15 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 15 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

1.בהמשך לשאלה הקודמת (קופסה1: 3א/1כ, קופסה2: 1א/3כ): שלפנו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא בא מקופסה 1?
(א)1/2
(ב)3/8
(ג)3/4
(ד)1/4
2.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
(א)6
(ב)11
(ג)12
(ד)22
3.בטבלת שכיחויות מצטברות: 5—4, 10—9, 15—15, 20—20. כמה נתונים בערך 10 (לא מצטבר)?
(א)4
(ב)5
(ג)9
(ד)10
4.מה הציפייה המתמטית של קובייה הוגנת אם תוצאות 1-3 שוות 0₪ ותוצאות 4-6 שוות 6₪?
(א)6₪
(ב)1₪
(ג)3₪
(ד)2₪
5.בפרמוטציה של 6 אנשים, כמה סידורים שבהם אדם מסוים תמיד ראשון?
(א)120
(ב)24
(ג)60
(ד)720
6.ראש עיר רוצה לדעת מה דעת התושבים על הגן הציבורי. הוא מראיין רק אנשים שנמצאים בגן. איזו סוג הטיה זו?
(א)הטיית זיכרון
(ב)אין הטיה
(ג)הטיית מדידה
(ד)הטיית בחירה (התנדבות)
7.בטבלת שכיחויות: ערך 2 בשכיחות 3, ערך 5 בשכיחות 4, ערך 8 בשכיחות 3. מהו הממוצע המשוקלל?
(א)5
(ב)5.5
(ג)4.5
(ד)15
8.לשתי קבוצות אותו ממוצע. בקבוצה א' סטיית התקן 2 ובקבוצה ב' סטיית התקן 6. מה נכון?
(א)אי אפשר להשוות
(ב)קבוצה א' מפוזרת יותר
(ג)קבוצה ב' מפוזרת יותר
(ד)הפיזור זהה
9.טבלת שכיחויות גילים: [10-15) שכיחות 8, [15-20) שכיחות 12, [20-25) שכיחות 5. מהו הממוצע המשוקלל (לפי אמצעי תחומים)?
(א)18.0
(ב)17.5
(ג)16.9
(ד)15.0
10.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
(א)5
(ב)2.24
(ג)25
(ד)3
11.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. אם A ו-B בלתי תלויים, מהי P(A∩B)?
(א)0.9
(ב)0.45
(ג)0.2
(ד)0.1
12.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10? (חלוקה ב-n)
(א)4
(ב)2
(ג)√8
(ד)√10
13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/3
14.בטבלת שכיחויות מצטברות (n=20): 10—5, 20—11, 30—16, 40—20. מהו החציון?
(א)20
(ב)15
(ג)30
(ד)25
15.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
(א)C(n,k) תמיד גדול יותר
(ב)אין הבדל
(ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
(ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~35 דק'

לאן הולכים?