סדרות — תרגול חשבונית והנדסית לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סדרות לבגרות 4 יח"ל: סדרה חשבונית, סדרה הנדסית, איבר כללי, סכום ובעיות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

נושא הסדרות בבגרות 4 יח"ל דורש שליטה בנוסחאות והבנה של הקשר בין איברים. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות סדרות מודרגות: מציאת האיבר הכללי של סדרה חשבונית והפרש קבוע, סכום n האיברים הראשונים בסדרה חשבונית, סדרה הנדסית עם מנה קבועה ואיבר כללי, סכום סדרה הנדסית סופית, ובעיות משולבות שדורשות שילוב של שני סוגי הסדרות או מערכת משוואות. השאלות בסגנון בגרות 4 יח"ל. תרגול חוזר יבסס את הנוסחאות ויאפשר לזהות במהירות איזו סדרה מופיעה בכל שאלה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 4 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.בכיתה $2$ תלמידים קיבלו ציון $81$ ו- $3$ תלמידים קיבלו ציון $92$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $\frac{438}{5}$
(ב) $\frac{443}{5}$
(ג) $\frac{173}{2}$
(ד) $\frac{433}{5}$
2.חומר רדיואקטיבי מתחיל ב- $1000$ גרם וכמותו נחצית בכל שנה. כמה גרם יישארו לאחר $3$ שנים?
(א) $125$
(ב) $250$
(ג) $\frac{125}{2}$
(ד) $1500$
3.הפקדה של $4000$ $ בריבית דריבית $25%$ לשנה. הסכום לאחר $3$ שנים?
(א) $4000$
(ב) $9765.62$
(ג) $7000$
(ד) $7812.5$
4.חומר רדיואקטיבי מתחיל ב- $1600$ גרם וכמותו נחצית בכל שנה. כמה גרם יישארו לאחר $3$ שנים?
(א) $2400$
(ב) $200$
(ג) $100$
(ד) $400$
5.המספרים $5, b, 20$ מהווים שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית (כולם חיוביים). מהו $b$ ?
(א) $12.5$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $15$
6.סכום של $4000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $50%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $2$ שנים?
(א) $13500$
(ב) $9000$
(ג) $6000$
(ד) $8000$
7.מחיר $200$ $ עלה ב- $10%$ . המחיר החדש?
(א) $200$
(ב) $210$
(ג) $225$
(ד) $220$
8.סכום של 3000 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 6\% למשך 2 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $3573.05$
(ב) $3180$
(ג) $3370.80$
(ד) $3360.00$
9.חומר רדיואקטיבי מתחיל ב- $1600$ גרם וכמותו נחצית בכל שנה. כמה גרם יישארו לאחר $1$ שנים?
(א) $400$
(ב) $800$
(ג) $1600$
(ד) $801$
10.המספרים $5, b, 11$ מהווים שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית. מהו $b$ ?
(א) $9$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
11.סכום של $49$ $ מחולק בין שני שותפים ביחס $2 : 5$ . כמה מקבל הראשון?
(א) $14$
(ב) $16$
(ג) $7$
(ד) $35$
12.אוכלוסיית חיידקים מונה 50 פרטים וגדלה ב-20\% בכל שעה. כמה פרטים יהיו אחרי 2 שעות?
(א) $70.00$
(ב) $60.00$
(ג) $72$
(ד) $86.40$
13.סכום של $6000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $10%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $4$ שנים?
(א) $8784.6$
(ב) $7986$
(ג) $8400$
(ד) $9663.06$
14.הלוואה של $10000$ $ בריבית פשוטה שנתית של $6%$ ל- $3$ שנים. מהו הסכום הכולל להחזר?
(א) $10000$
(ב) $1800$
(ג) $11800$
(ד) $10600$
15.המספרים $8, b, 24$ מהווים שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית. מהו $b$ ?
(א) $17$
(ב) $32$
(ג) $14$
(ד) $16$
16.כמות התחלתית $200$ גדלה פי $2$ בכל שלב. הכמות לאחר $2$ שלבים?
(א) $1600$
(ב) $1000$
(ג) $800$
(ד) $400$
17.חומר רדיואקטיבי מתחיל ב- $3200$ גרם וכמותו נחצית בכל שנה. כמה גרם יישארו לאחר $2$ שנים?
(א) $1600$
(ב) $400$
(ג) $3200$
(ד) $800$
18.מחיר $500$ $ עלה ב- $20%$ . המחיר החדש?
(א) $500$
(ב) $605$
(ג) $600$
(ד) $520$
19.כמות התחלתית $400$ גדלה פי $3$ בכל שלב. הכמות לאחר $2$ שלבים?
(א) $2400$
(ב) $1200$
(ג) $10800$
(ד) $3600$
20.סכום של 1200 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 50\% למשך 2 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $2400$
(ב) $1800$
(ג) $4050.00$
(ד) $2700$
21.סכום של 1000 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 5\% למשך 2 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $1102.50$
(ב) $1100$
(ג) $1157.63$
(ד) $1050$
22.סכום של 800 שקלים מושקע בריבית דריבית שנתית של 25\% למשך 2 שנים. מה הסכום בתום התקופה?
(א) $1200$
(ב) $1000$
(ג) $1562.50$
(ד) $1250$
23.מחיר לפני מע"מ הוא $100$ $. בתוספת מע"מ של $17%$ , מהו המחיר הכולל?
(א) $100$
(ב) $83$
(ג) $17$
(ד) $117$
24.מחיר התחלתי $500$ $. תחילה עלה ב- $50%$ ואז ירד ב- $50%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $425$
(ב) $375$
(ג) $500$
(ד) $325$
25.סכום של $8000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $20%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $3$ שנים?
(א) $11520$
(ב) $16588.8$
(ג) $13824$
(ד) $12800$
26.סכום של $6000$ $ הופקד בריבית דריבית שנתית של $25%$ . כמה יהיה בחשבון לאחר $3$ שנים?
(א) $11718.75$
(ב) $9375$
(ג) $14648.44$
(ד) $10500$
27.מכונית נרכשה ב-4000 שקלים ומאבדת 10\% מערכה בכל שנה. מה ערכה אחרי 3 שנים?
(א) $2916.00$
(ב) $2800.00$
(ג) $2624.40$
(ד) $3600.00$
28.המספרים $3, b, 15$ מהווים שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית. מהו $b$ ?
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $12$
(ד) $10$
29.בחודש הראשון חסך דני 200 שקלים, ובכל חודש הוא מגדיל את החיסכון ב-50 שקלים. כמה חסך בסך הכול לאחר 6 חודשים?
(א) $2700$
(ב) $1950$
(ג) $2000$
(ד) $1200$
30.המספרים $6, b, 18$ מהווים שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית. מהו $b$ ?
(א) $24$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $10$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math