📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

מפתח תשובות

1. 5 — המחצית התחתונה: 2,4,6,8. החציון שלה (ממוצע 4 ו-6): (4+6)÷2 = 5. לכן Q1 = 5.
2. 1/2 — מרחב המדגם: {עע, עפ, פע, פפ}. בדיוק עץ אחד: {עפ, פע} — שתיים מתוך ארבע. ההסתברות היא 2/4 = 1/2.
3. אותו ממוצע (20), A פזור יותר — שני הממוצעים = 20. ב-A הסטיות מהממוצע הן ±10, ב-B רק ±1. לכן A פזור הרבה יותר.
4. 5/18 — סכומים זוגיים: 2,4,6,8,10,12 — סה"כ 18 תוצאות (1+3+5+5+3+1). סכום 8: 5 תוצאות. P(סכום=8|זוגי) = 5/18.
5. 1/4 — נשים עם רישיון: 50 מתוך 200. ההסתברות היא 50/200 = 1/4.
6. 10 — סכום השכיחויות: 2+5+3 = 10 תלמידים.
7. 132 — סדר חשוב: 12·11=132 (חליפות).
8. 63 — P(7,2)=42, C(7,2)=21. 42+21=63.
9. 2/20 — סה"כ תלמידי ריקוד = $2 + 18 = 20$. בנים בריקוד = $2$. לכן $P(\text{בן} \mid \text{ריקוד}) = \dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{10}$. המסיח $2/60$ מחלק בסה"כ הכללי במקום בסה"כ הריקוד — שגיאה נפוצה. המסיח $2/25$ מחלק רק בבנים בריקוד ובשחיה. המסיח $1/20$ שגוי — הוא הופך את המונה ל-1 במקום 2.
10. 1/221 — P=4/52·3/51=12/2652=1/221.
11. 21 — E=30×0.7=21.
12. 120 — C(10,3)=10×9×8/(3×2×1)=720/6=120.
13. 1/4 — בדיאגרמת עץ: P(עץ) = 1/2, P(פלי) = 1/2. כפל ענפים: 1/2 × 1/2 = 1/4.
14. מספר הנתונים הכולל — השכיחות המצטברת של הערך האחרון מחברת את כל השכיחויות, ולכן היא שווה למספר הנתונים הכולל.
15. 1/13 — יש 26 קלפים אדומים, מתוכם 2 מלכים אדומים. P=2/26=1/13.