידים קיבלו ציון $89$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $\frac{179}{2}$
(ב) $\frac{627}{7}$
(ג) $\frac{634}{7}$
(ד) $\frac{620}{7}$
14.מכונית נרכשה ב-1600 שקלים ומאבדת 25\% מערכה בכל שנה. מה ערכה אחרי 2 שנים?
(א) $800.00$
(ב) $900$
(ג) $675.00$
(ד) $1200.00$
15.סכום של 1000 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 10\% למשך 4 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $1464.10$
(ב) $1400$
(ג) $1610.51$
(ד) $1100$
16.סכום של $27$ $ מחולק בין שני שותפים ביחס $4 : 5$ . כמה מקבל הראשון?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $3$
17.אוכלוסיית חיידקים מונה 300 פרטים וגדלה ב-10\% בכל שעה. כמה פרטים יהיו אחרי 3 שעות?
(א) $399.30$
(ב) $330.00$
(ג) $439.23$
(ד) $390.00$
18.מחיר $200$ $ עלה ב- $20%$ . המחיר החדש?
(א) $245$
(ב) $220$
(ג) $240$
(ד) $200$
19.לאחר הנחה של $50%$ שילם הלקוח $150$ $. מה היה המחיר המקורי?
(א) $250$
(ב) $150$
(ג) $350$
(ד) $300$
20.כמות התחלתית $800$ גדלה פי $3$ בכל שלב. הכמות לאחר $4$ שלבים?
(א) $21600$
(ב) $9600$
(ג) $194400$
(ד) $64800$
21.מחיר לפני מע"מ הוא $100$ $. בתוספת מע"מ של $18%$ , מהו המחיר הכולל?
(א) $18$
(ב) $118$
(ג) $82$
(ד) $100$
22.אוכלוסיית חיידקים מונה 80 פרטים וגדלה ב-25\% בכל שעה. כמה פרטים יהיו אחרי 2 שעות?
(א) $125$
(ב) $100.00$
(ג) $120.00$
(ד) $156.25$
23.מחיר $500$ $ עלה ב- $25%$ . המחיר החדש?
(א) $500$
(ב) $630$
(ג) $625$
(ד) $525$
24.בכיתה $5$ תלמידים קיבלו ציון $85$ ו- $3$ תלמידים קיבלו ציון $80$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $\frac{665}{8}$
(ב) $\frac{657}{8}$
(ג) $\frac{673}{8}$
(ד) $\frac{165}{2}$
25.כמות התחלתית $100$ גדלה פי $3$ בכל שלב. הכמות לאחר $4$ שלבים?
(א) $2700$
(ב) $24300$
(ג) $1200$
(ד) $8100$
26.סכום של 4000 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 5\% למשך 3 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $4862.03$
(ב) $4600$
(ג) $4200$
(ד) $4630.50$
27.המספרים $8, b, 24$ מהווים שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית. מהו $b$ ?
(א) $17$
(ב) $32$
(ג) $14$
(ד) $16$
28.הלוואה של $10000$ $ בריבית פשוטה שנתית של $5%$ ל- $5$ שנים. מהו הסכום הכולל להחזר?
(א) $10000$
(ב) $12500$
(ג) $10500$
(ד) $2500$
29.הלוואה של $10000$ $ בריבית פשוטה שנתית של $6%$ ל- $3$ שנים. מהו הסכום הכולל להחזר?
(א) $10000$
(ב) $1800$
(ג) $11800$
(ד) $10600$
30.בחודש הראשון חסך דני 150 שקלים, ובכל חודש הוא מגדיל את החיסכון ב-25 שקלים. כמה חסך בסך הכול לאחר 10 חודשים?
(א) $2625$
(ב) $1500$
(ג) $3750$
(ד) $2650$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math