15 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י׳ · יסודות בגרות · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 15 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

1.משחק: זורקים קובייה. אם ≥4 מרוויחים 3₪, אחרת מפסידים 2₪. מה הציפייה?
(א)1
(ב)-1
(ג)0.5
(ד)0
2.מכשיר עובד אם שני רכיביו עובדים. כל רכיב עובד בהסתברות 0.9 (בלתי תלוי). מה ההסתברות שהמכשיר עובד?
(א)1.8
(ב)0.81
(ג)0.18
(ד)0.9
3.בכד כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף אדום היא 0.4. מה ההסתברות לשלוף כחול?
(א)1
(ב)0.6
(ג)0.5
(ד)0.4
4.C(10,3)=?
(א)120
(ב)60
(ג)30
(ד)720
5.טבלת מצטברת בכיתה של 30 תלמידים: עד ציון 60 → 6, עד 70 → 14, עד 80 → 24, עד 90 → 30. מהו החציון לפי נוסחת האינטרפולציה הלינארית?
(א)75
(ב)60
(ג)71
(ד)80
6.המרחק הבין-רבעוני (IQR) מוגדר כ:
(א)Q3 + Q1
(ב)Q3 − Q1
(ג)Q2 − Q1
(ד)מרבי פחות מזערי
7.מטילים קוביה. אם יצא 6, שולפים מכד A (3 אדומים, 2 לבנים). אחרת מכד B (1 אדום, 4 לבנים). מה ההסתברות לכדור אדום?
(א)1/6
(ב)0.5
(ג)4/15
(ד)0.4
8.ציוני 40 תלמידים: [60-70) שכיחות 10, [70-80) שכיחות 18, [80-90) שכיחות 8, [90-100) שכיחות 4. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
(א)76.5
(ב)78
(ג)75
(ד)77
9.מטילים קובייה הוגנת אחת. מה ההסתברות לקבל את המספר 4?
(א)1/2
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)1/4
10.P(8,3)=?
(א)56
(ב)336
(ג)512
(ד)24
11.בבדיקה רפואית: P(חולה)=0.01, P(חיובי|חולה)=0.95, P(חיובי|בריא)=0.05. מה P(חיובי)?
(א)0.0590
(ב)0.0095
(ג)0.95
(ד)0.05
12.בכיתה 30 תלמידים, מתוכם 18 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שנבחר בן?
(א)1/2
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)12/18
13.מה הציפייה המתמטית של קובייה הוגנת אם תוצאות 1-3 שוות 0₪ ותוצאות 4-6 שוות 6₪?
(א)6₪
(ב)1₪
(ג)3₪
(ד)2₪
14.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
(א)גדלה פי 5
(ב)לא משתנה
(ג)קטנה ב-5
(ד)גדלה ב-5
15.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
(א)7/10
(ב)1/2
(ג)4/5
(ד)3/10

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 15 שאלות · ~30 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~35 דק'

לאן הולכים?